[논문 리뷰] Where are $3P$ and higher $P-$wave states in the charmonium family?

Ming-Xiao Duan, Xiang Liu|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 30.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 50인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 선형 포텐셜 대신 스크리닝된 포텐셜을 사용하는 비보존 쿼크 모델을 통해 $3P$, $4P$, $5P$ 챸롬륨 상태의 스펙트로스코피를 예측하며, $3P$ 상태의 질량이 약 4.2 GeV에 위치하고 고차원 운동량 수준이 높아질수록 연계 채널 효과로 인한 질량 이격이 증가함을 보여준다. 또한, 벨레 II와 LHCb에서 $\gamma\gamma$ 융합 반응과 $B$ 붕괴 반응을 통해 $3P$ 상태를 탐색할 수 있음을 제안한다.

ABSTRACT

How to hunt for higher $P$-wave states of charmonium is still an open topic when $2P$ charmonia were identified. {In this work, we present an unquenched quark model calculation to illustrate the spectroscopy behavior of these $3P$, $4P$ and $5P$ states in charmonium family.} For the $3P$ charmonia, the predicted masses are around 4.2 GeV and their two-body open-charm decay behaviors were given, by which we propose that searching for these $3P$ states via their open-charm decay channels from $γγ$ fusion and $B$ decay can be accessible at future experiment like LHCb and Belle II. We continue to calculate the masses of these $4P$ and $5P$ charmonia. Combing with these calculated results of higher $P$-wave states of charmonium, we find that the coupled-channel effect becomes more obvious with increasing the radial quantum number, which can be understood well by the modified Godfrey-Isgur model with screened potential.

연구 동기 및 목표

• 이론적 예측에도 불구하고 관측되지 않은 $3P$, $4P$, $5P$ 채론륨 상태의 스펙트로스코피를 조사하기 위해.
• 높은 $P$-파 채론륨에 대한 실험적 데이터 부족 문제를 비보존 쿼크 모델을 통해 연계 채널 효과를 포함시켜 해결하기 위해.
• 이러한 상태의 질량과 붕괴 모드에 대한 검증 가능한 예측을 향후 실험(예: 벨레 II, LHCb)에 제공하기 위해.
• 반응 운동량 수준 $n$이 증가함에 따라 연계 채널 효과가 어떻게 강화되는지 질량 스펙트럼에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 스크리닝된 포텐셜을 적용한 수정된 고드프리-이스구르 모델이 높은 $P$-파 채론륨에 대해 신뢰할 수 있는 프레임워크임을 검증하기 위해.

제안 방법

• 표준 선형 구속 포텐셜 대신 $ S^{\text{scr}}(r) = \frac{b(1 - e^{-\mu r})}{\mu} + c $로 수정된 스크리닝된 포텐셜을 사용하는 비보존 쿼크 모델을 적용하며, $\mu = 0.13$ GeV로 설정하여 데이터와 일치시키도록 조정한다.
• 수정된 포텐셜을 사용해 슈뢰딩거 방정식을 풀어 $P$-파 채론륨($3P$, $4P$, $5P$)의 순수 질량과 물리적 질량을 계산한다.
• 열린 채론 붕괴 채널(예: $D\bar{D}$, $D^*\bar{D}^*$)을 포함시켜 순수 질량과 물리적 질량 간의 이격을 모델링하는 연계 채널 효과를 반영한다.
• 계산된 질량 스펙트럼을 수정된 고드프리-이스구르 모델과 비교하여 스크리닝 및 연계 채널 효과의 역할을 검증한다.
• 모델을 활용해 $3P$ 상태의 열린 채론 붕괴 및 은폐된 채론 붕괴의 분포율을 예측하고, 실험적으로 관측 가능한 붕괴 채널을 규명한다.
• 이와 같은 모델이 $2P$ 채론륨 상태(예: $X(3915)$를 $\chi_{c0}(2P)$로 예측)를 성공적으로 예측한 바를 바탕으로, 더 높은 상태로의 적용을 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 예측된 $3P$, $4P$, $5P$ 채론륨 상태는 질량 스펙트럼에서 어디에 위치해 있으며, 그 질량은 얼마인가?
• RQ2 특히 열린 채론 붕괴와 같은 연계 채널 효과가 높은 $P$-파 채론륨의 물리적 질량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 스크리닝된 포텐셜을 적용한 수정된 고드프리-이스구르 모델이 비보존 계산에서 관측된 질량 이격을 정확히 재현할 수 있는가?
• RQ4 $3P$ 채론륨의 어떤 붕괴 채널이 벨레 II와 LHCb에서 실험적 탐지에 가장 유망한가?
• RQ5 반응 운동량 수준 $n$이 증가함에 따라 연계 채널 효과의 강도는 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• $3P$ 채론륨 상태는 약 4.2 GeV의 질량을 예측하며, $\chi_{c1}(3P)$ 상태는 약 4.20 GeV에 위치한다.
• $\chi_{c0}(3P)$ 상태는 $D\bar{D}$ 붕괴에 대해 약 63%의 높은 분포율을 가지며, 열린 채론 붕괴를 통한 탐지에 가장 적합한 후보로 간주된다.
• 순수 질량과 물리적 질량 간의 질량 이격은 반응 운동량 수준 $n$이 증가함에 따라 커지며, 이는 고차 상태에서 연계 채널 효과가 더 강하다는 것을 시사한다.
• 스크리닝된 포텐셜을 적용한 수정된 고드프리-이스구르 모델($\mu = 0.13$ GeV)은 높은 $P$-파 채론륨의 질량 스펙트럼 행동을 성공적으로 재현하여, 이 모델이 스펙트로스코피 분석에 신뢰할 수 있음을 검증한다.
• 비보존 모델에 따르면 $4P$와 $5P$ 채론륨은 각각 약 4.6 GeV와 4.9 GeV의 질량을 예측한다.
• 이 연구는 $\gamma\gamma$ 융합 반응과 $B$ 붕괴 반응이 $3P$ 상태의 생산 메커니즘으로 유망하며, 특히 $D\bar{D}$ 및 $D^*\bar{D}^*$ 최종 상태를 통해 관측 가능하다고 규명한다.