[論文レビュー] 1/N corrections to anomalies and the AdS/CFT correspondence for orientifolded N=2 orbifold models and N=1 conifold models

Stephen Naculich, Howard J. Schnitzer+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2001

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、d=4 N=2およびN=1 conformal field theoriesにおけるU(1)_R異常に対する1/N補正が、双対なorientifolded orbifoldおよびconifold弦理論におけるD7-braneに起因することを示している。これは、場の理論的および弦理論的異常計算の間で完全な一致を示すことにより、AdS/CFT対応が1/Nのオーダーでも成り立つことを確認する。

ABSTRACT

We show that for a large class of d=4 N=2 conformal field theories the 1/N correction to the chiral anomaly of the U(1) R-current can be shown to arise from the D7-branes present in the dual orientifolded orbifold string theories, generalizing a result in the literature for the simplest case. We also study the U(1)_R anomaly for d=4 N=1 conformal field theories that arise from orientifolds of the conifold. We find agreement between the field- and string-theoretic calculations, confirming a prediction of the AdS/CFT correspondence at order 1/N for string theories on AdS_5 x T^{11}/Z_2.

研究の動機と目的

• d=4 N=2 conformal field theoriesにおけるU(1)_Rチャーミカル異常に対する1/N補正の起源を理解すること。
• 弦理論的双対において、異常マッチングの解析を主要項から次善項の1/Nオーダーへ拡張すること。
• orientifolded N=2 orbifoldモデルおよびN=1 conifold理論におけるAdS/CFT対応が1/Nオーダーで成り立つかを検証すること。
• 双対な弦理論における1/N補正の異常を生成するD7-braneの役割を特定すること。
• これらのモデルにおけるU(1)_R異常の場の理論的および弦理論的計算の整合性を確立すること。

提案手法

• D7-braneを含む双対なorientifolded orbifold弦理論を分析し、U(1)_R異常に対する1/N補正を計算する。
• AdS/CFT対応を用いて、d=4 N=2 CFTにおける場の理論的異常を、ボリューム内の重力的およびゲージ的ダイナミクスに関連付ける。
• 弦の背景における有効D7-brane作用のChern-Simons項を用いて異常を計算する。
• CFTにおける場の理論的異常係数を、双対な弦理論における対応するゲージおよび重力的結合定数に一致させる。
• conifold幾何のorientifoldingを経てN=1 conifold理論へ拡張し、D7-brane寄与による異常を計算する。
• 場の理論における1/N補正が、D7-braneインスタントン効果に起因する弦理論的結果と一致することを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D7-braneは、orientifolded N=2 orbifoldモデルにおけるU(1)_R異常に対する1/N補正にどのように寄与するか？
• RQ2 N=2 conformal field theoriesにorientifoldを施した場合、AdS/CFT対応は1/Nオーダーでもどの程度成立するか？
• RQ3 N=1 conifold CFTにおいて、U(1)_R異常を生成するD7-braneの役割は何か？（AdS_5 x T^{11}/Z_2上の弦理論の双対として）
• RQ4 1/Nオーダーにおいて、場の理論的異常係数は弦理論的D7-brane配置から再現可能か？
• RQ5 場の理論的および弦理論的異常計算の一致は、Nの次善項オーダーにおけるAdS/CFT双対性の妥当性を確認するか？

主な発見

• d=4 N=2 CFTにおけるU(1)_R異常に対する1/N補正は、双対なorientifolded orbifold弦理論におけるD7-braneに起因する。
• 場の理論的異常係数は、ボリューム内におけるD7-brane結合定数を含む弦理論的計算と正確に一致する。
• N=1 conifold CFTでは、双対な弦理論におけるD7-brane寄与により、1/NオーダーのU(1)_R異常がうまく再現された。
• 場の理論的および弦理論的結果の一致は、これらのモデルにおけるAdS/CFT対応が1/Nオーダーでも成り立つことを確認する。
• D7-braneは、1/N補正による異常を捉えるために不可欠であり、これは主項N極限では見えない。
• 本研究は、大N展開における次善項補正を含む、以前の異常マッチング結果の一般化である。