[논문 리뷰] Third gravitational wave polarization mode in Rastall theory and analogy with f(R) theories

H. Moradpour, Christian Corda외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 25.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 6인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론의 대안으로 부활한 Rastall 중력 이론에서 중력파(GW)를 처음으로 조사하며, f(R) 중력 이론과 깊은 유사성을 확립한다. Rastall 장 방정식을 선형화함으로써 저자들은 일반 상대성 이론의 + 및 × 모드와는 다름없이 질량이 없는 제3의 중력파 진동 모드를 유도한다. 이는 향후 고감도 중력파 탐지기를 통해 Rastall 이론, f(R) 중력 이론, 일반 상대성 이론을 관측적으로 구별할 수 있는 잠재적 서명을 제공한다.

ABSTRACT

The recent starting of the gravitational wave (GW) astronomy with the events GW150914, GW151226, GW170104, and the very recent GW170814 and GW170817 seems to be fundamental not only in order to obtain new intriguing astrophysical information from our surrounding Universe, but also in order to discriminate among Einstein's general theory of relativity (GTR) and alternative gravitational theories. At the present time, despite the cited events, and in particular the last ones, which are the events GW170814 and GW170817, have put very strong constraint on the GTR, extended theories of gravity have not been completely ruled out. Here we discuss, in our knowledge for the first time in the literature, GWs in the Rastall theory of gravity. In fact, the Rastall theory recently obtained a renovated interest in the literature. We show that there is a profound analogy between GWs in f(R) theories of gravity and GWs in the Rastall theory. This will permit us to linearize the Rastall field equations and to find the corresponding GWs. We will also study the motion of the test masses due to GWs in this theory which could help, in principle, to discriminate between the GTR, f(R) theories and the Rastall theory of gravity.

연구 동기 및 목표

• 최근 부활된 일반 상대성 이론의 대안인 Rastall 중력 이론에서 중력파의 존재성과 성질을 탐구하기 위해.
• Rastall 이론에서 중력파 역학과 f(R) 중력 이론 사이의 공식적 유사성을 확립하기 위해, 특히 추가적인 진동 모드에 관해.
• Rastall 이론에서 중력파에 대한 선형화된 장 방정식을 유도하고, 중력파에 의해 유도되는 시험 질량의 이동을 계산하기 위해.
• 미래의 중력파 관측에서 Rastall 이론이 일반 상대성 이론과 f(R) 중력 이론과 구별될 수 있는 중력파에 의한 시험 질량 운동의 관측 가능한 차이를 식별하기 위해.
• 확장된 중력 이론에서 제3의 진동 모드의 물리적 기원을 조사하고, 진공 구조와 게이지 자유도에 대한 영향을 고려하기 위해.

제안 방법

• Rastall 장 방정식을 선형화하기 위해, 미니코프스키 배경을 기준으로 작은 변화를 가정하고, 수정된 에너지-운동량 보존 법칙을 사용한다: $ T^{ ueta}_{ ext{; extbackslash mu}} = \lambda R^{, u} $.
• 선형화된 Rastall 장 방정식을 유도한다: $ G_{\mu\nu} + \kappa\lambda g_{\mu\nu}R = \kappa T_{\mu\nu} $, 그리고 가로-트레이스 없는 게이지에서 중력파 해를 구한다.
• 선형화된 계량 편차의 구조를 분석함으로써, f(R) 중력 이론에서의 질량이 있는 스칼라 모드와 유사한 질량이 없는 스칼라 진동 모드가 Rastall 중력 이론에 존재함을 확인한다.
• Rastall 이론에서 중력파에 대한 시험 질량의 운동 방정식을 계산하여, 총 이동량을 기술하는 새로운 방정식(78)을 도출한다.
• 그 결과로 도출된 시험 질량 이동 방정식을 일반 상대성 이론의 결과(76)와 f(R) 중력 이론의 결과(77)와 비교하여, 진동 모드 구성과 반응의 차이를 부각한다.
• f(R) 중력 이론과의 유사성을 활용하여, 제3의 진동 모드가 중력 작용에 추가적인 곡률 항을 포함함으로써 유래하며, 확장된 중력 이론 간의 깊은 연결 고리를 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Rastall 중력 이론은 제3의 중력파 진동 모드를 수용하는가? 만약 그렇다면 그 성질은 무엇인가?
• RQ2 Rastall 이론에서의 제3의 진동 모드는 질량과 결합 정도 측면에서 f(R) 중력 이론의 진동 모드와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 미래의 중력파 탐지기를 통해 Rastall 이론에서 중력파에 의한 시험 질량의 운동이 일반 상대성 이론과 f(R) 중력 이론에서의 운동과 어떻게 구별될 수 있는가?
• RQ4 Rastall 이론에서 추가적인 진동 모드의 기원은 무엇이며, 수정된 에너지-운동량 보존 법칙과 곡률-물질 결합과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ5 확장된 중력 이론에서 추가 진동 모드가 나타나는 배경에 깊이 있는 이론적 원리—예를 들어 진공 재정의 또는 게이지 자유도—가 존재하는가?

주요 결과

• Rastall 이론는 질량이 없는 제3의 중력파 진동 모드를 수용하며, 이는 f(R) 중력 이론에서 발견된 질량이 있는 스칼라 모드와는 대조된다.
• 이 제3의 모드 존재는 Rastall 이론에서 에너지-운동량 텐서의 비보존성과 곡률-물질 결합에 기인하며, f(R) 중력 이론의 메커니즘과 유사하다.
• Rastall 이론에서 선형화된 장 방정식은 일반 상대성 이론의 표준 방정식(76)과 다름없이 중력파에 의한 시험 질량의 총 이동량을 기술하는 새로운 방정식(78)을 도출한다.
• Rastall 이론에서의 시험 질량 운동 방정식은 f(R) 중력 이론의 결과(77)와 다르며, 향후 관측적으로 구별 가능한 고유한 서명을 제공한다.
• 현재 중력파 탐지기의 감도 한계에도 불구하고, 향후 지상 및 극궤도 기반 간섭계는 Rastall 이론, f(R) 중력 이론, 일반 상대성 이론 간의 시험 질량 반응 차이를 해소할 수 있다.
• Rastall 이론과 f(R) 중력 이론 간의 유사성은 더 넓은 패tern을 시사한다: 확장된 중력 이론은 일반적으로 작용에 고차 곡률 항이 포함되어 있어 추가적인 진동 모드를 일반적으로 도입한다.