[論文レビュー] All-optical $\mathcal{PT}$-symmetric amplitude to phase modulator

Oscar Ignacio Zaragoza Gutiérrez, Luis Felipe Salinas Mendoza+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2015

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 26被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、$π$-対称な増幅と減衰を有する3波ガイドカップラーを用いた、全光的$π$範囲の位相変調器である新規なアモジュレーション・トゥ・フェーズ変調器を提案する。$π$-対称系を閉形式の解析的伝搬演算子で設計することで、参照信号に2値位相を追加した場合、$π$範囲の連続的位相変調を実現するとともに、増幅率対結合率比に比例する線形な位相からアモジュレーションへの変調も可能となる。

ABSTRACT

We study electromagnetic field propagation through a planar three-waveguide coupler with linear gain and loss, in a configuration that is the optical analog of a quantum $\mathcal{PT}$-symmetric system, and provide its closed-form analytic propagator. At an specific propagation length, we show that the device provides all-optical amplitude to phase modulation with a $π$ modulation range, if an extra binary phase is allowed in the reference signal, as well as phase to amplitude modulation, with an amplitude modulation range that depends linearly on the gain-to-coupling ratio of the system.

研究の動機と目的

• 全光的変調器の開発を目的とし、超高速かつ低損失の信号処理を実現する$π$-対称波ガイドを用いる。
• $π$-対称系におけるアモジュレーション・トゥ・フェーズ変調のための全光的ソリューションの不足に応える。
• 実効屈折率が同一の3波ガイドカップラーにおける、$π$-対称な増幅・減衰を有する閉形式の解析的伝搬演算子を提供する。
• 1つのデバイスでアモジュレーション・トゥ・フェーズ変調および位相からアモジュレーションへの変調の両方の機能を実証する。

提案手法

• 複素有効屈折率を用いたモードカップリング理論により、$π$-対称な増幅と減衰を模擬する。
• スケーリングされた伝搬距離$ξ = \lambda z$を定義し、増幅率対結合率比$\xi = \gamma / \lambda$を唯一の制御パラメータとして導入する。
• 固有値$\pm \Omega = \sqrt{2 - \xi^2}$を有するモードカップリング行列$\mathbbm{H}$を構築し、$\xi < \sqrt{2}$の範囲で実固有値を保証することで、$π$-対称性が破れていない状態を確保する。
• 場の進化を解析的に計算するための伝搬演算子$\bm{E}(\zeta) = e^{i\mathbbm{H}\zeta} \bm{E}(0)$を導出する。
• 境界条件を適用して、アモジュレーション・トゥ・フェーズ変調が最大になる特徴的な伝搬長$\zeta_f$を同定する。
• 入力信号間の位相差$\delta$を用い、位相からアモジュレーションへのモードにおける出力振幅と位相をマッピングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $π$-対称な3波ガイドカップラーは、連続的な$π$範囲の全光的アモジュレーション・トゥ・フェーズ変調を達成できるか？
• RQ2 参照信号に2値位相を含めることで、位相変調範囲にどのような影響が生じるか？
• RQ3 位相からアモジュレーションへのモードにおけるアモジュレーション範囲は、増幅率対結合率比にどのように依存するか？
• RQ4 この系は、破れていないおよび破れた$\pi$-対称性の両状態において、方向性増幅器または光発振器として動作可能か？
• RQ5 実屈折率が同一の$\pi$-対称な3波ガイドカップラーにおける場の進化の解析的伝搬演算子は何か？

主な発見

• 参照信号に2値位相を導入することで、初期の$\pi/2$範囲から拡大した$\pi$範囲の位相変調が実現される。
• アモジュレーション・トゥ・フェーズ変調においては、2値位相がなければ位相変調範囲は$\pi/2$であるが、2値位相制御により$\pi$に拡大される。
• 位相からアモジュレーションへの変調範囲は、増幅率対結合率比$\xi$に線形に依存し、可視度$\mathcal{V}_a = \frac{8\xi\mathcal{A}_0\mathcal{A}_1}{\mathcal{A}_0^2 + 4\xi^2\mathcal{A}_1^2}$で表される。
• $\xi = 0.5$のとき、数値シミュレーションにより、全位相変調範囲にわたり安定した出力振幅が維持されることを確認した。
• 破れていない（$\xi < \sqrt{2}$）および破れた（$\xi > \sqrt{2}$）$\pi$-対称性の両状態において、方向性増幅器および光発振器としての動作を示した。
• 閉形式の解析的伝搬演算子$\bm{E}(\zeta) = e^{i\mathbbm{H}\zeta} \bm{E}(0)$により、デバイス内での場の進化を正確に制御・予測可能となった。