[論文レビュー] A Computer Scientist's View of Life, the Universe, and Everything

Juergen Schmidhuber|ArXiv.org|Apr 13, 1999

Space Science and Extraterrestrial Life被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、宇宙が計算可能であるとし、すべての計算可能な宇宙が、コルモゴロフ次元を用いて、より単純な宇宙は記述に必要な情報が少ないというアイデアを形式化することで、普遍チューリングマシンによって生成可能であると提唱する。計算不能性から生じる見かけのランダムネスが、真の不確実性ではなく、計算の非効率性に起因するとしている。また、生命や学習は、このような計算枠組みにおいて自然に出現するとし、主な貢献は、アルゴリズム的情報理論を通じて、物理学、計算、認知を統合した視点を提供することである。

ABSTRACT

Is the universe computable? If so, it may be much cheaper in terms of information requirements to compute all computable universes instead of just ours. I apply basic concepts of Kolmogorov complexity theory to the set of possible universes, and chat about perceived and true randomness, life, generalization, and learning in a given universe.

研究の動機と目的

• 宇宙がアルゴリズム的原則によって支配される計算可能システムとして見なせるかどうかを調査すること。
• コルモゴロフ次元を単純さの指標として用い、私たちの宇宙だけでなく、すべての計算可能な宇宙を生成することの意味を検討すること。
• 私たちの宇宙における見かけのランダムネスが、真の不確実性ではなく、計算不能性に起因する可能性を検討すること。
• コンピュータサイエンスの観点から、計算可能宇宙における生命、学習、一般化の出現を分析すること。
• アルゴリズム的情報理論の視点から、物理学、計算、認知の概念を統合すること。

提案手法

• 可能な宇宙の情報含量を測るためにコルモゴロフ次元を適用し、より単純な宇宙がより高い確率で出現するとみなす。
• 普遍チューリングマシンによって実行される計算的プロセスとして宇宙をモデル化し、すべての可能な計算可能宇宙を生成する。
• 真のランダムネス（計算不能）と、計算が困難であるために見かけのランダムネスに見える現象を区別する。
• アルゴリズム的確率を用いて、特に単純な宇宙が観測されやすい理由を説明する。
• 学習や一般化が、アルゴリズム的単純さと情報の最小化の結果として、計算可能宇宙内で自然に出現する仕組みを分析する。
• 生命や知能を、計算効率と情報圧縮が最適化された宇宙において出現する現象としてフレームする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙は計算可能システムと見なせるのか。もしそうなら、その計算的構造をどのように形式化できるか。
• RQ2 膨大な数の可能な宇宙が存在する中で、なぜ私たちが単純で規則正しい宇宙を観測しているのか。
• RQ3 物理系における見かけのランダムネスと計算不能性の関係は何か。
• RQ4 アルゴリズム的情報理論と普遍計算の枠組みにおいて、生命や知能はどのように出現するのか。
• RQ5 アルゴリズム的確率は、私たちの宇宙の観測された構造を説明するために果たす役割は何か。

主な発見

• すべての計算可能宇宙が普遍チューリングマシンによって生成されるという仮説は、私たちの宇宙の観測される単純さと規則性を自然に説明する。
• 物理現象における見かけのランダムネスは、根本的な不確実性ではなく、計算が非効率であることに起因する可能性がある、すなわち、結果を効率的に計算できないことによる。
• 生命や学習は、情報圧縮とアルゴリズム的単純さを最適化するシステムの自然な結果として理解できる。
• コルモゴロフ次元が低い宇宙はより確率が高いため、観測している宇宙は計算可能な宇宙の中でも最も単純なものの一つであると考えられる。
• この枠組みは、物理学、計算、認知を統合する包括的視点を提供し、知能は効率的な情報処理の結果として出現するとする。
• このモデルは、 multiverse が物理的集合ではなく、数学的集合であると示唆している。すなわち、すべての可能な計算可能な記述によって定義される。