[논문 리뷰] Thermodynamics of Near-Extreme Black Holes

Don N. Page|ArXiv.org|2000. 12. 04.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 근처 극한 전하를 띤 블랙홀의 열역학을 분석함으로써, 지상 상태의 비중복성, 균일한 비중복성, 비비중복 상태의 세 가지 시나리오를 고려한다. 비초대칭이 깨진 세계에서는 지상 상태가 지수적으로 작은 에너지 갭을 가지며 비중복인 경우가 가장 타당하다고 주장하며, 10^837년이 넘는 블랙홀 붕괴 시간을 관측함으로써 이를 실험적으로 검증할 수 있는 실험을 제안한다. 이는 어떤 실질적 관측 창에도 훨씬 넘는 기간이다.

ABSTRACT

The thermodynamics of nearly-extreme charged black holes depends upon the number of ground states at fixed large charge and upon the distribution of excited energy states. Here three possibilities are examined: (1) Ground state highly degenerate (as suggested by the large semiclassical Hawking entropy of an extreme Reissner-Nordstrom black hole), excited states not. (2) All energy levels highly degenerate, with macroscopic energy gaps between them. (3) All states nondegenerate (or with low degeneracy), separated by exponentially tiny energy gaps. I suggest that in our world with broken supersymmetry, this last possibility seems most plausible. An experiment is proposed to distinguish between these possibilities, but it would take a time that is here calculated to be more than about 10^837 years.

연구 동기 및 목표

• 지상 상태의 비중복성에 대한 다양한 가정 하에 근처 극한 전하 블랙홀의 열역학적 거동을 규명하기.
• 극한 레이스너-노르트스트롬 블랙홀의 큰 엔트로피가 높은 비중복 지상 상태를 의미하는지 평가하기.
• 블랙홀 에너지 준위 구조의 경쟁 모델을 구분할 수 있는 물리적으로 실현 가능한 실험을 제안하기.
• 비중복 지상 상태가 비초대칭 세계에서 블랙홀 붕괴 및 안정성에 미치는 영향을 평가하기.

제안 방법

• 클래식 일반 상대성 이론과 플랑크 단위를 사용하여 레이스너-노르트스트롬 블랙홀의 베켄슈타인-호킹 엔트로피와 호킹 온도를 분석한다.
• 에너지 초과 E = M - Q를 유도하고, E ≪ Q일 경우 S ≈ πQ² + π√(8Q³E)이며, E ≫ Q일 경우 S ≈ 4πE²임을 연결한다.
• 열용량 C_Q = (∂E/∂T_H)_Q를 평가하고, E > 0.1547Q일 경우 음수가 되어 局부 불안정성을 나타냄을 보여준다.
• 비틀림 없는 시공간에서의 캐논리컬 양자역학을 고려하며, 음수 열용량으로 인해 발산함을 발견하고, 안정화를 위해 음의 우주론적 상수 필요함을 밝힌다.
• Q ≫ Q* ~ 4×10^8 M☉인 블랙홀의 경우 E ~ 1/Q³에 도달하는 데 걸리는 시간을 추정하여 약 ~10^4 Q^19 년을 산출한다.
• 사고 실험 제안: 지상 상태의 비중복성을 검증하기 위해, 블랙홀의 복사가 멈추는지(즉, E=0에 도달하는지) 약 10^837년 이내로 관측하는 것이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 극한 블랙홀의 큰 양자역학적 엔트로피가 높은 비중복 지상 상태를 의미하는가?
• RQ2 지상 상태가 비중복이면서 지수적으로 작은 에너지 갭을 가진다면 어떤 열역학적 결과가 초래되는가?
• RQ3 지상 상태의 비중복성은 다른 시나리오와 실험적으로 구별될 수 있는가?
• RQ4 지상 상태의 비중복성이 전하 블랙홀의 붕괴 시간에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ5 지상 상태가 비중복일 경우, 블랙홀이 극한 상태(E=0)에 도달하는 데 예상되는 시간 스케일은 얼마인가?

주요 결과

• E ≪ Q일 경우, 지상 상태가 비중복이면 근처 극한 블랙홀의 열역학적 엔트로피가 고전적 베켄슈타인-호킹 값보다 크게 감소한다.
• 절대온도에서의 엔트로피는 지상 상태의 수의 로그로 줄어들며, 지상 상태가 비중복이면 이 값은 0이 된다.
• E ~ 1/Q³에 도달하는 데 걸리는 시간은 약 ~10^4 Q^19 년으로 추정되며, Q ≫ Q* ~ 4×10^8 M☉일 경우 10^837년을 초과한다.
• 지상 상태가 비중복이면, 이를 도달하는 데 걸리는 시간은 양성전자 방출 시간보다 지수적으로 길어져 관측이 불가능하다.
• 지상 상태의 비중복성을 검증하기 위한 제안된 실험은 블랙홀을 10^837년 이상 관측해야 하며, 이는 어떤 실질적 시간 스케일보다 훨씬 초월한다.
• 비초대칭이 깨진 세계에서는 지수적으로 큰 비중복성이 필요 없기 때문에, 지상 상태가 비중복인 시나리오가 가장 타당하다.