[論文レビュー] A flat space-time relativistic explanation for the perihelion advance of Mercury

Harihar Behera, P C Naik|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2003

Relativity and Gravitational Theory参考文献 14被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、マクスウェル＝ヘヴィサイド理論にインspiredされた相対論的ベクトル重力モデルを用いて、平坦な時空における水星の異常な近日点移動を説明する。重力のリエナール＝ヴィエコールポテンシャルと重力的トーマス進化を組み込み、曲がった時空を必要とせずにアインシュタインの一般相対性理論の予測である1世紀あたり42.98秒弧を再現する。特殊相対性理論と整合する相対論的重力効果の代替枠組みを提供する。

ABSTRACT

Starting with the flat space-time relativistic versions of Maxwell-Heaviside's toy model vector theory of gravity and introducing the gravitational analogues for the electromagnetic Lienard-Wiechert potentials together with the notion of a gravitational Thomas Precession; the observed anomalous perihelion advance of Mercury's orbit is here explained as a relativistic effect in flat (Minkowski) space-time, unlike Einstein's curved space-time relativistic explanation. In this new explanation for the old paradoxical observation of Mercury's perihelion shift, the predicted value of the effect happens to coincide with Einstein's predicted value in General relativity.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論における曲がった時空を必要とせず、平坦（ミンコフスキー）時空内での水星の異常な近日点移動の相対論的説明を提供すること。
• 特殊相対性理論とベクトル重力モデルを組み合わせることで、一般相対性理論に帰属される伝統的な相対論的軌道効果を説明できるかを調査すること。
• 「マクスウェル的重力」と呼ばれる玩具的モデルが、特殊相対性理論と実験的データと両立する相対論的重力の枠組みとして実現可能かどうかを検証すること。
• 重力的リエナール＝ヴィエコールポテンシャルと重力的トーマス進化が、観測された近日点シフトを生成する役割をどのように果たすかを探索すること。

提案手法

• ローレンツ不変なニュートン重力の再定式化に基づく、平坦な時空における相対論的ベクトル重力理論（マクスウェル的重力）を採用する。
• 運動する質量からの遅延重力場をモデル化するため、電磁気学におけるリエナール＝ヴィエコールポテンシャルの重力的類似物を導入する。
• 加速系におけるスピン-軌道結合に起因する相対論的運動学的効果としての重力的トーマス進化を組み込む。
• ベクトル重力モデルにおけるローレンツ力に類似た運動方程式を用いて、軌道の進化を計算する。
• 太陽の質量、軌道パラメータ、および相対論的補正を用いて、水星の軌道にこの形式を適用し、近日点移動を計算する。
• 予測された移動量をアインシュタインの一般相対性理論の値と比較し、整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 水星の異常な近日点移動は、特殊相対性理論と平坦な時空におけるベクトル重力モデルのみで説明可能か？
• RQ2 重力的リエナール＝ヴィエコールポテンシャルは、惑星の軌道に対する相対論的補正をどのように生成するか？
• RQ3 平坦な時空枠組みにおいて、重力的トーマス進化は近日点シフトにどのように寄与するか？
• RQ4 マクスウェル的重力モデルは、一般相対性理論が予測する1世紀あたり42.98秒弧の進化を再現できるか？
• RQ5 観測された近日点移動は、時空の曲がりを回避する特殊相対性理論に基づく重力理論と整合的か？

主な発見

• 平坦な時空におけるマクスウェル的重力に基づく相対論的モデルは、水星の近日点移動を1世紀あたり42.98秒弧と正確に予測し、アインシュタインの一般相対性理論の予測と完全に一致する。
• スピン-軌道結合項（L·S）に起因する追加の相対論的補正は、10^-10のオーダーにとどまり、現在の観測では検出不可能である。
• 重力的リエナール＝ヴィエコールポテンシャルと重力的トーマス進化が、時空の曲がりが存在しない状況で、全相対論的進化を説明する。
• このモデルは、特殊相対性理論を用いたベクトルポテンシャル形式によって、質量を持つ物体の相対論的重力的力学を一貫して記述できることを示している。
• 結果は、適切な相対論的場の方程式が用いられれば、特殊相対性理論が電磁気学を超えた重力的力学を記述できることを支持する。
• 理論は水星の軌道に関して実験的データと整合的であり、特定の現象について一般相対性理論の代替として、平坦な時空の形式が有効である可能性を示唆する。