[논문 리뷰] Violation of the Ikeda sum rule and the self-consistency in the renormalized quasiparticle random phase approximation and the nuclear double-beta decay

F. Krmpotić, A. F. R. de Toledo Piza외 3명|CERN Bulletin|1996. 07. 04.

Nuclear physics research studies인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 핵 이중베타 붕괴 계산에서 표준 QRPA의 불안정성을 해결하기 위해 재규격화된 준입자 랜덤 단계 근사(RQRPA)를 도입한다. 기초 상태 상관을 포함시킴으로써 RQRPA는 입자-입자 상호작용 강도의 물리적으로 비현실적인 붕괴를 피하며, 상호작용 매개변수에 대한 전이 진폭의 민감도를 유지한다. 그러나 이러한 개선은 아이케다 합계 법칙의 위반을 수반하며, 모형에서 자기일관성과 대칭성 복원 사이의 상충을 보여준다.

ABSTRACT

The effect of the inclusion of ground state correlations into the QRPA equation of motion for the two-neutrino double beta ($ββ_{2ν}$) decay is carefully analyzed. The resulting model, called renormalized QRPA (RQRPA), does not collapse near the physical value of the nuclear force strength in the particle-particle channel, as happens with the ordinary QRPA. Still, the $ββ_{2ν}$ transition amplitude is only slightly less sensitive on this parameter in the RQRPA than that in the plain QRPA. It is argued that this fact reveals once more that the characteristic behaviour of the $ββ_{2ν}$ transition amplitude within the QRPA is not an artifact of the model, but a consequence of the partial restoration of the spin-isospin $SU(4)$ symmetry. It is shown that the price paid for bypassing the collapse in the RQRPA is the violation of the Ikeda sum rule.

연구 동기 및 목표

• 이중중성자 베타 붕괴에 대한 표준 QRPA에서 입자-입자 상호작용 강도의 물리적으로 비현실적인 붕괴를 해결하기 위해.
• 기초 상태 상관이 QRPA 프레임워크의 안정성과 자기일관성에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• QRPA에서 ββ2ν 전이 진폭의 특성적인 행동이 모형의 산물인지, 부분적인 스핀이소스핀 SU(4) 대칭 복원의 결과인지 평가하기 위해.
• RQRPA에서 붕괴를 제거함으로써 발생하는 결과, 특히 아이케다 합계 법칙 위반에 대해 검토하기 위해.

제안 방법

• RQRPA 모형은 재규격화 절차를 통해 기초 상태 상관을 QRPA 운동 방정식에 통합한다.
• 물리적 상호작용 강도 근처에서 발산을 방지하기 위해 입자-입자 채널의 효과적 상호작용을 수정하는 방법을 사용한다.
• 준입자 잔류 상호작용의 자기일관성 있는 처리를 통해 해 공간의 안정성을 유지한다.
• ββ2ν 붕괴의 전이 진폭은 RQRPA 프레임워크 내에서 계산되고 표준 QRPA 결과와 비교된다.
• 아이케다 합계 법칙이 RQRPA 프레임워크에서 유효한지 명시적으로 검증된다.
• 분석은 모형 내에서 대칭성 복원(SU(4))과 자기일관성 간의 상호작용에 집중한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QRPA 프레임워크에 기초 상태 상관을 포함시키면 ββ2ν 붕괴 계산에서 입자-입자 상호작용 강도의 물리적으로 비현실적인 붕괴를 방지할 수 있는가?
• RQ2 RQRPA에서 ββ2ν 전이 진폭은 표준 QRPA에 비해 효과적 상호작용 강도에 대해 얼마나 민감한가?
• RQ3 RQRPA 모형은 아이케다 합계 법칙을 유지하는가? 그렇지 않다면 모형의 자기일관성에 대해 어떤 함의가 있는가?
• RQ4 QRPA에서 ββ2ν 전이 진폭의 강건성이 모형의 산물인지, 부분적인 SU(4) 대칭 복원의 결과인지 여부는 무엇인가?
• RQ5 QRPA 붕괴를 피하는 것과 아이케다 합계 법칙 위반 사이의 상충 관계는 무엇인가?

주요 결과

• RQRPA 모형은 표준 QRPA와 달리 물리적 값 근처에서 입자-입자 상호작용 강도의 물리적으로 비현실적인 붕괴를 성공적으로 방지한다.
• RQRPA에서 ββ2ν 전이 진폭은 표준 QRPA에 비해 효과적 상호작용 강도에 대해 약간만 덜 민감하며, 이는 물리적 영역에서의 안정성을 시사한다.
• 모형의 안정성은 부분적인 스핀-이소스핀 SU(4) 대칭 복원과 관련이 있으며, 전이 진폭의 행동이 QRPA 프레임워크의 산물이 아니라는 것을 시사한다.
• 붕괴를 피하기 위해 치르는 대가로 아이케다 합계 법칙 위반이 발생하며, 이는 모형의 기본 일관성 조건 중 하나의 붕괴를 나타낸다.
• RQRPA에서 아이케다 합계 법칙 위반은 준입자 접근법에서 자기일관성과 대칭성 복원 사이의 근본적인 긴장감을 시사한다.
• 결과는 QRPA가 ββ2ν 붕괴에서 보이는 특성적인 행동이 모형의 산물이 아니라 대칭성 복원에 뿌리를 두고 있어 물리적으로 의미 있는 것임을 지지한다.