[논문 리뷰] Yielding under the microscope: a multi-scale perspective on brittle and ductile behaviors in oscillatory shear

Paolo Edera, Matteo Brizioli외 7명|arXiv (Cornell University)|2024. 01. 31.

Advanced Surface Polishing TechniquesEngineering인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 진동하는 비틀림에 노출된 연성 재료에서의 유착 현상에 대해 다중 척도 분석을 수행하며, 매크로스코픽 점성계측과 마이크로스코픽 입자 추적을 융합하여 동적 이질성과 점성플라스틱 파손성의 영향을 규명한다. 국소 변형, 입자 이동성 및 동적 감도 χ₄를 측정함으로써 저자들은 최고 수준의 동적 이질성이 점성플라스틱 파손성과 관련되어 있으며, 이는 유착점 근처에서 발생함을 보여주며, 무질서한 재료에서 미세구조적 갑작스러운 변화와 매크로스코픽 기계적 거동 사이의 보편적 연관성을 드러낸다.

ABSTRACT

We study the yielding transition in soft jammed materials under oscillatory shear, employing a novel methodology that combines rheological measurements with detailed dynamical observations. This method provides a comprehensive view of the intricate interactions between macroscopic mechanical behavior, mesoscopic deformation patterns, and microscopic dynamics during yielding. Our findings reveal two distinct yielding behaviors: at one end, a smooth, uniform transition, characterized by homogeneous strain fields, and Fickian, Gaussian microscopic dynamics; at the other, a sharp transition defined by pronounced shear banding, with the dynamics within shear bands being governed exclusively by the local strain, and exhibiting non-Gaussian, cooperative nature. The viscoplastic fragility emerges as a key macroscopic predictor of these intricate behaviors across micro- and meso-scales, providing a new perspective to understand and quantify ductile and brittle yielding in soft materials.

연구 동기 및 목표

• 진동 비틀림 하에서 연성 재료의 연성 및 취성 거동의 미세구조적 기원을 이해하기 위해.
• 고해상도 점성계측 영상 기반으로 다양한 유착 영역에서 입자 이동성의 동적 이질성을 정량화하기 위해.
• 매크로스코픽 점성플라스틱 파손성과 국소 입자 척도의 동역학 및 공간 상관관계를 연결하기 위해.
• 장거리 속도 상관관계를 보정하는 강력한 동적 감도 χ₄ 측정 방법을 개발하기 위해.
• 무질서한 연성 재료에서 동적 이질성의 최고점과 유착 시작 시점 사이의 연결 고리를 확립하기 위해.

제안 방법

• 저장 모odulus와 손실 모odulus, 응력-변형률 거동을 측정하기 위해 콘-플레이트 기하구조를 갖춘 Anton Paar MCR501 점성계측기로 변형 제어 점성계측을 수행하였다.
• 고속 영상 촬영을 통해 복수의 축 방향 위치(z-스캔)와 장시간 스케일(에코 시퀀스)에서 추적 입자의 이동을 추적하기 위해 자체 제작한 응력 제어 비틀림 셀을 사용하였다.
• 입자 이동장에서 국소 변형 γₗ(z,t)를 계산하기 위해 영상 상관 분석을 활용하여 공간적으로 분해능이 확보된 변형 측정을 실현하였다.
• 비틀림 방향 이동량을 기반으로 오버랩 함수 oⁱ(n,Δn)를 정의하고, 단일 입자 및 4점 상관 함수를 사용하여 동적 감도 χ₄(Δn)를 계산하였다.
• 거리 r > 200 μm 범위에서 4점 상관 함수 G₄(Δr,Δn)의 기저선을 빼어, χ₄에 대한 임의의 장거리 상관관계를 보정하였다.
• 표본 간 비교를 가능하게 하기 위해 입자 표면 밀도 φ로 χ₄를 정규화하였으며, 오버랩 함수에 최적의 특성 거리 d = 0.15 μm를 선택하였다.

Figure 1: Rheological characterization of the three samples under oscillatory shear. a) Stress-strain curves, normalized for each sample under oscillatory shear, transitioning from linear to power-law regimes $\sigma_{0}\propto\gamma_{0}^{1-\nu}$ . Color coding: emulsion (blue), Carbopol 0.5% wt (re

실험 결과

연구 질문

• RQ1 진동 비틀림 하에서 연성 재료에서 동적 이질성(χ₄로 정량화)이 유착점 근처에서 어떻게 변화하는가?
• RQ2 점성플라스틱 파손성 N_F와 입자 운동의 공간적·시간적 상관관계 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ3 장거리 속도 상관관계가 점성계측 영상 기반 동적 이질성 측정에 얼마나 심각하게 영향을 미치는가?
• RQ4 동적 감도 χ₄의 최고점이 무질서한 연성 재료에서 유착 시작 시점의 신뢰할 수 있는 지표로 사용될 수 있는가?
• RQ5 기계적 거동(예: 응력-변형률 곡선에서의 거듭제곱 법칙 행동)과 국소 입자 동역학이 다양한 유착 영역에서 어떻게 공진화하는가?

주요 결과

• 유동 손실 모odulus G′′_fluid의 log(γ₀)에 대한 기울기로부터 유도된 점성플라스틱 파손성 N_F는 동적 감도 χ₄의 최고점과 강하게 상관되며, 매크로스코픽 파손성과 미세구조적 이질성 사이의 연관성을 시사한다.
• 최고 수준의 동적 이질성 χ₄(Δn)는 Δn ≈ 10–20 사이클에서 발생하며, 이는 재료가 유착에 가장 취약한 영역과 일치한다. 적용 응력이 증가함에 따라 이 최고점은 더 이른 시간으로 이동한다.
• 4점 상관 함수 G₄(Δr,Δn)는 대규모 속도 상관관계로 인해 큰 거리에서 0으로 감쇠되지 않으며, 이는 정확한 χ₄ 추출을 위해 기저선 제거가 필수적임을 시사한다.
• 기저선 보정 후 χ₄(Δn)는 적용 응력에 따라 스케일링되는 명확한 최고점을 보이며, 응력-변형률 곡선에서 비선형 거동의 시작과 정렬된다.
• 에멀전, Carbopol 0.5 wt%, Carbopol 5 wt%의 세 샘플 모두에서 정규화된 χ₄는 유착 응력 근처에서 최대를 보이며, 이는 유착 시 동적 이질성의 보편성을 확인한다.
• 오버랩 함수에 대한 최적의 특성 거리 d = 0.15 μm는 다양한 d 값에서 χ₄(Δn)의 안정성과 기능 형태에서의 평탄한 영역 존재를 바탕으로 선정되었다.

Figure 2: Deformation profiles and local strain amplitude for Carbopol $5\%$ , emulsion and Carbopol $0.5\%$ . Panels (a-c) refers to Carbopol $5\%$ , panels (d-f) to emulsion and panels (g-i) to Carbopol $0.5\%$ . (a) Deformation profiles $A(z)$ for different imposed stress amplitudes increasing fr