[論文レビュー] A Suggestion for a Teleological Interpretation of Quantum Mechanics

Eyal Gruss|ArXiv.org|Jun 14, 2000

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、宇宙の未来の最終境界条件を導入することで、量子力学の目的論的解釈を提案する。二状態ベクトル形式を用いて、単一測定における確率を排除し、決定論的で局所的かつ実在論的な崩壊を実現する。測定装置に標準的な量子予測と一致する分布を持つ最終指針状態を割り当てることで、追加の力学的機構を必要とせず、二時刻のデコherenceと弱測定を用いて測定問題を解決する。

ABSTRACT

We suggest solving the measurement problem by postulating the existence of a special future final boundary condition for the universe. Although this is an extension of the way boundary conditions are usually chosen (in terrestrial laboratories), it is our only deviation from standard quantum mechanics. Using two state vectors, or the "two-state", to describe completely the state of systems of interest, we analyze ideal and "weak" measurements, and show the consistency of our scheme. If the final state of a measuring device is assigned to be one of the possible outcomes of the measurement, an effective reduction is observed after an ideal measurement process. For final conditions chosen with an appropriate distribution, the predictions of standard quantum mechanics may be reconstructed, thus eliminating probability from the description of any single measurement. The interpretation attained, the Teleological Interpretation, is an ontological one; it is local and deterministic. Other special assumptions in the choice of the final boundary condition may explain certain unaccounted for phenomena, or even supply a mechanism for essential free will. In this context we believe that a new conception of time should be adopted.

研究の動機と目的

• 宇宙の未来の最終境界条件を導入することで、量子力学における測定問題を解決すること。
• 測定装置に明確な最終状態を割り当てることで、単一測定における確率を排除すること。
• 特定の最終境界条件の分布を用いて、集合体の標準的な量子力学的予測を再構築すること。
• 量子現象の局所的・決定論的・実在論的な解釈を提供すること。
• 時間対称な枠組み内での古典性、因果性、局所性、実在論、自由意思への影響を検討すること。

提案手法

• 宇宙に特殊な未来の最終境界条件を仮定し、測定結果に基づいて測定装置に最終指針状態を割り当てる。
• 二状態ベクトル形式を用い、前向きに進化する歴史的ベクトルと後ろ向きに進化する運命的ベクトルを組み合わせ、系を完全に記述する。
• 二状態にユニタリな時間発展を適用し、特に理想測定と弱測定における部分系の縮約された二状態を分析する。
• 測定装置の振る舞いを支配するメカニズムとして「二時刻のデコherence」を導入し、追加の力学的機構を必要とせずに有効な波動関数の崩壊を保証する。
• 弱測定を用いて弱値を導出し、二状態形式と整合的であることを示し、そうでないに思える結果を説明する。
• 初期および最終境界条件が共同で系の時間発展を決定する時間対称な定式化を採用し、閉じた系への後選択の一般化を図る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙に特殊な未来の境界条件を仮定することで、測定問題を解決できるか？
• RQ2 集合の予測を保ちつつ、個々の量子測定の記述から確率を排除するにはどうすればよいか？
• RQ3 二状態ベクトル形式は、理想測定および弱測定を一貫して記述する上で果たす役割は何か？
• RQ4 提案された解釈は、局所性、因果性、実在論をどのように保ち、決定論と自由意思にどのような影響を与えるか？
• RQ5 時間対称な量子力学の定式化を宇宙のような閉じた系に拡張できるか。また、密度行列とはどのように関係するか？

主な発見

• 提案された目的論的解釈は、ユニタリな時間発展と特殊な最終境界条件のみを用いて、追加の力学的機構を必要とせず、有効な波動関数の崩壊を実現する。
• 標準的な量子力学的確率と一致する最終境界条件の分布を用いることで、大規模な集合体において量子力学の予測が再構築される。
• 二時刻のデコherenceが測定装置の振る舞いを支配し、指針状態が最終状態で安定的かつ古典的になるように保証する。
• 弱測定により得られる弱値は、二状態形式内で自然に記述され、そうでないに思える結果を説明できる。
• この解釈は局所的で決定論的かつ実在論的であり、非局所性や隠れた変数を必要としない。
• この枠組みは、時間対称的かつ決定論的な宇宙において、自由意思を説明するメカニズムを提供できる。