[論文レビュー] Absence of Relativistic Stars in f(T) Gravity

Cemsinan Deliduman, Barış Yapışkan|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 9被引用数 24

ひとこと要約

この論文はf(T)重力における中性子星の解を調査し、相対論的星が可能となるのはf(T)がトーションスカラーTに関して線形である場合に限ることを発見した—これは一般相対性理論のトーション版に相当する。2つの異なる参照枠（静止観測者と自由落下観測者）を用いて、著者たちは場の運動方程式を導出し、非線形f(T)関数が一貫性のない解を生じることを示した。これにより、強い場の領域では妥当な修正重力モデルが排除される。

ABSTRACT

In this work we investigate the structure of neutron stars in modified f(T) gravity models. We find that, unlike the f(R) models, the equations of motion put a rather strict constraint on the possible f(T) functions. Specifically, after analyzing the problem in two different choice of coordinates with spherical symmetry, we conclude that the relativistic neutron star solution in f(T) gravity models is possible only if f(T) is a linear function of the torsion scalar T, that is in the case of Teleparallel Equivalent of General Relativity.

研究の動機と目的

• 中性子星の解を用いてf(T)重力の強場領域における妥当性を検証すること。
• 非線形f(T)関数が一貫した相対論的星の解をもたらすかどうかを検討すること。
• 異なる参照枠（静止観測者対自由落下観測者）の間で結果を比較し、枠依存性を評価すること。
• f(T)重力が観測された中性子星の質量半径関係と両立可能かどうかを特定すること。
• f(T)重力におけるローレンツ不変性の欠如が天体物理学的整合性に与える影響を評価すること。

提案手法

• トーションスカラーTをラグランジアン密度として用い、四元標微分形式を用いてf(T)重力の場の運動方程式を導出する。
• 球対称性を場の運動方程式に適用し、2つの異なる座標系（対角計量：静止観測者）と（非対角Gullstrand-Painlevé計量：自由落下観測者）を用いる。
• 中性子星内部の完全流体のエネルギー運動量テンソルを用い、真空外部解と合体する。
• 場の運動方程式の非対角成分、特に条件d/dr(f_T / β) = 0を分析し、f(T)の関数形を制限する。
• 真空状態（ρ = p = 0）で場の運動方程式を統合し、f(T)およびβ(r)の制約を導出する。
• 両方の参照枠で一貫して場の運動方程式を満たすのはf(T) = 2cbTという線形関数に限ることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形f(T)関数はf(T)重力において安定で相対論的な中性子星の解を支えられるか？
• RQ2 参照枠の選択（静止対自由落下）がf(T)重力における場の運動方程式およびその解に与える影響は何か？
• RQ3 一貫した場の運動方程式を要求する条件が、球対称時空におけるf(T)の関数形に課す制約は何か？
• RQ4 f(T)重力が中性子星の解を支持できない場合、強場領域でも有効性を保つことができるか？
• RQ5 f(T)重力におけるローレンツ不変性の欠如が天体物理学的解に一貫性の欠如をもたらす程度はどの程度か？

主な発見

• 非線形f(T)関数は、静止観測者および自由落下観測者の両方の参照枠で一貫性のない場の運動方程式を生じ、このようなモデルは排除される。
• 条件d/dr(f_T / β) = 0はf_T(r)がβ(r)に比例することを示し、これはf(T)が線形である場合にのみ一貫した解が可能であることを意味する。
• 真空状態ではρ = p = 0とするとβ′ = 0となり、β(r)が定数であることを示し、これによりf(T)は線形f(T) = 2cbTにさらに制限される。
• f(T)重力において一貫した相対論的中性子星の解を許容するのは、一般相対性理論のトーション版（線形f(T)）に限られる。
• 2つの物理的に異なる参照枠で一貫した解が要求されることにより、非線形f(T)モデルが中性子星物理学と両立できないことが強化される。
• 本研究は、f(T)重力と強場天体物理学との根本的な不適合性を浮き彫りにし、重力理論としての完全性を損なう。