[論文レビュー] A multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for convection heat transfer in porous media

Qing Liu, Ya‐Ling He+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2013

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 52被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、代表的局所体積（REV）スケールにおける多孔質媒体内の対流熱伝達をシミュレートする2次元の多重緩和時間（MRT）格子ボルツマンモデルを提案する。流れ場と温度場の両方に別個のMRT-LB方程式を採用し、平衡モーメントに体積率を組み込み、モーメント空間に力項を追加して多孔質媒体の効果をモデル化しており、複数のテストケースにおいてベンチマークデータと良好に一致することを示している。

ABSTRACT

In this paper, a two-dimensional (2D) multiple-relaxation-time (MRT) lattice Boltzmann (LB) model is developed for simulating convection heat transfer in porous media at the representative elementary volume scale. In the model, a MRT-LB equation is used to simulate the flow field, while another MRT-LB equation is employed to simulate the temperature field. The effect of the porous media is considered by introducing the porosity into the equilibrium moments, and adding a forcing term to the MRT-LB equation of the flow field in the moment space. The present MRT-LB model is validated by numerical simulations of several 2D convection problems in porous media. The numerical results are in good agreement with the well-documented data reported in the literature.

研究の動機と目的

• 代表的局所体積（REV）スケールにおける多孔質媒体内の対流熱伝達を安定的かつ高精度にシミュレートできる格子ボルツマンモデルの開発を目的とする。
• 単一緩和時間モデルが多孔質媒体内の複雑な流れおよび熱的挙動を扱う際に抱える制限を克服することを目的とする。
• 体積率効果を平衡モーメント分布に直接組み込み、モーメント空間に力項を導入して正確な運動量輸送を実現することを目的とする。
• 2次元の多孔質媒体内における自然対流問題のwell-documentedな数値ベンチマークと照らし合わせて、モデルの妥当性を検証することを目的とする。
• 多孔質媒体のさまざまな条件下で、流れ場および熱場を的確に捉えることができるMRT手法の頑健さと精度を示すこと

提案手法

• 流れ場のシミュレーションに多重緩和時間（MRT）格子ボルツマン方程式を用い、異なるモーメントに適した緩和時間を設定することで安定性を向上させている。
• 温度場を解くために別個のMRT-LB方程式を採用しており、熱的緩和挙動を独立して制御できるようにしている。
• 多孔質媒体の効果は、体積率をパラメータとして含むように平衡モーメントを修正することでモデル化している。
• 流れ方程式にモーメント空間に力項を追加し、多孔質構造に起因する抵抗力（ダラッジ力）を考慮している。
• モデルは代表的局所体積（REV）スケールで動作しており、巨視的物理的一致性を保証している。
• 標準的なD2Q9格子モデルを用いた数値シミュレーションを実施しており、適切なモーメント変換および衝突手順を適用している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MRT格子ボルツマンモデルは、代表的局所体積（REV）スケールにおける多孔質媒体内の対流熱伝達を高精度にシミュレートできるか？
• RQ2 平衡モーメント分布に体積率を組み込むことで、モデルの精度および安定性にどのような影響を与えるか？
• RQ3 モーメント空間に力項を導入したMRTモデルは、多孔質媒体内における複雑な流れ場および熱場をどれほど的確に捉えることができるか？
• RQ4 本モデルは、多孔質媒体内における自然対流の既存ベンチマークと比較して、どの程度の性能を示すか？
• RQ5 MRTアプローチは、多孔質媒体内における連成された流れと熱伝達をシミュレートする際、単一緩和時間モデルを上回る性能を示すか？

主な発見

• 提案されたMRT-LBモデルは、well-documentedなベンチマーク解と良好に一致する高精度な精度で、多孔質媒体内の複雑な対流パターンを的確に捉えている。
• 平衡モーメント分布に体積率を組み込むことで、流れ場および熱場の物理的妥当性が顕著に向上している。
• モーメント空間に導入された力項は、多孔質媒体内の抵抗力（ダラッジ力）を効果的にモデル化しており、数値的安定性と精度を向上させている。
• 自然対流を示す多孔質キャビティを含む複数のテストケースにおいて、モデルは頑健な性能を示している。
• 数値結果は、文献データと優れた一致を示しており、多孔質媒体内における熱伝達シミュレーションの信頼性を確認している。