[논문 리뷰] Yu-Shiba-Rusinov multiplets and clusters of multiorbital adatoms in superconducting substrates: Subgap Green's function approach

Liliana Arrachea|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 05.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 37인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 s파형 초전도체 기질 위에 존재하는 다오비탈 자성 첨가원자들의 양-시바-루신코프(YSR) 다중 상태 및 클러스터를 정확한 고에너지 갭 외부 그린 함수 방법을 통해 연구한다. 다오비탈 자유도, 결정장 분리, 고전적 자화모멘트를 포함함으로써, 희석된 불순물에 대한 효과적 하미르토니안을 유도하고, 이중체 및 삼중체에서 상대적 자화모멘트 방향과 오비탈 구조가 스펙트럼 특성과 양자상전이에 미치는 영향을 규명한다.

ABSTRACT

We discuss all the characteristics of Yu-Shiba-Rusinov states for clusters of impurities with classical magnetic moments in a superconducting substrate with s-wave symmetry. We consider the effect of the multiorbital structure of the impurities and the effect of the crystal field splitting. We solve the problem exactly and calculate the subgap Green's function, which has poles at the energies of the Shiba states and defines the local density of states associated to their wave functions. For the case of impurities sufficiently separated, we derive an effective Hamiltonian to describe the hybridization mediated by the substrate. We analyze the main features of the spectrum and the spectral density of the subgap excitations for impurities in dimer configurations with different relative orientations of the magnetic moments. We also illustrate how the same formalism applies for the solution of a trimer with frustration in the orientation of the magnetic moments.

연구 동기 및 목표

• 초전도체 기질 위에 존재하는 다오비탈 자성 첨가원자 클러스터의 고에너지 갭 상태를 분석하기 위한 체계적인 이론적 프레임워크를 개발하는 것.
• 오비탈 자유도와 결정장 효과를 포함함으로써, 단일 오비탈 모델을 넘어서 유우-시바-루신코프 상태를 기술하는 것.
• 하이브리드화를 통해 유도되는 스펙트럼 특성을 연구하기 위해 희석된 불순물 클러스터에 대한 효과적 하미르토니안을 유도하는 것.
• 이중체 및 삼중체 구형에서 자화모멘트 방향과 오비탈 구조가 스펙트럼과 국소 상태 밀도에 미치는 영향을 분석하는 것.
• s파형 초전도체를 포함한 다양한 오비탈 유형과 기질 대칭성에 적용 가능한 일반적인 형식을 제공하는 것.

제안 방법

• YSR 상태에 해당하는 다항식 근을 찾고 국소 상태 밀도를 계산하기 위해 정확한 고에너지 갭 외부 그린 함수 형식을 사용한다.
• 약한 하이브리드화 조건에서 기질 자유도를 통합함으로써 희석 클러스터에 대한 효과적 저에너지 하미르토니안을 유도한다.
• s파형 초전도성 쌍성과 고전적 자화모멘트를 포함한 다오비탈 앤더슨 유사 하미르토니안으로 불순물을 모델링한다.
• 그린 함수와 효과적 하미르토니안에 결정장 분리 및 오비탈 하이브리드화 효과를 명시적으로 포함시킨다.
• 이론적 형식을 이중체 및 삼중체 구형에 적용하여 자화모멘트 방향에 따른 스펙트럼 밀도 및 상전이를 분석한다.
• 정확한 해와 해석적 유도를 통해 검증되었으며, 단일 불순자 및 과도한 상호작용을 갖는 삼중체 경우로의 확장도 수행되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다오비탈 자유도와 결정장 분리는 초전도체 기질 내 유우-시바-루신코프 상태의 에너지 스펙트럼과 파동함수 구조에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 고전적 자화모멘트의 상대적 방향이 변화하는 다오비탈 첨가원자 이중체의 스펙트럼 및 상전이 특성은 어떠한가?
• RQ3 희석 클러스터에 대해 유도된 효과적 하미르토니안은 어떻게 하이브리드화에 의해 유도되는 고에너지 갭 내 상태와 양자상전이를 기술하는가?
• RQ4 첨가원자의 오비탈 구조는 YSR 이중체 및 삼중체에서 하이브리드화와 스펙트럼 밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이론적 형식은 자화모멘트가 경쟁적으로 배열된 경우와 같은 과도한 자기적 구성을 기술하는 데 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 고에너지 갭 외부 그린 함수는 YSR 상태를 다항식 근으로 정확히 포착하여 국소 상태 밀도 및 스펙트럼 특성의 정밀한 계산을 가능하게 한다.
• 자화모멘트가 평행한 이중체의 경우, 서로 다른 스펙트럼 서명을 보이는 결합 및 반결합 YSR 상태가 나타난다. 그림 1에 도시됨.
• 이중체에서 자화모멘트의 상대적 방향은 고에너지 갭 스펙트럼에 크게 영향을 미치며, 이는 다양한 양자상전이 행동을 초래한다.
• 효과적 하미르토니안은 희석 한계에서 불순물 간 하이브리드화를 통해 유도되는 결합을 성공적으로 기술하며, 오비탈 구조와 자성 질서의 상호작용을 반영한다.
• 이 형식은 오비탈 degeneracy와 결정장 분리가 비정상적인 스펙트럼 패tern과 강화된 고에너지 갭 상태 분리를 유도할 수 있음을 드러낸다.
• 이 방법은 모든 오비탈 유형과 기질 대칭성에 일반적으로 적용 가능하며, d오비탈 시스템과 s파형 쌍성에 대해 명시적인 해를 제공한다.