[논문 리뷰] Zee-Babu model in modular $A_4$ symmetry

Hiroshi Okada, Yonghui Qi|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 28.

Neutrino Physics Research인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 중성미소 질량, 혼합 각도, CP 위상 및 중성미소 질량의 합을 예측하기 위해 모듈러 $A_4$ 풍미 대칭으로 확장된 Zee-Babu 모델을 제안한다. 모듈러 무게를 할당하고 $\Delta\chi^2$ 분석을 수행함으로써, 이론은 정상적 및 역전된 중성미소 질량 계층 모두에서 타우 렙톤이 $i\infty$ 고정점 근처에 국소화됨을 예측하며, 이는 무중성미소 이중베타 붕괴와 렙톤 형식 위반에 대한 제약 있는 예측을 이끌어낸다.

ABSTRACT

We study a Zee-Babu model in a modular $A_4$ flavor symmetry, in which we search for several predictions such as phases, sum of neutrino masses, and neutrinoless double beta decay, satisfying neutrino oscillation data in a minimum framework of the charge assignments of modular weight. We perform $Δχ^2$ analysis to get our results and find $τ$ is localized nearby at one of the fixed points of $i imes \infty$ for both of normal and inverted mass hierarchies.

연구 동기 및 목표

• 렙톤 부문에서 자유 매개변수를 줄이고 예측 능력을 향상시키기 위해 Zee-Babu 모델을 모듈러 $A_4$ 풍미 대칭으로 확장하는 것.
• 모듈러 대칭과 실험적 진동 데이터를 이용해 중성미소 질량 행렬, 혼합 패턴, CP 위상 및 중성미소 질량의 합을 제약하는 것.
• 모듈러 $A_4$ 대칭 하에서 복소 상반평면 내 타우 렙톤의 국소화 위치를 조사하고 그 현상학적 결과를 분석하는 것.
• $\Delta\chi^2$ 분 析을 수행하여 중성미소 진동 데이터와 일치하는 타당한 매개변수 영역을 식별하는 것.
• 최소한의 프레임워크 내에서 무중성미소 이중베타 붕괴 및 렙톤 형식 위반과 같은 관측 가능한 서명을 예측하는 것.

제안 방법

• A_4에 대해 왼쪽 렙톤 렙톤에 모듈러 무게 $[-2, -4, -6]$를 할당하고 오른쪽 렙톤 렙톤에는 무게 0을 할당한다.
• A_4 표현에 따라 변환되는 모듈러 형식 $Y^{(2)}_3$, $Y^{(4)}_3$, 그리고 고차 형식 $Y^{(6)}_3$, $Y^{(10)}_{1'}$ 등을 사용해 요카다 상호작용을 구성한다.
• 할당된 모듈러 무게를 가진 형식과 필드의 A_4-불변 조합을 이용해 힉스 포텐셜과 렙톤 질량 행렬을 구현한다.
• 이중으로 상처를 띤 스칼라 $k^{++}$와 단일로 상처를 띤 스칼라 $s^{-}$를 포함하는 이중 루프 도형을 통해 중성미소 질량 행렬을 유도하며, A_4 및 모듈러 불변성을 확보한다.
• 모든 매개변수 영역을 스캔하고 글로벌 중성미소 진동 데이터와 일치하는 최적의 값들을 식별하기 위해 $\Delta\chi^2$ 분 析을 사용한다.
• 모듈러 매개변수 $\tau$ 의 행동을 분석하고, 특히 $i\times\infty$ 근처에 타우 렙톤의 고정점 국소화를 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Zee-Babu 모델에서 모듈러 $A_4$ 대칭이 자유 매개변수의 수를 줄이고 중성미소 질량, 혼합 각도 및 CP 위상에 대해 특정한 값을 예측할 수 있는가?
• RQ2 모듈러 $A_4$ 대칭 하에서 복소 상반평면 내 타우 렙톤은 어디에 국소화되어 있으며, 이러한 국소화가 중성미소 질량 스펙트럼에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이 프레임워크에서 중성미소 질량의 합과 무중성미소 이중베타 붕괴에 대한 예측은 무엇인가?
• RQ4 스칼라 및 페르미온 필드의 모듈러 무게와 변환 성질이 요카다 결합 및 질량 행렬을 어떻게 제약하는가?
• RQ5 $\Delta\chi^2$ 분 析가 중성미소 진동 데이터와 일치하는 타당한 매개변수 영역을 식별하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 정상적 및 역전된 중성미소 질량 계층 모두에서 타우 렙톤은 모듈러 $A_4$ 군의 $i\times\infty$ 고정점 근처에 국소화되어 있다.
• 이론은 이중 루프 중성미소 질량 행렬의 반대칭적 구조로 인해 가장 가벼운 중성미소 질량이 0이 되는 것을 예측하며, Zee-Babu 메커니즘과 일치한다.
• $\Delta\chi^2$ 분 析는 타우 렙톤의 모듈러 매개변수 $\tau$ 가 $i\times\infty$에 매우 가까운 선호 영역을 식별하며, 이는 이 점에서 강한 대칭 깨짐을 나타낸다.
• 중성미소 질량의 합은 계층에 따라 약 $\sim 0.06$ eV에서 $\sim 0.1$ eV의 범위에 예측되며, 역전 계층에 대한 선호도가 있다.
• 무중성미소 이중베타 붕괴는 효과적인 메이저라 질량이 작기 때문에 억제되며, 역전 계층에서 0.02 eV 이하로 예측된다.
• 모듈러 대칭으로 인한 제약된 형식 구조 덕분에 이론은 현재 실험적 한계와 일치하는 억제된 렙톤 형식 위반 과정을 예측한다.