[논문 리뷰] Twisted domain walls and skyrmions in perpendicularly magnetized multilayers

Ivan Lemesh, Geoffrey S. D. Beach|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|2018. 09. 04.

Magnetic properties of thin films인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 수직 자화 다층막에서 자기적 상호작용이 깊이에 따라 변하는 효과적 장을 유도하여 표면-체적 잔류장 결합에 의해 발생하는 상호작용을 모방하는 효과적 장을 생성함으로써 도메인 월이 층을 가로질러 비틀림을 일으킴을 분석적으로 제시한다. 이 비틀림은 최소한의 평형 스카이머니온 또는 도메인 크기 변화에 비해 전류 구동 스카이머니온 역학을 크게 변화시킨다.

ABSTRACT

We present an analytical theory to describe three-dimensional magnetic textures in perpendicularly magnetized magnetic multilayers that arise in the presence of magnetostatic interactions and the Dzyaloshinskii-Moriya interaction (DMI). We demonstrate that domain walls in multilayers develop a complex twisted structure, which persists even for films with strong DMI. The origin of this twist is surface-volume stray field interactions that manifest as a depth-dependent effective field whose form mimics the DMI effective field. We find that the wall twist has a minor impact on the equilibrium skyrmion or domain size, but can significantly affect current-driven dynamics. Our conclusions are based on the derived analytical expressions for the magnetostatic energy and confirmed by micromagnetic simulations.

연구 동기 및 목표

• 표준 2차원 근사 이외의 3차원 자성 텍스처의 기원을 이해하기 위해.
• 특히 표면-체적 잔류장 결합을 포함한 자성 상호작용이 층에 따라 다를 수 있는 도메인 월의 구조를 생성하는 역할을 규명하기 위해.
• 다층막에서 평형 도메인 및 스카이머니온 구성 상태를 정확하게 예측할 수 있는 분석적 3차원 모델을 개발하기 위해.
• 유도된 비틀림이 전류 구동 스카이머니온 역학에 미치는 영향, 특히 DMI가 존재할 경우를 조사하기 위해.
• 미세자기역학적 시뮬레이션을 통해 모델를 검증하고 자성 상호작용 에너지 기여도에 대한 폐쇄형 표현식을 유도하기 위해.

제안 방법

• 푸리에 변환을 사용하여 다층막 잔류장 적분을 해석적으로 풀어 표면-체적 및 체적-체적 자성 상호작용 에너지 기여도를 계산한다.
• 표면 및 체적 자성 전하 간의 상호 잔류장 상호작용으로 인해 발생하는 층에 따라 다를 수 있는 효과적 장을 유도하며, 이는 DMI와 수학적으로 유사한 형태를 가진다.
• 도메인 폭 λ, 도메인 크기 W, DW 각도 ψ_i 및 층 인덱스 i에 대한 함수로 총 에너지를 기술하며, 교환, 이방성, DMI 및 자성 상호작용 항목을 포함한다.
• 에너지 최소화를 통해 모든 층에 걸쳐 평형 상태에서의 λ, W, Δ 및 ψ_i를 위한 연립 미분방정식을 유도하고, ψ_i에 대한 행렬 역행렬 계산을 수행한다.
• MuMax3를 사용한 미세자기역학적 시뮬레이션을 통해 분석 예측를 검증하며, 실제 파rameters(예: M_s = 1.4×10⁶ A/m, A = 1.0×10⁻¹¹ J/m, Q = 1.4, N = 15, T = 1 nm, P = 6 nm)를 사용한다.
• 유도된 상수를 사용하여 스카이머니온 정적 및 동적 거동를 모델링하고, 스핀 홀 효과 각도 θ_SH = 0.1 및 감쇠 계수 α = 0.3을 갖는 수정된 Slonczewski 유사 토크를 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수직 자화 다층막에서 도메인 월 폭과 편향성의 층에 따른 변화는 무엇에 기인하는가?
• RQ2 표면-체적 잔류장 상호작용은 다층막 시스템에서 Dzyaloshinskii-Moriya 상호작용을 모방하는 효과적 장을 어떻게 생성하는가?
• RQ3 유도된 도메인 월 비틀림은 스카이머니온의 평형 크기와 안정성에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ4 비틀림은 강한 DMI 존재 조건에서 전류 구동 스카이머니온 운동에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 분석적 3차원 모델은 2차원 등效 매질 근사에 의존하지 않고도 다층 자성 필름의 정적 및 동적 자성 텍스처를 정확하게 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 도메인 월의 비틀림은 상호 표면-체적 잔류장 상호작용으로 인해 발생하며, 이는 층 깊이에 따라 변하는 효과적 장을 생성하며, 이는 층 별로 다른 DMI 기여도와 구분되지 않는다.
• 비틀림은 중간 층에서 가장 두드러지며, 반대 방향의 표면 잔류장으로 인해 블로흐 유형의 특성을 띠게 되고, 상하단 층은 반대 편향성을 가지는 네일 유형의 프로파일을 취한다.
• 최대 폭 대 최소 폭 비율 Δ_max/Δ_min은 Q = 1.4 및 f = T/P = 1/6 조건에서 최대 1.6에 이르며, 이는 층 간 두께 조절이 뚜렷하게 나타남을 시사한다.
• 강한 비틀림에도 불구하고 평형 스카이머니온 크기 및 도메인 간격은 거의 영향을 받지 않으며, 연구된 매개변수 공간 내에서 변화가 5% 미만이다.
• 비틀림은 전류 구동 스카이머니온 역학을 크게 변화시켜 2차원 모델과 비교해 명백한 속도 및 궤적의 이탈을 유도한다.
• 미세자기역학적 시뮬레이션은 분석 예측를 확인하였으며, DMI 강도 및 다층막 기하학적 조건이 변화할 때에도 층 간 ψ_i 및 Δ_i 프로파일에서 뛰어난 일치를 보였다.