[논문 리뷰] Vacuum condensates, effective gluon mass and color confinement in a new reformulation of QCD

Kei-Ichi Kondo|ArXiv.org|2003. 07. 28.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 78인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 보조 장을 도입하여 3- 및 4-글루온 꼬리점을 제거함으로써 SU(Nc) 양-밀스 이론의 새로운 로렌츠 고립형 재구성법을 제안한다. 이는 체계적인 1/Nc 전개를 가능하게 하며, 색-단일 상태, 스핀-단일 상태 채널에서 글루온 쌍의 응집이 공통된 효과적 글루온 질량을 생성하고 선형적 색 격리 잠재력을 유도함을 보여준다. 또한 가장 가벼운 글루볼 질량이 글루온 질량에 비례한다는 것이 입증되었다.

ABSTRACT

We propose a new reformulation of Yang-Mills theory in which three- and four-gluon self-interactions are eliminated at the price of introducing a sufficient number of auxiliary fields. We discuss the validity of this reformulation in the possible applications such as dynamical gluon mass generation, color confinement and glueball mass calculation. Moreover, we set up a new $1/N_c$ color expansion in the $SU(N_c)$ Yang-Mills theory based on this reformulation. In fact, we give the Feynman rules of the $1/N_c$ expansion in the manifestly Lorentz covariant gauge. The Yang-Mills theory is defined on a non-trivial vacuum where color--singlet transverse gluon pair condensations take place by the attractive gluonic self-interactions. This vacuum condensation provides a common non-vanishing mass for all the gluons with color symmetry being preserved. It is shown that the auxiliary fields become dynamical by acquiring the kinetic term due to quantum corrections. Then the static potential between a pair of color charges is derived as a combination of the Yukawa-type potential and the linear potential with non-vanishing string tension. The mass of the lightest scalar glueball is calculated as the ratio to the gluon mass. The explicit calculations are performed as a partial resummation of the leading order diagrams for the small 't Hooft coupling.

연구 동기 및 목표

• 자기 상호작용을 제거하는 보조 장을 통해 양-밀스 이론의 명백한 로렌츠 고립형 재구성법을 수립하기.
• 역학적 글루온 질량 생성과 색 격리 현상을 다루기 위한 체계적이고 비추상적인 프레임워크를 제공하기.
• SU(Nc) 양-밀스 이론에 대해 명백한 고립형 게이지에서 1/Nc 전개를 유도하기.
• 진공에서 횡방향 글루온 쌍의 응집이 게이지 대칭을 깨뜨리지 않고 질량 간극을 유도하는지 보여주기.
• 주로 1차 항의 재수렴을 사용하여 재구성된 프레임워크 내에서 정적 잠재력과 글루볼 질량을 계산하기.

제안 방법

• 3- 및 4-글루온 꼬리점을 대체하기 위해 보조 장을 도입하여 양-밀스 작용을 보조 장에 대한 제곱항과 사차항만을 포함하는 이론으로 변환하기.
• 로렌츠 게이지를 고정하고 경로 적분 형식에서 게이지 불변성을 유지하기 위해 파데예프-포포프 보조 장을 포함하기.
• 보조 장을 기본 자유도로 간주하여 체계적인 주로 항 다이어그램의 재수렴이 가능한 새로운 1/Nc 전개를 구성하기.
• 차원 정규화를 $ar{\text{MS}}$ 체계에서 사용하여 루프 적분을 계산하고 자기에너지 및 꼬리점 함수의 발산을 재정규화하기.
• 사다리 근사에서 슈윙거-다이슨 방정식 접근법을 사용하여 글루온 자기에너지 및 효과적 잠재력 유도하기.
• 응집으로 인해 발생하는 요쿠다와 선형 색 격리 기여를 조합하여 두 색 전하 사이의 정적 잠재력 계산하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 명백한 로렌츠 고립형 재구성법이 자기 상호작용을 제거하면서도 게이지 불변성을 유지할 수 있는가?
• RQ2 색-단일 상태, 스핀-단일 상태 채널에서 글루온 쌍의 응집이 명시적 대칭 깨짐 없이 비영인 효과적 글루온 질량을 유도하는가?
• RQ3 SU(Nc) 양-밀스 이론에 대해 명백한 고립형 게이지에서 체계적인 1/Nc 전개를 구성할 수 있는가?
• RQ4 이 재구성된 이론에서 두 색 전하 사이의 정적 잠재력의 형태는 무엇인가?
• RQ5 가장 가벼운 스칼라 글루볼의 질량은 효과적 글루온 질량에 대해 어떻게 표현되는가?

주요 결과

• 보조 장을 도입함으로써 3- 및 4-글루온 꼬리점이 성공적으로 제거되어 제곱항과 사차항만을 포함하는 새로운 작용으로 이어졌다.
• 자기 상호작용에 의해 유도된 인력 작용으로 인해 진공에서 횡방향 글루온의 색-단일 상태, 스핀-단일 상태 응집이 발생하여 비영인 효과적 글루온 질량이 유도되었다.
• 양자 보정을 통해 보조 장이 운동 에너지 항을 획득하여 동역학적 자유도로 전환되었다.
• 두 색 전하 사이의 정적 잠재력은 요쿠다형 항과 비영인 스트링 장력을 가진 선형 색 격리 잠재력으로 구성된다.
• 가장 가벼운 스칼라 글루볼의 질량은 글루볼 질량와 효과적 글루온 질량의 비율로 계산되었으며, 작은 't Hooft 결합 상수 근사에서 주로 항 재수렴과 일관성이 있었다.