[論文レビュー] A Chance Constrained Information-Gap Decision Model for Multi-Period Microgrid Planning

Xiaoyu Cao, Jianxue Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2017

Microgrid Control and Optimization参考文献 22被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、長期的需要成長における非確率的不確実性を管理する情報ギャップ意思決定理論（IGDT）と、時間的再生可能エネルギー出力および負荷変動における確率的不確実性を扱う確率的制約を統合した、多期間マイクログリッド拡張計画のための確率的制約付き情報ギャップ意思決定（CC-IGD）モデルを提案する。このモデルは、運用信頼性を高い確率で確保しつつ、分散型エネルギー資源（DER）投資のロバスト性を最大化する。強化された双一次ベンドラーズ分解アルゴリズムにより、大規模なインスタンスを効率的に解くことが可能となり、標準的なソルバーよりも計算時間を桁違いに短縮する。

ABSTRACT

This paper presents a chance constrained information gap decision model for multi-period microgrid expansion planning (MMEP) considering two categories of uncertainties, namely random and non-random uncertainties. The main task of MMEP is to determine the optimal sizing, type selection, and installation time of distributed energy resources (DER) in microgrid. In the proposed formulation, information gap decision theory (IGDT) is applied to hedge against non-random uncertainties of long-term demand growth. Then, chance constraints are imposed in the operational stage to address the random uncertainties of hourly renewable energy generation and load variation. The objective of chance constrained information gap decision model is to maximize the robustness level of DER investment meanwhile satisfying a set of operational constraints with a high probability. The integration of IGDT and chance constrained program, however, makes it very challenging to compute. To address this challenge, we propose and implement a strengthened bilinear Benders decomposition method. Finally, the effectiveness of proposed planning model is verified through the numerical studies on both the simple and practical complex microgrid. Also, our new computational method demonstrates a superior solution capacity and scalability. Compared to directly using a professional mixed integer programming solver, it could reduce the computational time by orders of magnitude.

研究の動機と目的

• ランダムおよび非ランダムな不確実性が混在する状況下での多期間マイクログリッド拡張計画（MMEP）に向けたロバスト意思決定フレームワークの構築を目的とする。
• 長期間の需要成長における非ランダムな不確実性を、正確な確率分布を必要としないが、不確実性集合のみを要する情報ギャップ意思決定理論（IGDT）を用いて扱う。
• 時間的再生可能エネルギー出力および負荷変動におけるランダムな不確実性を、事前に定めた確率（例：90%）で運用制約（例：電力バランス、設備制限）が満たされるように保証する確率的制約によって管理する。
• 両方の不確実性タイプに対して、DER投資（サイズ、種別、設置時期）のロバスト性水準を最大化する。
• 大規模で現実的なマイクログリッド計画問題を処理できる、計算的に効率的な解法の開発と検証

提案手法

• CC-IGDモデルは、与えられた性能目標に対してロバストネスの期間を最大化することで、長期的需要成長における非ランダムな不確実性に対処するIGDTを統合する。
• 確率的制約は運用段階に適用され、電力バランスや設備制限などの運用制約が所定の確率（例：90%）で満たされることを保証する。
• モデルは、整数変数の投資意思決定と連続的運用変数の相互作用から生じる双一次項を含む混合整数非線形計画問題（MINLP）として定式化される。
• 強化された双一次ベンドラーズ分解（SBD）アルゴリズムを提案し、問題をマスタープロブレム（投資意思決定）とサブプロブレム（運用最適化）に分解する。収束性を向上させるために有効なカットと再定式化を導入する。
• SBD法は、最適性カットのタイトニングと双一次構造の活用により収束性を向上させ、大規模インスタンスの効率的解法を可能にする。
• アルゴリズムは、単純なマイクログリッドおよび複雑な現実世界のマイクログリッド（複数の計画期間と確率的シナリオを含む）に対して実装・テストされた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多期間マイクログリッド拡張計画において、ランダムおよび非ランダムな不確実性を同時に管理する統合フレームワークをどのように構築できるか？
• RQ2 需要成長が不確実であり、再生可能エネルギー出力が確率的である状況下で、投資のロバスト性と運用信頼性の最適なトレードオフは何か？
• RQ3 IGDTと確率的制約の統合によって生じる大規模かつ非凸なMINLPを効果的に解くために、強化された双一次ベンドラーズ分解法は有効であるか？
• RQ4 実用的なマイクログリッド計画問題において、提案されたCC-IGDモデルは、標準的なソルバーよりも計算効率とスケーラビリティに優れているか？
• RQ5 混合不確実性下での最適なDER投資計画の構造的および運用的特徴は何か？

主な発見

• CC-IGDモデルは、マイクログリッド拡張計画においてランダムおよび非ランダムな不確実性を効果的に管理し、高い運用信頼性を確保するとともに、投資のロバスト性を最大化した。
• DER投資のロバストネス水準はα_L = 0.1052で最大化され、これは長期的需要成長に10.52%のずれが生じても性能目標を満たさないという事態を回避できることを示している。
• 複雑なマイクログリッドにおいて、最適な計画では再生可能エネルギー容量1kWあたり1.23kWhの蓄電設備が設置され、12年間にわたり30%の総容量を占める2900kW以上のディーゼル発電機が設置され、需要の不確実性下でも信頼性を確保している。
• 強化された双一次ベンドラーズ分解（SBD）法は、80シナリオケースを含むすべてのテストインスタンスを最大1844分で解釈したが、標準ソルバ（CPX）は10シナリオを超えるインスタンスでは最適性ギャップを閉じることができなかった。
• 商用MIPソルバ（CPLEX）を直接使用した場合と比較して、SBD法は計算時間を桁違いに短縮し、スケーラビリティと解法能力に優れていることを示した。
• SBD法は、シナリオ数が増加するにつれて、オリジナルのベンドラーズ分解（OBD）法よりも解法時間とギャップ閉鎖性能で優れており、大規模問題への有効性を確認した。