[논문 리뷰] Universal thermodynamic extremality relations for charged AdS black hole surrounded by quintessence

Qiuhong Chen, Wei Hong외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 02.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 22인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 퀸티세스에 둘러싸인 4차원 리스너-노르스트롬-아드스 블랙홀에 대해 보편적인 열역학적 극한 관계를 확인하며, 블랙홀 질량과 퀸티세스 밀도 파라미터 $a$ 사이, 질량과 자석 단극자 전하 $eta$ 사이의 새로운 극한 관계를 유도한다. 음의 보정 상수는 엔트로피 증가와 WGC 유사 행동을 유도하며, 외부 힘에 의해 질량-전하 비율이 1에 수렴함을 보여준다.

ABSTRACT

The perturbation correction of general relativity has obtained the general relationship between entropy and extremality. The relation was found to exactly hold for the charged AdS black hole, and extended to the rotating and massive gravity black holes. In this paper, We confirm the universal relation for the four dimensional RN-AdS black hole surrounded by the quintessence, and find a new extremality relation between black hole mass and the normalization factor $a$ related to the density of quintessence. Besides, we also find that when the black hole entropy increases, the correction constant is negative, the black hole mass and the mass-charge ratio decreases, hence this black hole displays WGC-like behavior. Moreover, we derive the general relationship on nonlinear electrodynamic source couples to AdS spacetime with quintessence field. We find another new extremality relation between black hole mass and the magnetic monopole charge $β$.

연구 동기 및 목표

• 기존에 리스너-노르스트롬-아드스 블랙홀에 대해 유도된 보편적인 열역학적 극한 관계를 퀸티세스에 둘러싸인 전하를 띤 아드스 블랙홀의 경우로 확장한다.
• 우주상수에 대한 펌다멘탈 보정이 퀸티세스 존재 하에서 극한 질량, 엔트로피 및 열역학적 양에 어떻게 영향을 주는지 조사한다.
• 비선형 전자기론에서 블랙홀 질량과 퀸티세스 정규화 인자 $a$ 및 자석 단극자 전하 $β$ 사이의 새로운 극한 관계를 도출한다.
• 작은 음의 보정 파rameter $ϵ$ 하에서 블랙홀 시스템이 WGC 유사 행동을 보이는지 검토한다.
• 표준 리스너-노르스트롬-아드스 및 정규화된 바르딘 아드스 블랙홀 모두에서 고온-펜코 보편 관계를 검증한다.

제안 방법

• 행동식의 우주상수 항에 작은 상수 보정 $\epsilon$ 을 도입하여, 이를 펌다멘탈 매개변수로 간주한다.
• 블랙홀 열역학의 제1법칙을 사용하여 질량, 엔트로피 및 보정 매개변수 $\epsilon$, $a$, $\beta$ 간의 관계를 도출한다.
• 엔트로피와 질량 관계의 암시적 미분을 통해 보다 극한 질량 $M_{\text{ext}}$ 를 $\epsilon$, $a$, $\beta$, 기타 열역학적 변수의 함수로 유도한다.
• $a$ 와 $\beta^2$ 와 각각 쌍을 이루는 효과적 매개변수 $\eta$ 와 $\mathcal{B}$ 를 정의하여 새로운 극한 관계를 표현한다.
• 수치 분석을 적용하여 $\epsilon < 0$ 일 때 $M_{\text{ext}}$, $S$, $M/Q$ 의 행동을 평가하며, 특히 엔트로피 증가와 질량-전하 비율의 변화에 초점을 맞춘다.
• 퀸티세스가 존재하는 리스너-노르스트롬-아드스 및 바르딘 아드스 블랙홀 모두에서 보편적인 극한 관계 $\partial M_{\text{ext}}/\partial\epsilon = -T(\partial S/\partial\epsilon)_{M,\vec{\mathcal{Q}}}$ 를 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고온-펜코가 유도한 보편적인 열역학적 극한 관계는 퀸티세스 존재 하에서 전하를 띤 아드스 블랙홀에 대해 성립하는가?
• RQ2 블랙홀 질량과 퀸티세스 정규화 인자 $a$ 또는 자석 단극자 전하 $β$ 사이에 새로운 극한 관계가 어떻게 유도되는가?
• RQ3 음의 펌다멘탈 보정 $ϵ$ 는 엔트로피와 질량-전하 비율에 어떻게 영향을 주며, 이는 WGC 유사 행동을 암시하는가?
• RQ4 비선형 전자기론과 퀸티세스가 결합된 경우, 효과적 포텐셜 $\mathcal{B}$ 와 매개변수 $\eta$ 는 극한 관계를 일반화하기 위해 일관되게 정의될 수 있는가?
• RQ5 아드스 스케일 $l$ 이 작은 $\epsilon$ 보정을 통해 $M < Q$ 를 달성하는 데 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• 퀸티세스에 둘러싸인 리스너-노르스트롬-아드스 블랙홀에 대해 보편적인 열역학적 극한 관계가 확인되었으며, 이는 고온-펜코 프레임워크가 이 확장된 설정에서 유효함을 검증한다.
• 블랙홀 질량과 퀸티세스 정규화 인자 $a$ 사이의 새로운 극한 관계가 도출되었으며, $\left(\partial M_{\text{ext}}/\partial\epsilon\right)_{a,l,Q} = -\eta \left(\partial a / \partial\epsilon\right)_{M,S,l,Q}$ 로 표현된다.
• 질량과 자석 단극자 전하 $\beta$ 사이의 또 다른 새로운 극한 관계가 발견되었으며, $\left(\partial M_{\text{ext}}/\partial\epsilon\right)_{a,l,\beta} = -\mathcal{B} \left(\partial \beta^2 / \partial\epsilon\right)_{M,S,a,l}$ 로 주어진다.
• 보정 상수 $\epsilon < 0$ 일 경우, 블랙홀 엔트로피가 증가하고, 극한 질량이 감소하며, 질량-전하 비율 $M/Q$ 는 1에 수렴하여 WGC 유사 행동을 나타낸다.
• 수치 결과는 더 큰 아드스 시공간 반지름 $l$ 이 작은 음의 $\epsilon$ 에서 $M < Q$ 를 달성할 가능성을 높이며, WGC 유사 행동을 촉진함을 보여준다.
• 효과적 포텐셜 $\mathcal{B}$ 와 매개변수 $\eta$ 는 성공적으로 정의되었으며, 비선형 전자기론의 경우 극한 관계를 일반화하는 데 사용되었으며, 보편 형태와의 일관성을 확인하였다.