[논문 리뷰] Was Zidane honest or well-informed? How UEFA barely avoided a serious scandal

Łászló Csató|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 17.

Sports Analytics and Performance인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 1996 UEFA 유럽 선수권 대회 예선에서 프랑스는 89분에 2-0으로 앞서고 있었음에도 불구하고, 2위 팀 순위에서의 순위를 높이기 위해 이스라엘전에 두 골을 자책골로 넣을 전략적 동기가 있었다는 것을 입증한다. 분석 결과, 비기거나 지는 것이 골 득실과 골 수에서 유리할 수 있었으며, 이는 대회 제도의 중대한 결함을 드러낸다.

ABSTRACT

UEFA European Championship 1996 qualification is known to violate strategy-proofness. It has been proved recently that a team could be better off by exerting a lower effort: it might be optimal to concede some goals in order to achieve a better position among runners-up, and hence avoid a hazardous play-off. We show that it is not only an irrelevant scenario with a marginal probability since France had an incentive to kick two own goals on its last match against Israel.

연구 동기 및 목표

• 1996 UEFA 유럽 선수권 대회 예선 제도가 2위로 진출하고자 하는 팀들에게 인센티브 호환성(incen tive-compatible)했는지 조사하기.
• 승리보다 패배나 비기기를 선택함으로써 이득을 볼 수 있는 특정 경기 상황을 특정하기.
• 이러한 역설적인 인센티브가 이론적으로 가능할 뿐 아니라 실제 역사적 경기에서 실질적인 영향을 미쳤는지 분석하기.
• 예선 규칙이 프랑스가 의도적으로 골을 실점함으로써 순위를 높일 수 있는 상황을 만들었다는 것을 입증하기.
• 축구 통제 기구들에게 비전략 수호(비전략 수호) 설계의 위험을 경고하고 개혁을 촉구하기.

제안 방법

• 1996 UEFA 예선 규정을 바탕으로 2위 팀 순위 결정에 사용되는 타이브레이킹 절차를 중심으로 상세한 순위 모델을 구축했다.
• 1996 UEFA 유럽 선수권 예선 그룹 1의 경기 결과를 분석하였으며, 특히 프랑스와 이스라엘의 최종 전을 중심으로 분석하였다.
• 예를 들어 2-0 승리 대비 2-2 비기기 등의 다양한 결과가 2위 순위 표에서 프랑스의 순위에 미치는 영향을 평가했다.
• 타이브레이킹 규칙 적용: 2위 팀 간 경기에서의 점수, 골 득실, 원정 골 수.
• 역사적 경기 데이터와 순위를 활용해 다양한 결과를 시뮬레이션하고 전략적 동기를 평가했다.
• 2-2 비기기 결과는 동점이지만 골 수가 더 많고 골 득실이 더 좋기 때문에 2-0 승리보다 유리한 결과를 낳는다는 점을 규명했다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1996 UEFA 유럽 선수권 예선에서 팀이 승리 대신 패배나 비기기를 선택함으로써 2위 팀 순위에서 순위를 높일 수 있었는가?
• RQ2 프랑스 대 이스라엘의 경기에서, 2위 순위에서의 프랑스의 순위를 최대한 높일 수 있는 구체적인 경기 결과는 무엇인가?
• RQ3 1996년 UEFA 예선 규칙은 자동 진출을 목표로 하는 팀들에게 얼마나 인센티브 호환성(incen tive-compatible)했는가?
• RQ4 실제로 프랑스가 이스라엘과의 최종 전에서 두 골을 자책골로 넣을 전략적 동기가 있었는가?
• RQ5 1996년 예선 대회는 팀이 의도적으로 성과를 떨어뜨리는 데서 유리한 상황에 얼마나 가까웠는가?

주요 결과

• 프랑스는 2-0으로 앞서고 있었음에도 불구하고, 2위 팀 순위에서의 순위를 높이기 위해 최종전에서 두 골을 자책골로 넣을 전략적 동기가 있었다.
• 2-2 비기기 결과는 10점, 공격 골 9개, 실점 골 3개(골 득실 +6)를 기록했으며, 이는 2-0 승리(공격 골 9개, 실점 골 2개, 동일한 골 득실)보다 유리했다.
• 핵심 차이는 2위 팀 간 골 수에 있었으며, UEFA의 타이브레이킹 규칙에 따라 더 많은 골을 기록한 팀이 순위에서 유리했다.
• 프랑스가 두 골을 실점시켰다면 이스라엘이 그룹에서 4위로 끝났을 것이며, 이는 폴란드와의 헤드투헤드 타이브레이킹에 영향을 주었다.
• 예선 제도는 인센티브 호환성이 없었으며, 팀이 더 잘하지 않고 오히려 더 나쁘게 플레이할 경우 더 유리한 상황이 되었다.
• 이러한 사례는 UEFA 유럽 선수권 예선에서 처음으로 기록된 역설적 인센티브 사례이며, 만약 이를 악용했다면 중대한 스캔들로 이어졌을 것이다.