[논문 리뷰] Topological nodal line in superfluid $^3$He and the Anderson theorem

T. Kamppinen, J. Rysti외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 05.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 15인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 스핀 트리플렛 $p$-파인 조인딩에 대해 앤더슨 정리의 확장으로서, 비자기 불순물에 의한 산란에서 노드 라인의 동역학적 안정성을 실험적으로 검증한다. 초순수 $^3$He의 극성 상에서 기둥형 결함이 존재할 경우 $T_{\rm c}$의 억제가 최소화되어, 동역학적 운동량 보존 산란이 디랙 노드 라인을 강화함을 확인한다.

ABSTRACT

Superconductivity and superfluidity with anisotropic pairing -- such as $d$-wave in cuprates and $p$-wave in superfluid $^3$He -- are strongly suppressed by impurities. Meanwhile, for applications, the robustness of Cooper pairs to disorder is highly desired. Recently, it has been suggested that unconventional systems become robust if the impurity scattering mixes quasiparticle states only within individual subsystems obeying the Anderson theorem that protects conventional superconductivity. Here, we experimentally verify this conjecture by measuring the temperature dependence of the energy gap in the polar phase of superfluid $^3$He. We show that oriented columnar non-magnetic defects do not essentially modify the energy spectrum, which has a Dirac nodal line. Although the scattering is strong, it preserves the momentum along the length of the columns and forms robust subsystems according to the conjecture. This finding may stimulate future experiments on the protection of topological superconductivity against disorder and on the nature of topological fermionic flat bands.

연구 동기 및 목표

• 비자기 불순물 하에서 비국소 초순수 초전도체의 위상적 노드 라인 안정성 여부를 검증하기 위해.
• 기둥형 결함의 축을 따라 운동량 보존 산란이 초순수 $^3$He의 극성 상에서 노드 라인 구조를 보호하는지 조사하기 위해.
• s-파인 초전도체를 초월하여 위상적 $p$-파인 초유체에서 앤더슨 정리가 확장 가능한지 판단하기 위해.
• 혼잡한 $^3$He에서 에너지 갭의 온도 의존성을 측정하여 불순물에 의한 $T_{\rm c}$ 억제 정도 평가하기 위해.
• 비이상적인 열 조건에서 저온 NMR 및 튜닝 포크 측정의 정확한 온도 교정을 위한 열 모델을 검증하기 위해.

제안 방법

• 기둥형 결함을 가진 나노정렬 구조의 nafen-243 재료를 사용하여 초순수 $^3$He를 구속하고, 축 대칭성과 $z$-축을 따라 운동량 보존 산란을 구현하였다.
• Larmor 주파수에서의 주파수 이동을 통해 초전도 갭의 온도 의존성을 추적하기 위해 핵자기공명(NMR) 측정을 수행하였다.
• 질화실리카 튜닝 포크를 온도계로 사용하였으며, 온도 스윕 동안 NMR 및 포크 반응의 재현성을 기반으로 교정하였다.
• 핵 단계와 샘플 셀의 별도 온도를 포함한 열 모델을 개발하였으며, 열 누설($q_{\rm ns}, q_{\rm sam}$), 열저항 $R_{\rm T} = T_{\rm min} q_{\rm sam}^{-1} \exp(-\Delta/k_{\rm B}T_{\rm min})$, 그리고 알려진 기하학적 형상에서의 열용량을 포함하였다.
• 동일한 온도에서 NMR 이동 및 포크 너비를 실험 데이터와 일치시켜 모델을 피팅하였으며, 스윕 방향 또는 속도에 영향을 받지 않았다.
• $(0.3-0.5)T_{\rm c}$ 범위에서 갭 행동을 거듭제곱 법칙 피팅 $\Delta(T) \propto T^a$로 분석하였으며, $a$는 갭 억제 정도 평가에 핵심적인 매개변수로 사용되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비자기 기둥형 산란이 초순수 $^3$He의 극성 상에서 위상적 디랙 노드 라인을 유지하는가?
• RQ2 운동량 $p_z$를 보존하는 강한 산란 조건에서 임계 온도 $T_{\rm c}$는 어느 정도 억제되는가?
• RQ3 간격이 비균일하고 노드 라인이 존재하는 위상적 $p$-파인 초유체에서 앤더슨 정리가 확장 가능한가?
• RQ4 튜닝 포크 및 NMR를 사용할 경우 열저항 및 열누설 존재 하에서 온도 교정은 어느 정도 정확한가?
• RQ5 에너지 갭의 온도 의존성에서 거듭제곱 법칙 지수 $a$는 얼마이며, 기대되는 BCS 값과의 편차는 있는가?

주요 결과

• 기둥형 결함에 의한 강한 산란에도 불구하고 초순수 $^3$He의 극성 상에서 임계 온도 $T_{\rm c}$는 실험적 불확도 범위 내에서 극히 미미하게 억제되었다.
• 열 모델의 다양한 매개변수 범위에서 에너지 갭의 온도 의존성이 거듭제곱 법칙 $\Delta(T) \propto T^a$를 따르며, $a$는 2.95에서 3.2 사이로 측정되었다.
• $(0.3-0.5)T_{\rm c}$ 범위에서 피팅한 갭 매개변수 $a$는 항상 0.47에서 0.58 사이로 유지되어, BCS 예측 대비 극히 미약한 갭 억제를 나타내었다.
• 관측된 노드 라인의 안정성은 기둥형 결함을 따라 운동량 보존이 유지되기 때문이며, 이는 불순물 하에서도 위상 상태의 안정성을 보장한다.
• 열 모델에서 $T_{\rm min} = 0.17T_{\rm cb}$, $q_{\rm ns} = 2\,$nW, $q_{\rm sam} = 25\,$pW로 설정할 경우, 온도 스윕 전반에 걸쳐 NMR 및 튜닝 포크 데이터를 성공적으로 재현하였다.
• 실험 데이터는 앤더슨 정리가 위상적 $p$-파인 초유체로 확장될 수 있음을 지지하며, 운동량 보존 부분계에서의 산란이 노드 구조를 유지함을 확인한다.