[論文レビュー] A unifying energy-based approach to optimal frequency and market regulation in power grids

Tjerk Stegink, Claudio De Persis+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2015

Control and Stability of Dynamical Systems参考文献 25被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、電力グリッドおよびマーケットのモデリング、解析、制御に、ポート・ハミルトニアン系を用いた統一的エネルギーベースのフレームワークを提示する。社会的余剰問題に原価勾配法を適用することで、ポート・ハミルトニアン形式の分散型動的価格設定アルゴリズムを導出しており、ノード電力制限、線路混雑、非線形潮流などのさまざまな制約下でも、最適作業点への漸近的安定性を保証する。

ABSTRACT

In this paper we provide a unifying energy-based approach to the modeling, analysis and control of power systems and markets, which is based on the port-Hamiltonian framework. Using a primal-dual gradient method applied to the social welfare problem, a distributed dynamic pricing algorithm in port-Hamiltonian form is obtained. By interconnection with the physical model a closed-loop port-Hamiltonian system is obtained, whose properties are exploited to prove asymptotic stability to the optimal points. This result is extended such that also general nodal power constraints are included into the social welfare problem. Additionally, the cases of line congestion and power transmission cost in (a)cyclic networks considering (non)linear power flow models are covered as well. Finally, we provide port-Hamiltonian descriptions and analysis of the well studied distributed averaging proportional integral (DAPI) and certain internal-model-based controllers, which solve an optimal frequency regulation problem.

研究の動機と目的

• エネルギーに基づくポート・ハミルトニアンフレームワークを用いて、電力システムとマーケットのモデリングおよび制御を統一すること。
• 原価勾配法を用いて導出された分散型動的価格設定アルゴリズムを、最適解への漸近的安定性を保証するものとして開発すること。
• 径路型およびループ型ネットワークの両方において、ノード電力制約、線路混雑、送電コストを含むフレームワークの拡張を行うこと。
• 周波数調整に最適な既存の制御器（DAPI や内部モデルベース制御器）のポート・ハミルトニアン記述を提供すること。

提案手法

• ポート・ハミルトニアンフレームワーク内での制約付き最適化問題として社会的余剰問題を定式化する。
• 原価勾配法を適用し、ポート・ハミルトニアン形式の分散型動的価格設定アルゴリズムを導出する。
• 価格動的システムを物理的電力システムモデルとインターコネクトすることで、クローズド・ループ型ポート・ハミルトニアンシステムを構築する。
• ポート・ハミルトニアンシステムの構造的性質を用いて、最適均衡点への漸近的安定性を証明する。
• ノード電力制約、線路混雑、送電コストを社会的余剰定式化に組み込む。
• 周波数調整のための既存制御器（DAPI や内部モデルベース制御器）のポート・ハミルトニアン表現を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電力システムとマーケットの両方を統一的にモデリングおよび制御するためのエネルギーに基づくフレームワークをどのように構築できるか？
• RQ2 原価勾配法を用いて導出された分散型動的価格設定アルゴリズムは、電力グリッド運用における漸近的安定性を保証できるか？
• RQ3 ノード電力制限、線路混雑、送電コストを最適潮流分配問題に体系的に統合する方法は何か？
• RQ4 周波数調整に用いられる代表的な制御器（DAPI や内部モデルベース制御器）のポート・ハミルトニアン構造は何か？

主な発見

• 提案された分散型動的価格設定アルゴリズムは、ポート・ハミルトニアンシステムの固有構造のおかげで、最適作業点への漸近的安定性を保証する。
• このフレームワークは、安定性を保持したまま、ノード電力制約を社会的余剰問題に効果的に統合できた。
• 線路混雑と送電コストは、径路型およびループ型ネットワークの両方において、効果的にモデル化され、最適化フレームワークに統合された。
• DAPI および内部モデルベース制御器のポート・ハミルトニアン構造が正式に導出され、統一的解析と制御設計が可能になった。