[論文レビュー] A new interpretation of superposition, entanglement, and measurement in quantum mechanics

Rajendra K. Bera, V.A.Induchoodan Menon|ArXiv.org|Aug 7, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 12被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、量子波動関数の背後にある決定論的でサイクル的なプランク未満スケールの構造を提案する。重ね合わせは逐次的な固有状態のサイクルに起因し、もつれは同期化された振動に起因する。測定は、瞬時に発生するが、ランダムにタイミングが決まる崩壊としてモデル化され、古典的装置によるタイミング制御によって確率的結果とユニタリックな進化を調和させる。

ABSTRACT

We present a new interpretation of the terms superposition, entanglement, and measurement that appear in quantum mechanics. We hypothesize that the structure of the wave function for a quantum system at the sub-Planck scale has a deterministic cyclic structure. Each cycle comprises a sequential succession of the eigenstates that comprise a given wave function. Between unitary operations or measurements on the wave function, the sequential arrangement of the current eigenstates chosen by the system is immaterial, but once chosen it remains fixed until another unitary operation or measurement changes the wave function. The probabilistic aspect of quantum mechanics is interpreted by hypothesizing a measurement mechanism which acts instantaneously but the instant of measurement is chosen randomly by the classical measuring apparatus over a small but finite interval from the time the measurement apparatus is activated. At the instant the measurement is made, the wave function irrevocably collapses to a new state (erasing some of the past quantum information) and continues from thereon in that state till changed by a unitary operation or a new measurement.

研究の動機と目的

• ユニタリックな進化（シュレーディンガー方程式）と波動関数の崩壊（測定の仮説）の間にある基礎的矛盾を、プランク未満スケールの決定論的メカニズムを導入することで解決すること。
• 標準量子形式主義と整合するが、重ね合わせや測定の直感的でない性質を説明できる、物理的に妥当な量子現象の解釈を提供すること。
• 量子測定の確率的結果が本質的ランダム性によるのではなく、測定装置が活性化後、有限な時間窓内でランダムに崩壊の瞬間を選択することに起因するものとして説明すること。
• もつれを、非局所的相関それ自体ではなく、複数の粒子間でプランク未満の振動が同期化されることとして再解釈すること。
• 標準量子力学と完全に整合しつつ、最小スケールでの波動関数の振る舞いに仮説的な決定論的基盤を提供すること。

提案手法

• 波動関数がプランク未満スケールで、固有状態の逐次的サイクルから成る決定論的で周期的な構造を持つと提案し、摂動を受けるまでサイクルの周期と固有状態の順序は固定される。
• 測定メカニズムとして、崩壊が瞬時に発生するが、装置の活性化後、有限な時間間隔内でランダムにタイミングが決まるものと導入する。このタイミングは古典的確率性によって決定される。
• 波動関数がユニタリックに進化し続け、ランダムな崩壊の瞬間が到来すると、不可逆的に新しい状態に射影され、以前の量子情報が消去されることをモデル化する。
• 重ね合わせを説明するために、サイクル内での各固有状態に費やす時間を、波動関数における振幅の二乗に比例するように解釈する。
• もつれを、複数の粒子間でプランク未満の振動が同期化され、サイクル全体にわたって位相関係が保持されることとして解釈する。
• ヒルベルト空間、ユニタリックな進化、測定演算子といった標準量子形式主義（Hilbert space, unitary evolution, measurement operators）をフレームワークとして用いるが、確率の物理的起源をランダムな崩壊タイミングによって再解釈する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子測定の確率的性質は、プランク未満スケールの決定論的サイクル的構造とランダムな崩壊タイミングによって説明可能か？
• RQ2 重ね合わせは、同時に存在する状態の重ね合わせではなく、時間的にスライスされた逐次的固有状態のサイクルとしてどのように解釈できるか？
• RQ3 ユニタリックな進化と調和させ、測定問題を回避する波動関数の崩壊の物理的メカニズムは何か？
• RQ4 プランク未満スケールでの個々の粒子の決定論的でサイクル的なダイナミクスから、もつれはどのように生じるか？
• RQ5 測定に古典的確率的タイミングメカニズムを導入しても、標準量子力学と完全に整合できるか？

主な発見

• 量子測定の確率的結果は、本質的非決定論性に起因するのではなく、測定装置が活性化後、有限な時間窓内でランダムに崩壊の瞬間を選択することに起因する。
• 重ね合わせは、決定論的で周期的な固有状態の順次的遷移として解釈され、サイクル内での各固有状態の持続時間が、波動関数における振幅の二乗に比例する。
• もつれは、複数の粒子間でプランク未満スケールの振動が同期化され、サイクル全体にわたって位相関係が保持されることとして説明される。
• 波動関数の崩壊は、瞬時に発生し、不可逆的なプロセスとしてモデル化され、以前の量子情報を消去し、系を明確な状態にリセットする。
• この解釈は、測定結果と測定後の状態がユニタリックな進化と測定の仮説と一致するように保証するため、標準量子力学の予測（例えば量子テレポーテーションプロトコル）を完全に保持する。
• このモデルは、実験的予測を変更せずに、量子力学をより直感的に理解可能にする仮説的で決定論的なメカニズムをプランク未満スケールに提供する。