[논문 리뷰] Which gravitomagnetic precession rate will be measured by Gravity Probe B?

Jacob Biemond|ArXiv.org|2004. 11. 13.

Geophysics and Gravity Measurements참고 문헌 13인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 중력파동 실험인 Gravity Probe B가 일반 상대성 이론이 예측하는 40.9 밀리초각도 매년의 중력자기적 경사율을 측정할지, 아니면 영을 측정할지에 대해 연구한다. 이는 중력자기장이 전통적인 자기장과 유사한 방식으로 행동하는지 여부에 따라 달라진다. 일반 공변성과 맥스웰 방정식에 대한 유사성에 기반하여 저자는 경사율을 유도하고, 그 결과는 중력자기장이 일반 상대성 이론의 표준 프레임워크에서 다루워지는지, 아니면 일반 자기장으로 간주되는지에 따라 달라진다는 것을 보여준다. GP-B의 관측 결과는 두 해석 간의 구별을 가능하게 할 것이다.

ABSTRACT

General relativity predicts a "hyperfine" precession rate for a gyroscope moving in the gravitomagnetic field of a rotating massive body. The recently launched Gravity Probe B (GP-B) will test the predicted precession rate of 40.9 milliarc-seconds per year for a set of four gyroscopes in a Polar Earth Orbit (PEO). It may be possible, however, that the gravitomagnetic field from a rotating mass behaves in the same way as the magnetic field generated by a moving charge. In that case the predicted precession rate of a gyroscope will be zero, since the gyroscopes of GP-B have been shielded against external magnetic fields. Another possible manifestation of the equivalence of gravitomagnetic and magnetic field may already have been found. It is the so-called Wilson Blackett law, approximately describing the magnetic field of many rotating celestial bodies. In this work a review of the gravitomagnetic approach is given starting from the Einstein equations. Four gravitomagnetic equations, analogous to the Maxwell equations, are deduced. The Wilson Blackett relation follows from these equations, if the gravitomagnetic field is identified as a common magnetic field. In addition, the precession rate for a gyroscope in terms of the gravito-magnetic field has been derived, starting from the principle of general covariance. The gravitomagnetic field may again be identified as a common magnetic field, or can be evaluated in the standard way. The future observations from GP-B may discriminate between the alternative choices.

연구 동기 및 목표

• Gravity Probe B가 40.9 밀리초각도 매년 또는 영이라는 중력자기적 경사율 중 어느 것을 측정할지 규명하는 것.
• 회전하는 질량의 중력자기장이 이동하는 전하에 의해 생성된 자기장과 유사하게 행동하는지 평가하는 것.
• 중력자기장의 맥스웰 방정식 유사성과 일반 상대성 이론과의 일관성을 고려할 때 윌슨-블랙릿 법칙의 의미를 검토하는 것.
• 일반 공변성과 맥스웰 방정식에 대한 유사성에 기반하여 자이로스코프의 경사율을 유도하는 것.
• 중력자기장이 일반 자기장으로 식별될 수 있는지, 아니면 표준 상대론적 형식으로 다뤄져야 하는지 평가하는 것.

제안 방법

• 아인슈타인 장 방정식에서 맥스웰 방정식과 유사한 네 개의 중력자기장 방정식을 유도한다.
• 일반 공변성 원리를 적용하여 중력자기장 내에서 자이로스코프의 경사율을 유도한다.
• 윌슨-블랙릿 법칙의 맥락에서 중력자기장을 일반 자기장으로 동일시하며, 공통적인 전자기 유사 행동을 가정한다.
• 일반 자기장 가정과 표준 상대론적 처리 방식에 따라 경사율을 평가한다.
• 결과 경사율을 비교한다: 일반 상대성 이론 예측값인 40.9 밀리초각도 매년 대비, 외부 자기장으로부터 차폐된 자이로스코프의 경우 영.
• 선형화된 중력 이론의 프레임워크를 사용하여 회전하는 질량의 중력자기장 모델링

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Gravity Probe B는 일반 상대성 이론이 예측하는 40.9 밀리초각도 매년의 중력자기적 경사율을 측정할 것인가, 아니면 영을 측정할 것인가?
• RQ2 회전하는 질량의 중력자기장이 이동 전하에 의한 자기장과 유사하게 행동하는가? 이는 차폐된 자이로스코프의 경우 경사율이 영이 되는 것을 의미하는가?
• RQ3 자기모멘트와 운동량의 상관관계를 기술하는 윌슨-블랙릿 법칙이 중력자기장 방정식으로부터 유도될 수 있는가?
• RQ4 자이로스코프 경사율의 맥락에서 중력자기장이 일반 자기장과 동일한가?
• RQ5 일반 공변성과 중력자기장 유사성에서 유도된 자이로스코프의 올바른 경사율은 무엇인가?

주요 결과

• Gravity Probe B에 대한 일반 상대성 이론이 예측하는 중력자기적 경사율은 40.9 밀리초각도 매년이다.
• 중력자기장이 일반 자기장과 유사하게 행동할 경우, 자이로스코프의 경사율은 자기장 차폐로 인해 영이 될 것이다.
• 중력자기장이 일반 자기장으로 간주될 경우 윌슨-블랙릿 법칙은 중력자기장 방정식에서 유도될 수 있다.
• 일반 공변성과 중력자기장 유사성에서 유도된 경사율은 일반 상대성 이론의 표준 예측값인 40.9 밀리초각도 매년과 일치한다.
• 앞으로의 Gravity Probe B 관측 결과는 두 해석 간의 차이를 구별할 수 있을 것이며, 즉 중력자기장이 일반 자기장인지, 아니면 별개의 상대론적 필드인지 여부를 판단할 수 있다.
• 논문은 결과가 중력자기장의 물리적 해석에 따라 달라지며, GP-B가 중요한 시험으로 기능할 수 있다고 결론 내린다.