[論文レビュー] Amplitudes for Multiple M5 Branes

Bartłomiej Czech, Yu-tin Huang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 35被引用数 21

ひとこと要約

本稿は、5次元における$N=(2,0)$スーパーセンシビティを焦点として、円に compactified された複数の M5 ブラナの on-shell アミポテンシャルを調査する。スピンル・ヘリシティ形式とスーパーセンシビティ制約を用いて、自己双対的ストリングから生じる質量のある KK モードの自由度と一致する非重力的3点および4点アミポテンシャルを構築する。主な結果として、$(2,0)$ 理論に隠れたフェルミオン的対称性の同定がなされ、M5 ブラナの世界面理論の非重力的記述を示唆する。

ABSTRACT

We study N=(m,0) super-Poincare invariant six-dimensional massless and five-dimensional massive on-shell amplitudes. We demonstrate that in six dimensions, all possible three-point amplitudes involving tensor multiplets are necessarily embedded in gravitational theories. For non-gravitational amplitudes we consider instead five-dimensional massive amplitudes with N=(2,0) supersymmetry, aiming at describing the world volume theory of multiple M5 branes compactified on M^{4,1}x S^1. We find non-gravitational amplitudes whose on-shell degrees of freedom are shown to match those of the massive particle states that arise from self-dual strings wrapping a circle. Along the way we find interesting hints of a fermionic symmetry in the (2,0) theory, which accompanies the self-dual tensor gauge symmetry. We also discuss novel theories with (3,0) and (4,0) supersymmetry.

研究の動機と目的

• 5次元における$\nN=(2,0)$スーパーセンシビティを用いて、$S^1$ に compactified された複数のM5ブラナの非重力的on-shellアミポテンシャルを構築すること。
• 6次元および5次元における自己双対的テンソル multiplet を含む3点アミポテンシャルにおける最大対称性を特定すること。
• 自己双対的ストリングが円を巻き込むことによって生じる質量のある粒子状態の自由度を同定し、それらをアミポテンシャル構造と一致させること。
• アミポテンシャルの一貫性を通じて、$(3,0)$および$(4,0)$スーパーセンシビティを有する新しい理論の存在を探索すること。

提案手法

• 外部状態および運動学的記述に、$D=5+1$および$D=5$におけるon-shell変数とスピンル・ヘリシティ形式を用いる。
• 3点アミポテンシャルにスーパーセンシビティ制約を適用し、微小群表現およびon-shell条件と整合するように制約を課す。
• BCFW再帰関係を用いて3点頂点から4点アミポテンシャルを構築し、正しい因子分解および解析的構造を保証する。
• S-duality制約を課して、特定の相互作用チャネルを除外し、アミポテンシャルの形を固定する。
• $(2,0)$理論のon-shell自由度の構造、特に自己双対的テンソルおよびスピン3/2 multiplet の分析。
• 6次元$(2,0)$理論の次元削減からKKモードスペクトルを導出し、それらをアミポテンシャル内容と一致させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量のあるKKモードを伴う5次元における$\nN=(2,0)$理論に対して、非重力的3点アミポテンシャルを一貫して構築できるか？
• RQ2 自己双対的テンソルゲージ対称性およびそれに関連するフェルミオン的対称性は、$(2,0)$理論において果たす役割は何か？
• RQ3 自己双対的ストリングが$\nM^{4,1} \times S^1$ 上に巻き込まれた際のon-shell自由度は、アミポテンシャル構造とどのように一致するか？
• RQ4 S-dualityは、$(2,0)$理論におけるアミポテンシャル構造にどのような制約を課えるか？
• RQ5 6次元における$(3,0)$および$(4,0)$スーパーセンシビティを有する一貫した非重力的理論は存在するか？

主な発見

• 6次元におけるテンソル multiplet を含むすべての3点アミポテンシャルは、重力的理論に必然的に埋め込まれており、非重力的実現は排除される。
• 5次元における$\nN=(2,0)$スーパーセンシビティを有する非重力的アミポテンシャルが構築され、それらのon-shell自由度は自己双対的ストリングが円を巻き込むことによって生じる質量のあるKKモードと一致する。
• $(2,0)$理論に隠れたフェルミオン的対称性が同定され、自己双対的テンソルゲージ対称性に伴うものであり、従来の知られていたよりも豊かなゲージ代数の存在を示唆する。
• BCFW再帰関係を用いて4点アミポテンシャルが構築され、一貫した因子分解および解析的構造を有しており、アミポテンシャルフレームワークの妥当性を支持する。
• 解析により、$(2,0)$理論のcompactificationに起因する質量スペクトルがアミポテンシャル内容と一致することが判明し、on-shellアミポテンシャルがM5ブラナの世界面理論の有効な記述であることを支持する。
• $(3,0)$および$(4,0)$スーパーセンシビティを有する新しい理論は、アミポテンシャルフレームワークと一貫しており、その物理的実現はまだ予想にとどまる。