[论文解读] A study of the N to Delta transition form factors in full QCD

Constantia Alexandrou, Robert G. Edwards+6 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

本研究使用动力学MILC晶格和在π介子质量为606 MeV、502 MeV和364 MeV下的域墙价夸克，计算了N到Δ跃迁的电磁形式因子$G_{M1}$、$G_{E2}$和$G_{C2}$。结果发现，与冻结结果相比，非冻结效应会降低$G_{M1}$，且电磁矩比（EMR）和磁偶极矩比（CMR）显示出与实验一致的小负值，尽管在轻夸克质量下统计噪声限制了精度。

ABSTRACT

The N to Delta transition form factors GM1, GE2 and GC2 are evaluated using dynamical MILC configurations and valence domain wall fermions at three values of quark mass corresponding to pion mass 606 MeV, 502 MeV and 364 MeV on lattices of spatial size $20^3$ and $28^3$. The unquenched results are compared to those obtained at similar pion mass in the quenched theory.

研究动机与目标

• 使用动力学费米子在全QCD中计算N到Δ跃迁的电磁形式因子$G_{M1}$、$G_{E2}$和$G_{C2}$。
• 评估海夸克效应（非冻结）对N到Δ跃迁形式因子的影响，与冻结格点QCD结果进行比较。
• 评估非冻结QCD中比值$R_{EM} = -G_{E2}/G_{M1}$和$R_{SM} = -|\mathbf{q}|/(2m_\Delta) \cdot G_{C2}/G_{M1}$的$q^2$依赖性。
• 检验非冻结效应是否能解决先前冻结格点结果与实验测量在低$q^2$下的差异。
• 通过优化的插值场和对三线性函数的过约束拟合，提高形式因子提取的精度。

提出的方法

• 使用$N_f=2+1$的Asqtad海夸克和价夸克的域墙费米子的动力学MILC配置。
• 采用Rarita-Schwinger形式描述自旋3/2的Δ重子，并构建电磁流矩阵元。
• 对价夸克场应用规范不变的Wuppertal平滑以改善与基态的重叠并减少激发态污染。
• 使用非微扰重正化方法，从$Q^2=0$处的核子电形式因子确定矢量流重正化因子$Z_V$。
• 对三线性函数进行同时过约束拟合，以在多个动量转移下提取$G_{M1}$、$G_{E2}$和$G_{C2}$。
• 分析三个晶格组：$20^3 \times 32$在$m_\pi \approx$ 606 MeV和502 MeV，以及$28^3 \times 32$在$m_\pi \approx$ 364 MeV，分别使用125、75和38个配置。

实验结果

研究问题

• RQ1 与冻结格点QCD相比，非冻结QCD效应如何改变N到Δ跃迁的磁偶极形式因子$G_{M1}$？
• RQ2 在全QCD中，比值$R_{EM} = -G_{E2}/G_{M1}$和$R_{SM} = -|\mathbf{q}|/(2m_\Delta) \cdot G_{C2}/G_{M1}$在$q^2 \sim 0.4-1.8$ GeV$^2$范围内是否与实验测量一致？
• RQ3 通过引入海夸克效应，能否解决冻结格点结果与实验在低$q^2$下的差异？
• RQ4 全QCD中形式因子的π介子质量依赖性与先前冻结研究中使用的线性外推相比如何？
• RQ5 使用域墙费米子和优化插值场对提取形式因子的精度有何影响？

主要发现

• 在相似的π介子质量下，全QCD中的磁偶极形式因子$G_{M1}$低于冻结QCD中的结果，表明非冻结效应会减弱主导的M1跃迁强度。
• 电磁矩比$R_{EM} = -G_{E2}/G_{M1}$为小负值，约为$-2.3\%$（在$-q^2 = 0.127$ GeV$^2$处），与实验测量一致。
• 磁偶极矩比$R_{SM} = -|\mathbf{q}|/(2m_\Delta) \cdot G_{C2}/G_{M1}$同样为小负值，约为$-6.1\%$（在$-q^2 = 0.127$ GeV$^2$处），与实验定性一致。
• 四极形式因子的统计涨落仍然较大，尤其是在较轻的π介子质量下，限制了在$m_\pi \approx 364$ MeV时$R_{EM}$和$R_{SM}$的精度。
• 结果表明，海夸克效应对于解决冻结格点结果与实验在低$q^2$下的差异至关重要，特别是考虑到有效场论中观察到的强烈π介子质量依赖性。
• 本研究证实，非冻结效应和对称性外推的恰当处理对于准确确定N到Δ跃迁形式因子至关重要。