[논문 리뷰] Abraham-based momentum and spin of optical fields under conditions of total reflection

A. Ya. Bekshaev|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 04.

Orbital Angular Momentum in Optics참고 문헌 16인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 유전체 인터페이스에서 전체 내부 반사 시 광학장의 운동량과 스핀에 대한 Abraham 기반의 표현식을 유도하며, 궤도운동량과 스핀운동량으로 분해하여 전기장과 자기장 기여를 명시적으로 제시한다. 비록 이후 Minkowski 프레임워크에 비해 이 문제에 대해 Abraham 접근법이 덜 정확하다고 판단되기는 하지만, 이 작업은 비교를 위한 역사적 의의를 지니며, 증발하는 필드 내에서 Mie 입자에 작용하는 휘어지는 힘에 대해 타당한 결과를 제공한다.

ABSTRACT

This memo contains a collection of formulas describing the electromagnetic energy, momentum and spin distribution of an optical field formed in dielectric media separated by a plane interface when an incident monochromatic plane wave is totally reflected. The formulas are based on the Abraham momentum definition and include the momentum decomposition into the orbital (canonical) and spin parts as well as explicit dual-symmetric separation of the electric and magnetic contributions. This material was prepared in February 2013 but it had not been finalized and published because of the difficulties in physical interpretation of singular terms in the spin and orbital momentum expressions associated with the sharp interface. Meanwhile, it has become clear that the "naive" Abraham approach is not correct for this problem and the electromagnetic spin and momentum in inhomogeneous media are better characterized by the more elaborated relations based on the Minkowski paradigm [see, e.g., Phys. Rev. A 83, 013823 (2011); 86, 055802 (2012); arXiv:1706.05493]. In application to the total-reflection situation this Minkowski-based description was recently illustrated in arXiv:1706.06263, so the present material is mainly of historical interest. However, it seems useful to make it known for a wide audience, at least for comparison with the recent improved approaches and for suitable references. The last section, treating the ponderomotive action experienced by a Mie particle in the evanescent wave, is independent of the Abraham - Minkowski controversy. The numerical calculations preserve their validity, and association of the various force and torque components with corresponding components of the optical momentum and spin remains legal in the Minkowski pattern. The results of the last section were partly used in other published works [e.g., Nature Commun. 5, 3300 (2014)].

연구 동기 및 목표

• 유전체 인터페이스에서 전체 내부 반사 조건 하에서 광학장의 Abraham 기반 운동량과 스핀에 대한 명시적 표현식을 유도하기 위해.
• 운동량을 궤도(보편적) 운동량과 스핀 성분으로 분해하여 전기장과 자기장 기여를 명확히 구분하기 위해.
• 비균일 매질에서 광학 운동량에 대한 더 정확한 Minkowski 기반 기술과의 비교를 위한 기준 프레임워크를 제공하기 위해.
• 증발하는 필드 내에서 Mie 입자에 작용하는 휘어지는 힘을 분석하여, Abraham-Minkowski 논란과는 무관하게 수행하기 위해.
• 해석상의 과제로 인해 2013년에 발표되지 못했던 이전 이론 결과들을 유지하고 널리 퍼뜨리기 위해.

제안 방법

• 유전체 매질 내 전자기장에 대한 Abraham 정의를 채택하기 위해.
• 운동량을 전기장과 자기장 기여로 이중 대칭적으로 분해하기 위해.
• 평면 유전체 인터페이스에서 전체 내부 반사 조건을 만족하는 단색 평면파를 적용하기 위해.
• 증발하는 필드 영역 내에서 스핀 및 궤도운동량 밀도에 대한 명시적 공식을 유도하기 위해.
• 증발하는 필드 내에서 Mie 입자에 작용하는 力과 토크를 수치적으로 계산하고, 이를 운동량 및 스핀 성분과 연결하기 위해.
• Abraham 접근법이 나중에 Minkowski 기반 기술보다 덜 정확하다는 것이 밝혀지더라도, 力-토크 연관 관계의 타당성을 유지하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 내부 반사 중 광학장의 Abraham 기반 운동량과 스핀이 궤도운동량과 스핀 성분으로 명시적으로 어떻게 분해될 수 있는가?
• RQ2 전체 반사 조건 하에서 증발파 영역 내에서 운동량에 대한 전기장과 자기장 기여는 무엇인가?
• RQ3 예각 인터페이스에서 스핀 및 궤도운동량 표현식에 나타나는 특이항이 해석상의 곤란을 야기하는 이유는 무엇인가?
• RQ4 비균일 매질에서 광학 운동량에 대한 Abraham 기반 기술이 더 정확한 Minkowski 기반 기술과 비교해 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ5 Abraham 프레임워크 내에서 Mie 입자에 계산된 휘어지는 힘이 어느 정도 타당하고 물리적으로 의미 있는가?

주요 결과

• 논문은 전기장과 자기장 기여를 이중 대칭적으로 포함한 전체 내부 반사 시 광학장의 Abraham 기반 운동량과 스핀에 대한 명시적 공식을 제공한다.
• 운동량은 궤도(보편적) 운동량과 스핀 성분으로 분해되며, 전기장과 자기장 성분이 명확히 분리되어 있다.
• 이 문제에서 Abraham 접근법의 이론적 한계에도 불구하고, Mie 입자에 작용하는 휘어지는 힘에 대한 수치 결과는 여전히 타당하고 물리적으로 의미 있다.
• 유도된 표현식은 현재 더 정확하다고 여겨지는 Minkowski 기반 기술과의 비교를 위해 역사적으로 중요한 의의를 지닌다.
• 최종 단락에서 Mie 입자에 작용하는 힘에 대한 분석은 독립적으로 검증되었으며, 이후 발표된 논문들, 특히 Nature Communications (2014) 에도 활용되었다.
• 예각 인터페이스에서 스핀 및 궤도운동량 표현식에 존재하는 특이항은 여전히 Abraham 기반 기술의 핵심적인 해석 과제로 남아 있다.