[논문 리뷰] ZMP support areas for multi-contact mobility under frictional constraints

Stéphane Caron, Quang‐Cuong Pham외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 12.

Robotic Locomotion and Control인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 마찰성 및 비공면 접촉 조건 하에서 다중 접촉 인간형 보행을 위한 일반화된 ZMP 지지 영역을 제안한다. 두 가지 기하 구조인 전체 지지 영역(유효한 접촉력에 대한 것)과 진자 지지 영역(선형 진자 모드 조건 하에서의 것)을 제안하여 안정적인 전신 제어와 HRP-4가 벽을 만지고 있는 복잡한 다중 접촉 시나리오를 성공적으로 시뮬레이션할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

We propose a method for checking and enforcing multi-contact stability based on the Zero-tilting Moment Point (ZMP). The key to our development is the generalization of ZMP support areas to take into account (a) frictional constraints and (b) multiple non-coplanar contacts. We introduce and investigate two kinds of ZMP support areas. First, we characterize and provide a fast geometric construction for the support area generated by valid contact forces, with no other constraint on the robot motion. We call this set the full support area. Next, we consider the control of humanoid robots using the Linear Pendulum Mode (LPM). We observe that the constraints stemming from the LPM induce a shrinking of the support area, even for walking on horizontal floors. We propose an algorithm to compute the new area, which we call pendular support area. We show that, in the LPM, having the ZMP in the pendular support area is a necessary and sufficient condition for contact stability. Based on these developments, we implement a whole-body controller and generate feasible multi-contact motions where an HRP-4 humanoid locomotes in challenging multi-contact scenarios.

연구 동기 및 목표

• 다중 접촉 인간형 이동성에서 전통적인 ZMP 이론의 한계를 해결하기 위해, 이는 공면 접촉을 가정하고 마찰을 무시한다는 점이다.
• 마찰 및 비공면 접촉 표면을 고려한 ZMP 지지 영역을 계산하기 위한 기하 프레임워크를 개발한다.
• 선형 진자 모드에서 각운동량과 질량중심 조절로 인해 안정 영역이 축소됨을 모델링하기 위해 진자 지지 영역을 도입한다.
• 복잡한 지형을 포함한 임의의 다중 접촉 환경에서도 안정적인 전신 제어 및 운동 계획을 가능하게 한다.
• HRP-4가 손으로 벽을 만지고 있는 큰 단계 이동을 수행하는 시뮬레이션을 통해 제안 방법의 유효성을 입증한다.

제안 방법

• 마찰 조건 하에서 유효한 접촉 토크에 의해 생성되는 모든 ZMP를 포함하는 전체 지지 영역을 정의하며, 이는 빠른 기하 구조적 방법으로 계산된다.
• 볼록 최적화 및 원뿔 투영을 사용하여 전체 지지 영역을 6차원 접촉 토크 원뿔의 2차원 비선형 투영으로 계산한다.
• 로봇 역학을 선형화하기 위해 선형 진자 모드(LPM)를 도입하며, 질량중심 높이와 각운동량을 고정함으로써 ZMP 영역을 제약한다.
• 전체 지지 영역 계산에 LPM 등식 제약 조건을 통합하여 진자 지지 영역을 유도함으로써 안정 영역을 축소한다.
• 실시간 안정성 기준으로 진자 지지 영역을 사용하는 전신 제어기를 구현하며, ZMP는 질량중심 위의 가상 평면에서 조절된다.
• 우선순위가 부여된 작업(접촉, 질량중심, 관절 한계, 각운동량)을 갖는 미분 역기구학 추적기와 접촉 안정성 검증을 위한 contact_stability ROS 패키지를 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전통적인 ZMP 지지 영역은 어떻게 비공면 접촉과 마찰 조건을 처리할 수 있도록 일반화될 수 있는가?
• RQ2 선형 진자 모드는 수평 바닥에서도 ZMP 지지 영역의 크기와 형태에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기하학적으로 계산된 진자 지지 영역은 LPM 조건 하에서 접촉 안정성에 대해 필수적이고 충분한 조건이 될 수 있는가?
• RQ4 실시간 제어를 위한 다중 접촉 시나리오에서 전체 지지 영역과 진자 지지 영역을 어떻게 효율적으로 계산할 수 있는가?
• RQ5 이 지지 영역들은 복잡한 다중 접촉 보행 작업에서 안정성과 실행 가능성에 얼마나 기여할 수 있는가?

주요 결과

• 전체 지지 영역은 마찰 조건 하에서 유효한 접촉력에 의해 생성되는 모든 ZMP를 포함하는 기하 구조이며, 이는 이전의 CWC 투영 방법보다 더 빠르게 계산된다.
• LPM 제약 조건으로 인해 비록 수평 바닥이더라도 진자 지지 영역은 전체 지지 영역보다 엄격히 작으며, LPM 조건 하에서 접촉 안정성에 대해 필수적이고 충분한 조건이다.
• 제안된 알고리즘은 진자 지지 영역을 효율적으로 계산하며, 대부분의 접촉 구성에서는 cdd와 유사한 성능을 보였지만, 삼중 접촉 케이스에서는 약간의 성능 저하가 관찰되었다.
• 진자 지지 영역을 기반으로 한 전신 제어기는 HRP-4 인간형 로봇이 손으로 벽을 만지고 있는 어려운 상황에서 안정적인 다중 접촉 운동을 성공적으로 생성했다.
• LPM를 통해 네 개의 운동량 성분을 고정함으로써, 제어 문제의 차원을 전체 6차원 운동량 제어에서 2차원 ZMP 제어로 사전에 감소시킬 수 있다.
• 접촉 계획 및 제어를 위한 확장 가능한 프레임워크를 제공하며, 지지 영역은 안정성 지표로 기능하고 계층적 제어 설계를 가능하게 한다.