[논문 리뷰] Wormhole inducing inflation with Einstein Gauss Bonnet dilaton interaction

Gargi Biswas, Malay Krishna Dutta외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 29.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 55인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 4차원 아인슈타인-가우스-본네르-달라톤 중력에서 유클리드 웜홀 해를 통해 팽창 우주 진화를 제안한다. 유클리드 시간 τ에 대한 스케일 인자 a(τ)의 해석적 및 수치적 해를 사용하여, 해석적 계속성 τ = it를 적용하면 로렌츠 기반 허블 및 데세일레이션 매개변수를 도출할 수 있으며, 이는 점 渐진적으로 디Sitter 팽창을 확인한다. 역거듭제곱 법칙 잠재에너지에 대해 a(τ)에서 다수의 진동형 국소 극대 및 극소가 나타나, 유클리드 웜홀에서 팽창 시대로의 위상 전이가 발생한다.

ABSTRACT

We present a few Euclidean wormhole configurations using both the analytic and numerical solutions of the field equations considering Einstein Gauss-Bonnet dilaton interaction in 4-dimensional Robertson Walker Euclidean background. In one analytic solution we present transition from a wormhole to an exponential expansion with Lorentzian time $t$ using $ au=it$ after passing through an era of oscillating Euclidean wormhole. The numerical solutions of the scale factor $a( au)$ show multiple local maxima and minima about a global minimum for inverse power law potentials, while for exponential potential the wormholes have a single minimum. The Hubble parameter and deceleration parameter obtained by curve fit of $a( au)$ of the numerical solution show an inflation away from the throat of the wormhole invoking analytic continuation by $ au=it$. A sharp decay of the potential is also observed.

연구 동기 및 목표

• 4D 아인슈타인-가우스-본네르-달라톤(EGB-달라톤) 중력에서 유클리드 웜홀 해가 팽창 우주 시나리오로 이어질 수 있는지 탐구하기.
• 위크 회전 τ = it를 사용하여 유클리드 웜홀 단계에서 로렌츠 기반 팽창 시대로의 전이를 연구하기.
• 특히 역거듭제곱 법칙 및 지수 형태의 스칼라 장 잠재에너지에 대해 유클리드 시간에서 스케일 인자 a(τ)의 행동을 분석하기.
• 수치적 피팅을 통한 a(τ) 및 그 로렌츠 시간으로의 해석적 계속성을 통해 관측 가능한 천체물리 매개변수인 허블 매개변수 H(t)와 데세일레이션 매개변수 q(t)를 유도하기.
• 결과로 도출된 우주 진화가 초기 우주 팽창과 일치하는 특징을 보이는지 검토하기, 특히 q → −1으로 수렴하는 가속 팽창 단계를 포함하여

제안 방법

• 스칼라 장의 역거듭제곱 법칙 및 지수 잠재에너지 함수를 사용하여, 4차원 로버트슨-워커 유클리드 배경에서 EGB-달라톤 상호작용을 고려한 장 방정식을 수치적으로 해결한다.
• 유클리드 시간 τ에 대한 스케일 인자 a(τ)의 수치적 해를 도출하며, 이는 역거듭제곱 법칙 잠재에너지에 대해 다수의 국소 극대 및 극소를 보이고, 지수 잠재에너지에 대해서는 단일 최소값을 보임을 확인한다.
• a(τ)의 수치 데이터를 τ에 대한 다항식 전개(복소수 H(t), q(t)를 위한 홀수 및 짝수 항 포함) 및 실수 H(t), q(t)를 위한 짝수 항 전용으로 피팅한다.
• 피팅된 다항식 a(τ)에 대해 해석적 계속성 τ = it를 적용하여 a(t)를 도출하고, 이를 통해 허블 매개변수 H(t) = ȧ(t)/a(t) 및 데세일레이션 매개변수 q(t) = −ä(t)/(a(t)H²(t))를 계산한다.
• a(t)의 절대값을 사용하여 적색편이 z에 대한 H(z) 및 q(z)를 계산하고, 우주의 시간에 따른 진화를 분석한다.
• 결과로 도출된 H(t) 및 q(t) 프로파일을 표준 팽창 시그니처와 비교하며, 특히 H(t) → 상수 및 q(t) → −1으로 수렴하는 경향을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 4D EGB-달라톤 중력에서 유클리드 웜홀 해가 위크 회전 τ = it를 거쳐 타당한 팽창 시나리오로 이어질 수 있는가?
• RQ2 특히 다수의 극대 및 극소를 보이는 스케일 인자 a(τ)의 구조가 이후 로렌츠 기반 진화 및 천체물리 매개변수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 로렌츠 영역에서의 허블 매개변수 H(t) 및 데세일레이션 매개변수 q(t)의 행동은 어떻게 되며, 디Sitter 유사 팽창의 특징을 보이는가?
• RQ4 다른 스칼라 장 잠재에너지(역거듭제곱 법칙 대비 지수 형태)는 a(τ)의 형태와 그로 인한 팽창 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 a(τ)의 수치 피팅 및 그 해석적 계속성이 초기 우주 팽창의 기대되는 특징(예: 초기 수축 이후 가속 팽창)을 어느 정도 재현하는가?

주요 결과

• 역거듭제곱 법칙 잠재에너지에 대해 a(τ)의 수치적 해는 전역 최소점 근처에서 다수의 국소 극대 및 극소를 보이며, 진동형 유클리드 웜홀 단계를 나타낸다.
• 지수 잠재에너지에 대해서는 a(τ)가 단일 최소값을 보이며, 더 단순한 비진동형 유클리드 웜홀 구성이 있음을 시사한다.
• 해석적 계속성 τ = it를 적용한 후, 도출된 허블 매개변수 H(t)는 후기 시간(t >> tf)에서 일정한 값으로 수렴하며, 점 渐진적으로 디Sitter 팽창을 나타낸다.
• 데세일레이션 매개변수 q(t)는 점 渐진적으로 −1로 수렴하며, 가속 팽창 단계가 패러다임에 부합함을 확인한다.
• a(t)의 절대값을 사용하여 계산한 H(z) 및 q(z)는 극단적인 적색편이에서 일정한 값을 보이며, 일관된 팽창 특징을 나타낸다.
• 진화 과정에서 잠재에너지 V(φ)가 급격히 감소하는 것으로 관측되어, 고에너지 유클리드 웜홀에서 저에너지 팽창 단계로의 전이를 뒷받침한다.