[논문 리뷰] Towards a Larger Molecular Simulation on the Quantum Computer: Up to 28 Qubits Systems Accelerated by Point Group Symmetry

Changsu Cao, Jiaqi Hu외 8명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 05.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 3인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 분자의 점군 대칭성을 활용하여 양자 회로 연산자의 수를 줄이는 대칭 인식 변분 양자 고유값 해법(VQE) 방법인 SymUCCSD를 제안한다. 이는 더 큰 분자의 효율적 시뮬레이션을 가능하게 한다. UCCSD 안사츠 연산자를 기저가 되는 표현의 성질에 따라 필터링함으로써, 최대 82%의 연산자 수 감소를 달성하였다 — 28 큐비트 에틸렌(C₂H₄) 시스템에서 검증되었으며, 이는 현재까지 가장 큰 VQE 시뮬레이션으로, 노이즈에 대한 강건성과 측정 오 overhead 감소를 동시에 확보하였다.

ABSTRACT

The exact evaluation of the molecular ground state in quantum chemistry requires an exponentially increasing computational cost. Quantum computation is a promising way to overcome the exponential problem using polynomial-time quantum algorithms. A quantum-classical hybrid optimization scheme known as the variational quantum eigensolver(VQE) is preferred for noisy intermediate-scale quantum devices. However, the circuit depth becomes one of the bottlenecks of its application to large molecules of more than 20 qubits. In this work, we employ the point group symmetry to reduce the number of operators in constructing ansatz so as to achieve a more compact quantum circuit. We illustrate this methodology with a series of molecules ranging from LiH(12 qubits) to C2H4(28 qubits). A significant reduction of up to 82% of the operator numbers is reached on C2H4, which enables the largest molecule ever numerically simulated by VQE-UCC to the best of our knowledge. This also shed light into the further work of this direction to construct even shallower ansatz with enough expressive power and simulate even larger scale system.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 장치에서 대규모 분자의 VQE 시뮬레이션에서 회로 깊이 문제를 해결하기 위해.
• 분자의 점군 대칭성을 활용하여 UCCSD 안사츠에서 양자 회로 파rameter 및 연산자의 수를 줄이기 위해.
• 작은, 대칭성에 적응한 안사츠를 사용하여 20 큐비트를 초월하는 대규모 양자 화학 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.
• 실제 양자 하드웨어 구현에서 노이즈에 대한 강건성과 측정 오버헤드를 향상시키기 위해.
• 대칭성 감소 기법이 적응형 VQE(ADAPT-VQE)와의 호환성을 보이며, 추가적인 자원 최적화를 가능하게 하는가를 입증하기 위해.

제안 방법

• 유니터리 커플드 클러스터 단일 및 이중 전이(UCCSD) 안사츠를 구성하고, 분자의 점군 대칭성의 기저가 되는 표현(irreps)에 따라 그 전이 연산자를 필터링한다.
• 군 이론을 사용하여 동일한 기저 표현에 따라 변환되는 전이 연산자들만을 식별하고 유지함으로써, 중복되지 않는 총 연산자 수를 줄인다.
• 하이브리드 양자-클래식 최적화 루프를 갖춘 VQE 프레임워크에 대칭성 감소 안사츠(SymUCCSD)를 구현한다.
• LiH(12 큐비트)에서 C₂H₄(28 큐비트)에 이르기까지 분자들을 대상으로 MindQuantum 양자 시뮬레이터를 사용해 방법을 검증한다.
• 정규 UCCSD와 ADAPT-VQE를 비교하기 위해, 전체 및 대칭성 필터링된 연산자 풀을 사용하여 정확도와 자원 효율성을 평가한다.
• 데폴라라이징 노이즈와 제로 노이즈 외삽 기법을 사용한 Qiskit QASM 시뮬레이터를 활용해 노이즈 내성과 측정 샷 수 의존성 평가

실험 결과

연구 질문

• RQ1 UCCSD 안사츠에서 점군 대칭성을 효과적으로 활용하여 양자 회로 연산자의 수를 줄일 수 있는가? 이때 에너지 정확도는 손상되지 않는가?
• RQ2 대칭성 감소 안사츠를 사용한 VQE에서 시뮬레이션 가능한 분자의 최대 크기(큐비트 수 기준)는 얼마인가?
• RQ3 SymUCCSD는 회로 깊이, 측정 오버헤드, 노이즈 내성 측면에서 표준 UCCSD와 비교해 어떻게 다른가?
• RQ4 대칭성 필터링된 연산자 풀은 적응형 VQE(ADAPT-VQE)와 성공적으로 통합되어 회로 복잡도를 추가로 줄일 수 있는가?
• RQ5 대칭성 감소가 노이즈가 있는 실제 양자 하드웨어 조건에서 수렴성과 안정성 향상에 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• SymUCCSD 방법은 C₂H₄(28 큐비트)에서 전이 연산자 수를 최대 82% 감소시켰다 — 90개에서 23개로 줄어듦.
• 28큐비트 에틸렌(C₂H₄) 시스템이 SymUCCSD를 사용하여 성공적으로 시뮬레이션되었으며, 이는 현재까지 VQE-UCC를 통한 수치적 시뮬레이션에서 가장 큰 분자 시스템이다.
• 모든 시험된 분자, C₂H₄ 포함,에 대해 SymUCCSD는 전체 구성상태(FCI) 기준 에너지와 0.4 mHa 이내로 수렴하였다.
• 23개의 대칭성 필터링된 연산자를 사용한 ADAPT-VQE는 전체 연산자 풀과 동일한 최종 연산자 집합과 에너지를 달성하였으며, 이는 대칭성에 부합하는 연산자가 적응 선택 과정에서 유지됨을 확인한다.
• 임의의 선택 또는 대칭성에 어긋나는 초기 연산자 풀을 사용한 ADAPT-VQE는 정확한 결과로 수렴하지 못했으며, 이는 대칭성 유지 초기화의 중요성을 확인한다.
• SymUCCSD는 더 적은 측정 샷 수로도 더 빠른 수렴과 낮은 에너지 변동성을 보였으며, 특히 10⁻³에서 10⁻² 범위의 노이즈 영역에서 표준 UCCSD보다 뛰어난 노이즈 내성과 우수한 강건성을 보였다.