[논문 리뷰] Topology Optimization of Turbulent Fluid Flow with a Sensitive Porosity Adjoint Method (SPAM)

B. Philippi, Yan Jin|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 22.

Topology Optimization in Engineering참고 문헌 20인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 난류 유동의 최적 구조 설계를 위해 감도 기반 다공성 접근법을 사용하여 설계 진화를 이끌고, 다공성 영역을 고체 벽으로 변환하는 민감도 다공성 인해법(Sensitive Porosity Adjoint Method, SPAM)을 제안한다. 이 방법은 고결된 난류 가정 하에 수정된 에디 비산도 난류 모델을 사용하여, 난류 채널 흐름 시험 케이스에서 목적 함수를 크게 감소시킨다.

ABSTRACT

A sensitive porosity adjoint method (SPAM) for optimizing the topology of fluid machines has been proposed. A sensitivity function with respect to the porosity has been developed. In the first step of the optimization process, porous media are introduced into the flow regime according to the sensitivity function. Then the optimized porous media are transformed to solid walls. The turbulent flow in porous media is accounted for by a modified eddy-viscosity based turbulence model. Its influence on the adjoint equations is nevertheless neglected, which refers to the so called frozen turbulence assumption. A test case of application in terms of the turbulent rough wall channel flow shows that a considerable reduction of the objective function can be obtained by this method. The transformation from porous media to solid walls may have important effect on the optimization results.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 난류 모델링으로 인해 기울기 계산과 설계 표현에 어려움을 겪는 난류 유동에 대한 최적 구조 설계 프레임워크를 개발한다.
• 구조적 진화를 이끄는 감도 기반 다공성 접근법을 도입하여 유체 기계의 효율적 최적화를 가능하게 한다.
• 첨도 기반 최적화의 계산 비용을 줄이고 수렴성을 향상시키기 위해 인접 형식에 고결된 난류 가정을 사용한다.
• 최적화된 다공성 매체를 고체 벽으로 변환하는 것이 실용적인 유체 기계 설계에 어떻게 기여하는지 검증한다.
• 측정 가능한 성능 향상이 있는 난류 거친 벽 채널 흐름 기준 시험에 대해 방법을 검증한다.

제안 방법

• 설계 영역 내 다공성 재료의 분포를 이끄는 다공성에 대한 감도 함수를 유도한다.
• 초기 최적화 단계 동안 감도 함수에 따라 다공성 매체를 유동 영역에 도입한다.
• 수정된 에디 비산도 난류 모델이 다공성 영역의 흐름 저항을 고려하지만, 인접 방정식은 그 영향을 무시한다(고결된 난류 가정).
• 최적화 과정에서 다공성 필드를 변화시켜 압력 손실이나 항력과 같은 성능 목적 함수를 최소화한다.
• 최적화 후 다공성 영역을 고체 벽으로 변환하여 제작 가능한 설계를 도출한다.
• 인접 방법을 사용하여 기울기를 효율적으로 계산함으로써 대규모 최적 구조 설계를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 난류 모델링을 수반하는 난류 유동에 대해 최적 구조 설계를 효과적으로 적용할 수 있는가?
• RQ2 고결된 난류 가정이 최적화 과정의 정확도와 수렴성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 감도 기반 다공성 접근법이 기존의 밀도 기반 방법보다 향상된 설계를 이끌 수 있는가?
• RQ4 다공성 매체에서 고체 벽으로의 변환은 최종 최적화 설계의 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 SPAM 방법은 난류 흐름 문제에서 목적 함수를 얼마나 줄일 수 있는가?

주요 결과

• SPAM 방법은 난류 거친 벽 채널 흐름 케이스에서 목적 함수를 상당히 감소시켜 그 효과성을 입증했다.
• 감도 기반 다공성 접근법을 사용함으로써 복잡한 난류 흐름의 효율적이고 안정적인 최적화가 가능했다.
• 고결된 난류 가정 덕분에 정확도 손실이 크지 않은 채로 계산 비용이 효율적인 인접 기반 최적화가 가능했다.
• 다공성 매체에서 고체 벽으로의 변환은 최종 최적화 결과에 뚜렷한 영향을 미쳤으며, 이는 설계 정밀도에서의 중요성을 시사한다.
• 이 방법은 흐름 성능을 크게 향상시킨 최적의 구조를 성공적으로 도출하여, 유체 기계 설계에 잠재적 잠재력을 입증했다.