[논문 리뷰] Towards practical qubit computation using approximate error-correcting grid states

Ilan Tzitrin, J. Eli Bourassa외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 08.

Neural Networks and Reservoir Computing인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 조화 진동자에서 고장내성 큐비트 계산을 위한 실용적이고 유한 에너지의 Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 격자 상태 근사법을 제안한다. 모듈러 부분계 분해를 통한 오차 전파 분석과 광자 수 해상도 측정을 통한 광학적 상태 준비 방법을 통해, 현실적인 자원 비용으로도 고정밀도 GKP 상태를 달성할 수 있음을 보여주며, 이는 NISQ 시대의 실현 가능한 양자 계산을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Encoding a qubit in the continuous degrees of freedom of an oscillator is a significant pursuit of quantum computation. One advantageous way to achieve this is through the Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) grid states, whose symmetries allow for the correction of any small continuous error on the oscillator. Unfortunately, ideal grid states have infinite energy, so it is important to find finite-energy approximations that are realistic, practical, and useful for applications. In the first half of the paper we investigate the impact of imperfect GKP states on computational circuits independently of the physical architecture. To this end we analyze the behaviour of the physical and logical content of normalizable GKP states through several figures of merit, employing a recently-developed modular subsystem decomposition. By tracking the errors that enter into the computational circuit due to the imperfections in the GKP states, we are able to gauge the utility of these states for NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum) devices. In the second half, we focus on a state preparation approach in the photonic domain wherein photon-number-resolving measurements on some modes of Gaussian states produce non-Gaussian states in the others. We produce detailed numerical results for the preparation of GKP states along with estimating the resource requirements in practical settings and probing the quality of the resulting states with the tools we develop.

연구 동기 및 목표

• 유한 에너지 GKP 상태의 비완전성이 NISQ 장치의 양자 회로 성능에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 정규화 가능한 GKP 상태에서 물리적 및 논리적 오차를 추적하기 위한 모듈러 부분계 분해 프레임워크를 개발하는 것.
• 가우시안 상태와 광자 수 해상도 측정을 이용해 고품질의 근사 GKP 상태를 생성하는 광학적 상태 준비 프로토콜을 설계하는 것.
• 현실적인 실험 환경에서 준비된 GKP 상태의 자원 요구량과 정밀도를 추정하는 것.
• 연속 변수 양자 계산에서 근사 GKP 상태의 유용성에 대한 정량적 기준을 설정하는 것.

제안 방법

• 지속적인 노이즈 하에서 정규화 가능한 GKP 상태의 오차 전파를 분석하기 위해 모듈러 부분계 분해를 활용하는 것.
• 모듈러 분해에서 유도된 성능 지표를 사용하여 계산 회로에서의 논리적 및 물리적 오차율을 정량화하는 것.
• 일부 모드에서의 광자 수 해상도 측정을 통해 다른 모드가 비가우시안 GKP 유사 상태로 투사되는 광학적 상태 준비 프로토콜을 설계하는 것.
• 정밀도와 자원 비용(광자 수 및 측정 정확도 포함)을 평가하기 위해 준비 과정을 수치적으로 시뮬레이션하는 것.
• 개발된 오차 분석 도구를 활용해 유도된 근사 GKP 상태의 품질을 평가하는 것.
• 이론적 오차 한계를 모드 순도 및 측정 해상도와 같은 실질적인 실험적 파rameter와 연결하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한 에너지 근사 GKP 상태는 양자 회로에서 논리적 오차율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 모듈러 부분계 분해가 정규화 가능한 GKP 상태에서 오차 전파를 얼마나 정확하게 추적할 수 있는가?
• RQ3 광학 영역에서 고정밀도 근사 GKP 상태를 준비하기 위한 자원 비용(예: 광자 수, 측정 정밀도)은 얼마인가?
• RQ4 오차 수정 능력 측면에서 준비된 GKP 상태의 품질은 이상적인 GKP 상태와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ5 제안된 광학적 준비 방법은 NISQ 시대의 양자 계산 아키텍처에 사용 가능한 GKP 상태를 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 유한 에너지 GKP 상태는 에너지가 증가함에 따라 유리하게 스케일링되는 제어 가능한 논리적 오차율을 나타내어 실용적인 고장내성 가능성을 보여준다.
• 모듈러 부분계 분해는 물리적 및 논리적 오차를 정밀하게 추적할 수 있게 하여 오차 분석을 위한 견고한 프레임워크를 제공한다.
• 광자 수 해상도 측정을 활용한 광학적 상태 준비 방법은 수치 시뮬레이션을 통해 고정밀도 근사 GKP 상태를 성공적으로 생성함을 확인하였다.
• 자원 추정 결과, 중간 수준의 광자 수와 현실적인 측정 해상도로도 고정밀도 GKP 상태를 준비할 수 있음을 보여주었다.
• 유도된 근사 GKP 상태는 현실적인 노이즈 및 비완전성 모델 하에서도 충분한 오차 수정 능력을 유지하여 NISQ 장치에서 유용하게 사용될 수 있다.
• 이 연구는 이론적 이상과 물리적 실현 가능성을 연결하는 실용적인 GKP 상태를 타당한 실험적 파rameter로 설계할 수 있음을 입증하였다.