[논문 리뷰] Yukawa Coupling Thresholds: Application to the MSSM and the Minimal Supersymmetric SU(5) GUT

Brian D. Wright|arXiv (Cornell University)|1994. 04. 05.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 최소 초대칭 표준모형(MSSM)과 최소 초대칭 SU(5) 대통합이론(GUT)에서 양성자 및 힉스 쿼크 쿼크의 쿠퍼링 효과에 기인한 양성자 질량과 초대칭 스케일 $\mathcal{M}_s$에서의 게이지 및 양성자 쿠퍼링 효과를 고려하여, Yukawa 쿠퍼링 보정을 종합적으로 분석한다. 이는 $M_t$, $\mathcal{M}_V$, $\mathcal{M}_H^\prime$의 예측을 도출하며, $\tan\beta$, $\alpha_s(M_Z)$ 및 스피articles 스펙트럼, 특히 저- 및 고-$\tan\beta$ 영역 간의 차이를 고려하여 그 의존도가 뚜렷하다.

ABSTRACT

We consider a particular class of threshold corrections to Yukawa couplings and mass relations in the MSSM and supersymmetric grand unified models. We give a complete treatment of Yukawa coupling thresholds at the unification scale $\Mx$ and the effective supersymmetry scale $\Ms$ and apply them to corrections to the tree-level prediction $y_b(\Mx) = y_τ(\Mx)$ in minimal supersymmetric SU(5). We apply both gauge and Yukawa coupling thresholds to gauge unification and the above Yukawa unification condition to find predictions for the top quark mass, $M_t$, the superheavy vector boson mass $\Mv$ and the colored Higgs triplet mass $\Mhs$. We discuss the dependencies of $\Mx$ and $\Mhs$ on $α_s(M_Z)$, $M_t$ and the sparticle spectrum as well as those of $M_t$ on $ anβ$, $α_s(M_Z)$ and the bottom quark mass, $M_b$. The effect of the Yukawa coupling thresholds on $M_t$ are given for representative sparticle spectra. We describe the quantitative differences between these effects for low and high $ anβ$. We also give new bounds on superheavy masses, incorporating proton decay as well as unification constraints, the former leading to a lower bound on $α_s$.

연구 동기 및 목표

• MSSM 및 최소 초대칭 SU(5) GUT에서 Yukawa 쿠퍼링 보정을 체계적으로 분석하기 위해.
• GUT 스케일에서 게이지 및 Yukawa 쿠퍼링 임계 효과가 게이지 통합 및 Yukawa 통합에 미치는 영향을 검토하기 위해.
• 톱 쿼크 질량 $M_t$, 초중량 벡터 보존 질량 $\mathcal{M}_V$, 색깔이 있는 힉스 트리플렛 질량 $\mathcal{M}_H^\prime$에 대한 정량적 예측을 도출하기 위해.
• 이 예측들이 $\tan\beta$, $\alpha_s(M_Z)$, 바텀 쿼크 질량 $M_b$, 그리고 스피articles 스펙트럼에 얼마나 민감한지 평가하기 위해.
• 양성자 붕괴 제약 조건을 통합하여 초중량 입자 질량 및 $\alpha_s$에 대한 새로운 하한을 유도하기 위해.

제안 방법

• 두 계층의 양성자 군 방정식을 사용하여 $\mathcal{M}_x$ 및 $\mathcal{M}_s$에서의 임계 보정을 고려하여 Yukawa 쿠퍼링 진화를 계산한다.
• 최소 SU(5) GUT에서 트리 레벨 관계 $y_b(\mathcal{M}_x) = y_\tau(\mathcal{M}_x)$를 보정하기 위해 게이지 및 Yukawa 쿠퍼링 임계를 적용한다.
• 대표적인 스피articles 스펙트럼을 기반으로 수치 분석을 수행하여 $M_t$, $\mathcal{M}_V$, $\mathcal{M}_H^\prime$에 미치는 영향을 평가한다.
• $\mathcal{M}_x$ 및 $\mathcal{M}_H^\prime$가 $\alpha_s(M_Z)$, $M_t$, 스피articles 질량에 어떻게 의존하는지 고려한다.
• 양성자 붕괴 제약 조건을 통합하여 $\mathcal{M}_V$ 및 $\mathcal{M}_H^\prime$에 대한 하한을 도출하고, $\alpha_s$에 대한 하한을 유도한다.
• 포맷팅을 위해 phyzzx 및 tables 패키지를 사용하며, VAX 호환성에 대응하기 위해 수정을 가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Yukawa 쿠퍼링 임계 보정은 MSSM 및 SU(5) GUT에서 톱 쿼크 질량 $M_t$의 예측에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 변화하는 $\tan\beta$는 $M_t$에 대한 Yukawa 임계 보정의 크기와 부호에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 초중량 벡터 보존 질량 $\mathcal{M}_V$ 및 색깔이 있는 힉스 트리플렛 질량 $\mathcal{M}_H^\prime$는 $\alpha_s(M_Z)$, $M_t$, 스피articles 스펙트럼에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 양성자 붕괴에서 $\mathcal{M}_V$ 및 $\mathcal{M}_H^\prime$에 대한 제약 조건은 무엇이며, 이는 $\alpha_s$의 하한에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 게이지 및 Yukawa 쿠퍼링 임계 효과의 병합된 영향은 통합 스케일 $\mathcal{M}_x$ 및 Yukawa 통합 조건을 어떻게 변화시키는가?

주요 결과

• 논문은 Yukawa 쿠퍼링 임계 보정이 예측된 톱 쿼크 질량 $M_t$를 크게 변화시키며, 그 효과가 $\tan\beta$에 매우 강하게 의존함을 발견하였으며, 특히 저- 및 고-$\tan\beta$ 영역 간의 차이를 뚜렷이 드러낸다.
• 대표적인 스피articles 스펙트럼에서 $M_t$에 대한 보정은 상당히 크며, 그 크기와 부호는 $\tan\beta$, $\alpha_s(M_Z)$ 및 $M_b$에 따라 변한다.
• 통합 스케일 $\mathcal{M}_x$ 및 색깔이 있는 힉스 트리플렛 질량 $\mathcal{M}_H^\prime$는 $\alpha_s(M_Z)$, $M_t$ 및 스피articles 스펙트럼에 비선형적인 의존성을 보인다.
• 양성자 붕괴 제약 조건은 초중량 벡터 보존 질량 $\mathcal{M}_V$에 하한을 부여하며, 이에 따라 $\alpha_s(M_Z)$에 대한 하한이 도출되며, 이는 GUT 스케일 물리에 민감하게 의존한다.
• 분석 결과, Yukawa 통합 조건 $y_b(\mathcal{M}_x) = y_\tau(\mathcal{M}_x)$가 임계 보정에 의해 수정됨을 확인하였으며, 이는 최소 SU(5) GUT 프레임워크의 일관성에 영향을 미친다.
• 이 연구는 통합 및 양성자 붕괴 제약 조건을 모두 통합하여 $\mathcal{M}_V$ 및 $\mathcal{M}_H^\prime$에 대한 새로운 정량적 하한을 제공하며, 이는 모델의 현상학적 타당성을 향상시킨다.