[论文解读] Achievable Rates for the General Gaussian Multiple Access Wire-Tap Channel with Collective Secrecy

Ender Tekin, Aylin Yener|ArXiv.org|Dec 18, 2006

Wireless Communication Security Techniques参考文献 8被引用 51

一句话总结

本文针对集体保密约束下的广义高斯多址窃听信道（GGMAC-WT），提出了一种可实现的保密速率区域，采用高斯码书与功率分配以最大化和速率。研究发现，即使单用户保密容量为零的用户，也能通过协作干扰实现完美保密：‘差’信道用户通过传输以恶化窃听者的信道，从而帮助‘好’信道用户，显著提升可实现的和速率。

ABSTRACT

We consider the General Gaussian Multiple Access Wire-Tap Channel (GGMAC-WT). In this scenario, multiple users communicate with an intended receiver in the presence of an intelligent and informed eavesdropper who is as capable as the intended receiver, but has different channel parameters. We aim to provide perfect secrecy for the transmitters in this multi-access environment. Using Gaussian codebooks, an achievable secrecy region is determined and the power allocation that maximizes the achievable sum-rate is found. Numerical results showing the new rate region are presented. It is shown that the multiple-access nature of the channel may be utilized to allow users with zero single-user secrecy capacity to be able to transmit in perfect secrecy. In addition, a new collaborative scheme is shown that may increase the achievable sum-rate. In this scheme, a user who would not transmit to maximize the sum rate can help another user who (i) has positive secrecy capacity to increase its rate, or (ii) has zero secrecy capacity to achieve a positive secrecy capacity.

研究动机与目标

• 在集体保密约束下，建立广义高斯多址窃听信道（GGMAC-WT）的可实现保密速率区域。
• 确定在完美保密条件下最大化和保密速率的最优功率分配方案。
• 探讨至合法接收者的信道质量较差的用户是否仍可通过协作干扰协助他人以贡献于保密性。
• 证明即使单用户保密容量为零的用户，也能通过协作实现完美保密。

提出的方法

• 作者使用高斯随机码书来建模用户在多址信道上的传输。
• 定义了集体保密约束，要求在窃听者信号条件下任意消息集合的条件熵可忽略不计。
• 基于联合典型性译码与集体保密约束，推导出可实现的速率区域。
• 将和速率最大化问题建模为带有功率约束与拉格朗日乘子的约束优化问题。
• 通过分析KKT条件推导出最优功率分配，表明仅信道-窃听者比值较高的用户（即对合法接收者信道优于对窃听者信道）才应以满功率传输。
• 提出一种协作保密方案：对合法接收者信道较差的非传输用户，转而发送以恶化窃听者信道，从而实现对其他用户的保密性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多址环境中，单用户保密容量为零的用户能否实现完美保密？
• RQ2 在集体保密约束下，如何在GGMAC-WT中对用户进行功率分配以最大化和保密速率？
• RQ3 对合法接收者信道质量较差的用户是否仍可通过干扰窃听者来贡献于保密性？
• RQ4 在具有集体保密约束的广义高斯多址窃听信道中，可实现保密速率区域的结构是什么？

主要发现

• 当由协作用户通过传输以恶化窃听者信道时，单用户保密容量为零的用户可实现完美保密。
• 当仅信道-窃听者比值较高（即对合法接收者信道优于对窃听者信道）的用户以满功率传输时，和保密速率达到最大。
• 最优功率分配依赖于信道增益与功率约束，且已为两用户情况推导出闭式解。
• 当用户2具有足够功率时，即使用户1单独传输无法实现保密，也能通过有效干扰窃听者，使用户1以满功率传输。
• 协作保密方案可实现的和速率显著高于单用户场景下的水平。
• 数值结果证实，当‘差’信道用户通过协同传输协助‘好’信道用户时，和速率显著提升。