[논문 리뷰] Quantum compilation and circuit optimisation via energy dissipation

Tyson Jones, Simon C. Benjamin|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 07.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 27인용 수 27

한 줄 요약

이 논문은 에너지 최소화를 위해 허구 시간 변분 원리를 활용한 양자 컴파일링 방법을 제안하며, 이는 두 큐비트 게이트 수를 줄이고 게이트 종류를 단순화함으로써 회로 최적화를 가능하게 한다. 이 방법은 얕은 템플릿 조차도 근사적인 재컴파일링을 가능하게 하며, 적응형 타임스텝을 사용하여 20 큐비트까지 스케일업하는 데 성공하였다.

ABSTRACT

We describe a method for automatically recompiling a quantum circuit A into a target circuit B, with the goal that both circuits have the same action on a specific input i.e. A|in> = B|in>. This is of particular relevance to hybrid, NISQ-era algorithms for dynamical simulation or eigensolving. The user initially specifies B as a blank template: a layout of parameterised unitary gates configured to the identity. The compilation then proceeds using quantum hardware to perform an isomorphic energy-minimisation task, and optionally a gate elimination phase to compress the circuit. We use a recently introduced imaginary-time technique derived from McLachlan's variational principle. If the template for B is too shallow for perfect recompilation then the method will result in an approximate solution. As a demonstration we successfully recompile a 7-qubit circuit involving 186 gates of multiple types into an alternative form with a different topology, a far lower two-qubit gate count, and a smaller family of gate types. We test the scaling of our algorithm on up to 20 qubits, recompiling into circuits with up to 400 parameterized gates, and incorporate a novel adaptive timestep technique. We note that a classical simulation of the process can be useful to optimise circuits for today's prototypes, and more generally the method may enable `blind' compilation i.e. harnessing a device whose response to control parameters is deterministic but unknown.

연구 동기 및 목표

• 특정 입력 상태에서 유니터리 작용을 유지하면서 양자 회로를 자동으로 목표 템플릿으로 재컴파일링할 수 있도록 하는 것.
• 다이나믹 시뮬레이션 및 고유값 해법과 같은 NISQ 시대의 하이브리드 알고리즘을 위한 양자 회로 최적화 문제를 해결하는 것.
• 목표 템플릿이 완벽한 재컴파일링에 부적합할 경우에도 근사적이지만 유용한 해를 도출할 수 있는 방법을 개발하는 것.
• 게이트 제거 및 토폴로지 재구성으로 인해 회로 깊이와 두 큐비트 게이트 수를 줄이는 것.
• 장치의 내부 역학에 대한 전체 지식이 없이도 하드웨어 반응을 활용하여 '블라인드 컴파일링'을 지원하는 것.

제안 방법

• 최근 개발된 허구 시간 기법을 사용하여 McLaughlin의 변분 원리에서 유도된 에너지 최소화를 양자 하드웨어에서 수행한다.
• 목표 회로는 초기에 항등원으로 설정된 파라미터화된 유니터리 게이트로 구성된 빈 템플릿으로 지정되며, 재컴파일링 대상으로 기능한다.
• 컴파일링 과정은 회로 재컴파일링 문제를 양자 장치에서 동형 에너지 최소화 문제로 매핑한다.
• 최적화 과정 중 수렴성과 확장성을 향상시키기 위해 적응형 타임스텝 기법을 도입한다.
• 최적화 후 단계에서 중복되거나 무시할 수 있는 게이트를 제거하여 회로를 추가로 압축한다.
• 현재 프로토타입 장치에서의 최적화를 위해 과정의 고전적 시뮬레이션을 사전 최적화 도구로 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 특정 입력 상태에서의 작용을 유지하면서, 다른 토폴로지로 양자 회로를 자동으로 재컴파일링할 수 있는가?
• RQ2 허구 시간 변분 방법이 게이트 수를 줄이기 위해 에너지를 최소화하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ3 목표 템플릿이 완벽한 재컴파일링에 부적합할 경우, 얼마나 높은 수준의 회로 최적화를 달성할 수 있는가?
• RQ4 적응형 타임스텝 기법이 더 큰 회로에서 컴파일링 과정의 확장성과 수렴성에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 이 방법을 통해 장치의 동역학에 대한 전체 지식 없이도 결정론적 장치 반응만을 활용하여 '블라인드 컴파일링'을 가능하게 할 수 있는가?

주요 결과

• 이 방법은 186개의 다양한 유형의 게이트를 포함한 7큐비트 회로를, 다른 토폴로지와 훨씬 줄어든 두 큐비트 게이트 수를 가진 형태로 성공적으로 재컴파일링하였다.
• 최적화된 회로는 더 작은 게이트 유형의 집합을 사용하여 현재 NISQ 하드웨어 제약 조건과의 호환성을 향상시켰다.
• 알고리즘이 20 큐비트까지의 회로와 최대 400개의 파라미터화된 게이트를 처리하는 데 성공하여 실용적인 타당성을 입증하였다.
• 적응형 타임스텝 기법이 에너지 최소화 과정 중의 수렴성과 안정성을 향상시켰다.
• 목표 템플릿이 정확한 재컴파일링에 부적합할 경우에도, 높은 정밀도의 근사 해를 도출하였다.
• 과정의 고전적 시뮬레이션은 현재의 양자 프로토타입 장치에서 회로 최적화에 매우 유용한 도구로 밝혀졌다.