[논문 리뷰] Unconventional sequence of correlated Chern insulators in magic-angle twisted bilayer graphene

Andrew T. Pierce, Yonglong Xie외 12명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 11.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 52인용 수 154

한 줄 요약

이 연구는 마법의 각도로 얽힌 이중층 그래핀(MATBG)에서 상호작용에 의해 유도된 자발적이고 이동 대칭성의 위반으로 인해 모이레 단위세포가 두 배로 증가하고, 각 C=±1 밴드가 C=±1 및 C=0 밴드로 분리되는 바탕으로, 영자기장에서 예상치 못한 Chern 수(C = -1, -2, 0)를 가진 새로운 상관관계가 있는 Chern 고립체의 순서를 밝혀낸다. 스캐닝 단일 전자 트anz이터(SET)를 통한 고해상도 국소 압축성 측정은 ν = 0, +1, +2, +3 및 ν = -1, -2, -3에서 강력한 비압축 상태를 탐지하며, 이는 전통적인 짝수-홀수 채움 수와 Chern 수의 상관관계를 어김과 동시에, 상호작용에 의해 유도된 새로운 종류의 위상 상태를 드러낸다.

ABSTRACT

The interplay between strong electron-electron interactions and band topology can lead to novel electronic states that spontaneously break symmetries. The discovery of flat bands in magic-angle twisted bilayer graphene (MATBG) with nontrivial topology has provided a unique platform in which to search for new symmetry-broken phases. Recent scanning tunneling microscopy and transport experiments have revealed a sequence of topological insulating phases in MATBG with Chern numbers $C=\pm 3, \, \pm 2, \, \pm 1$ near moir\'e band filling factors $ u = \pm 1, \, \pm 2, \, \pm 3$, corresponding to a simple pattern of flavor-symmetry-breaking Chern insulators. Here, we report high-resolution local compressibility measurements of MATBG with a scanning single electron transistor that reveal a new sequence of incompressible states with unexpected Chern numbers observed down to zero magnetic field. We find that the Chern numbers for eight of the observed incompressible states are incompatible with the simple picture in which the $C= \pm 1$ bands are sequentially filled. We show that the emergence of these unusual incompressible phases can be understood as a consequence of broken translation symmetry that doubles the moir\'e unit cell and splits each $C=\pm 1$ band into a $C=\pm 1$ band and a $C=0$ band. Our findings significantly expand the known phase diagram of MATBG, and shed light onto the origin of the close competition between different correlated phases in the system.

연구 동기 및 목표

• C2T 대칭성 붕괴에 의해 예측된 전통적인 순서를 초월하여 마법의 각도로 얽힌 이중층 그래핀(MATBG)에서 새로운 상관관계가 있는 Chern 고립체(ChI) 상을 규명하고 특성화하는 것.
• 평탄한 밴드에서 관측된 Chern 수와 예상되는 짝수-홀수 채움 패턴 간의 괴리 문제를 해결하는 것.
• 자발적 이동 대칭성(TS) 붕괴가 밴드 위상구조를 재구성하고 영자기장에서 비압축 상태를 안정화시키는 데 미치는 역할을 조사하는 것.
• 관측된 상태가 내재된 전자-전자 상호작용의 결과인지, hBN 정렬과 같은 외부 요인의 영향인지 확인하는 것.
• 강한 상관관계가 있는 MATBG에서 위상상의 경쟁을 매개하는 양자 기하학과 Berry 곡률 분포의 중요성을 규명하는 것.

제안 방법

• 스캐닝 단일 전자 트랜지스터(SET)를 사용한 고해상도 국소 압축성 측정을 통해 마이크론 이하의 공간 해상도로 열역학적 갭을 맵핑하는 것.
• 역압축성 dµ/dn의 단계적 특징에서 에너지 갭을 추출하기 위해 화학적 위치의 동시 DC 측정을 수행하는 것.
• 장치의 균일성을 확인하고 비틀기 각도의 불규칙성을 정량화하기 위해 1.2 µm 스캔 범위에 걸친 공간 평균 dµ/dn 분석을 수행하는 것.
• 고품질, 낮은 불순도의 MATBG 장치를 확보하기 위해 PdAu 백게이트와 hBN 캡슐화를 사용하는 것.
• 제한된 자기일관 허리도-포크 근사법을 통한 이론적 모델링을 통해 홀수-짝수-p 상태 간의 에너지 차이를 평가하고, 이동 대칭성과 C3 대칭성을 깨는 스트립형 웨이브함수를 포함하는 것.
• 자기화와 밴드 에너지를 피팅 매개변수로 포함한 현상학적 자유 에너지 모델을 통해 ChI 상 간의 경쟁을 기술하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 음성 모이레 밴드 채움에서 ν = +1, +2, +3에서 C = -1, -2, 0인 비압축 상태가 나타나는가? 이는 예상되는 C = +1, +2, +3 순서와 모순된다.
• RQ2 왜 전자 도핑 측에서 영자기장에서 음성 Chern 수를 가진 Chern 고립체가 나타나는가? 일반적으로 양성 채움에서는 양성 Chern 수가 예상되기 때문이다.
• RQ3 어떤 메커니즘이 C2T 대칭성 붕괴와 호환되지 않는, 홀 도핑 측에서 홀수-p 상태(예: C = -1)를 갖는 비압축 상태를 안정화시키는가?
• RQ4 전자-전자 상호작용에 의해 유도된 자발적 이동 대칭성 붕괴가 모이레 밴드 구조를 얼마나 재구성하고, C=±1 밴드를 C=±1 및 C=0 밴드로 분리하는가?
• RQ5 왜 홀 도핑 측에서 홀수-p 상태가 더 견고한가? 그리고 허리도 포텐셜이 이러한 상태의 에너지 계층에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 영자기장에서 ν = 0, +1, +2, +3에서 날카운 비압축 피크가 관측되어 최대 13 meV에 이르는 강력한 열역학적 갭을 나타내며, 이는 운반 또는 터널링으로 유도된 갭보다 현저히 크다.
• ν = -3에서 C = -1 및 C = 0인 비압축 상태가 관측되고, ν = -2에서 C = -1인 비압축 상태가 관측되어 음성 Chern 수가 양성 채움에서 나타나는 것으로 나타나 전통적인 대칭 기반 예측을 뒤엎는다.
• 전자 도핑 및 홀 도핑 측 모두에서 홀수-p Chern 수(예: C = -1, -2)를 가진 관측된 상태는 공간적으로 재현 가능하고 국소적 변동에 대해 강건하여 내재적 안정성을 나타낸다.
• 국소 압축성 측정은 추출된 에너지 갭이 운반 특성에서의 값보다 최소 30배 이상 크며, 터널링 분광법보다도 3 meV 이상 크다는 것을 보여주며, 피크에 의한 스크리닝이나 부드러운 쿠론 갭 문제의 영향이 최소화됨을 시사한다.
• 이론 계산은 ν = 3에서 상호작용 간의 에너지 차이가 interlayer 터널링 비율 w0/w1이 클 경우 입자당 최소 0.5 meV에 이르게 되어 상호작용에 의해 유도된 상의 강한 경쟁을 나타낸다.
• 비균일한 전하 밀도에서 유래한 허리도 포텐셜은 이동 대칭성 붕괴를 통해 밴드 재구성에 기여하며, C=±1 밴드를 C=±1 및 C=0 밴드로 분리함으로써 관측된 비정상적인 Chern 수의 발생을 설명한다.