[논문 리뷰] About Black Holes Without Trapping Interior

Alejandro Cabo Montes de, Eloy Ayón–Beato|arXiv (Cornell University)|1997. 04. 26.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 3인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론과 질량이 있는 스칼라 장에 결합된 블랙홀 해를 제안하며, 내부에 포획 표면이 없어 표준 특이점과 사건의 지평선의 구조를 피한다. 일반화된 함수와 특정 정규화 방법을 사용하여, 저자들은 에인슈타인-클라인-고르던 방정식이 지평선을 넘어 만족됨을 보이며, 스칼라 장이 지평선에서 일정한 값을 향해 수렴하고 내부 에너지 적분이 외부 셰바르츠실트 질량과 일치함으로써, 포획 영역이 없는 물리적 일관성을 유지함을 보여준다.

ABSTRACT

Physical arguments related with the existence of black hole solutions having a non trapping interior are discussed. Massive scalar fields interacting with gravity are considered. Interior asymptotic solutions showing a scalar field approaching a constant value at the horizon are given. It is argued that the coupled Einstein-Klein-Gordon equations can be satisfied in the sense of the generalized functions after removing a particular regularization designed for matching the interior solution with an external Scwartzschild spacetime. The scalar field appears as just avoiding the appearance of closed trapped surfaces while coming from the exterior region. It also follows that the usual space integral over the temporal- temporal components of energy-momnetum tensor in the internal region just gives the total proper mass associated to the external Schwartzschild solution, as it should be expected.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론에서 내부에 포획 표면이 없는 블랙홀 해를 조사하여, 블랙홀 내에서 포획의 표준 가정을 도전한다.
• 중력과 상호작용하는 질량이 있는 스칼라 장이 닫힌 포획 표면을 피할 수 있는 물리적으로 일관된 해를 제공할 수 있는지 검토한다.
• 내부 해와 외부 셰바르츠실트 시공간을 일치시키기 위해 특정 정규화를 적용한 후, 결합된 에인슈타인-클라인-고르던 방정식이 일반화된 함수의 의미에서 만족됨을 보여준다.
• 에너지-모멘타 텐서의 내부 에너지 적분이 외부 셰바르츠실트 해와 일치하는 총 진짜 질량을 산출함을 확인함으로써 해의 일관성을 검증한다.

제안 방법

• 연구는 구형 대칭 시공간에서 중력과 질량이 있는 스칼라 장이 결합된 에인슈타인-클라인-고르던 체계를 사용한다.
• 스칼라 장이 지평선에서 일정한 값으로 수렴하는 내부 해를 구성함으로써, 발산이나 특이 행동을 피한다.
• 내부 해를 외부 셰바르츠실트 시공간과 매끄럽게 일치시키기 위해 정규화 절차를 적용하여 경계를 넘는 일관된 해를 가능하게 한다.
• 일반화된 함수(분포 이론)의 프레임워크를 사용하여, 장 방정식의 특이성을 엄밀하게 다룰 수 있음을 검증한다.
• 에너지-모멘타 텐서의 시간-시간 성분을 내부 영역에 대해 적분하여 총 진짜 질량을 계산한다.
• 계산된 내부 질량이 외부 셰바르츠실트 질량 매개수와 일치함을 확인함으로써 해의 일관성을 점검한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질량이 있는 스칼라 장에 결합된 블랙홀 해는 내부에 포획 표면이 없이 존재할 수 있는가?
• RQ2 내부에 포획 표면이 없을 경우, 지평선을 넘어서도 에인슈타인-클라인-고르던 방정식을 어떻게 일관되게 해결할 수 있는가?
• RQ3 에너지-모멘타 텐서의 내부 에너지 적분이 외부 셰바르츠실트 해와 동일한 총 질량을 산출하는가?
• RQ4 내부 스칼라 장 해를 외부 셰바르츠실트 시공간에 일치시키기 위해 정규화가 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 일반화된 함수를 사용하여 에너지-모멘타 텐서의 특이성을 다루면서도 물리적 일관성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 내부 해에서는 스칼라 장이 지평선에서 일정한 값으로 점 渐진적으로 수렴하여 닫힌 포획 표면의 형성을 피한다.
• 내부 해를 외부 셰바르츠실트 시공간과 일치시키기 위해 특정 정규화를 적용한 후, 결합된 에인슈타인-클라인-고르던 방정식이 일반화된 함수의 의미에서 만족된다.
• 내부 영역에서 에너지-모멘타 텐서의 시간-시간 성분의 공간 적분이 총 진짜 질량을 산출하며, 이는 셰바르츠실트 질량 매개수와 일치하여 외부 기하학과의 일관성을 확인한다.
• 스칼라 장이 외부 영역에서 진화함에 따라 내부에 포획 표면이 존재하지 않음이 유지되며, 이는 비포획 내부 구조를 나타낸다.
• 정규화 절차는 내부와 외부 시공간 간의 일관성 문제를 성공적으로 제거하여 물리적으로 타당한 해를 가능하게 한다.
• 해는 표준 포획 지평선이 없는 블랙홀 유사 구조가 존재할 수 있음을 보여주며, 블랙홀 형성에서 포획 표면의 필요성을 도전한다.