[論文レビュー] An introduction to Pomerons

E. Levin|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 1998

Theoretical and Computational Physics参考文献 1被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、高エネルギー量子色力学（QCD）におけるポメロンの包括的な理論的導入を提供しており、'ソフト'ポメロン（現象論的、レッジに基づく）と'ハード'BFKLポメロン（摂動的、グルーオンラダーの再縮合）の区別をなしている。BFKLポメロンが走る結合定数の領域における主要対数項の再縮合から生じることを説明し、非摂動的初期条件のもとでそれがソフトポメロンに類似した振る舞いを生成できることを示しており、摂動的および非摂動的QCD領域が高エネルギーで深いつながりを持つことを強調している。

ABSTRACT

This talk is an attempt to clarify for experimentalists what we (theorists) mean when we are saying "Pomeron". I hope, that in this talk they will find answers to such questions as what is Pomeron, what we have learned about Pomeron, both experimentally and theoretically, what is correct strategy to study Pomeron experimentally and etc. I also hope that this talk could be used as a guide in the zoo of Pomerons: "soft" Pomeron, "hard" Pomeron, the BFKL Pomeron, the Donnachie-Landshoff Pomeron and so on. The large number of different Pomerons just reflects our poor understanding of high energy asymptotics in out microscopic theory -QCD. The motto of my talk, which gives you my opinion on the subject in short is:``Pomeron is still unknown but needed for 25 year to describe experimental data".

研究の動機と目的

• 実験者向けにポメロンの理論的および現象論的意味を明確化すること。
• ソフト、ハード、BFKL、Donnachie-Landshoffのポメロンの種類を区別し、それらの物理的解釈を明らかにすること。
• 摂動的QCDにおけるBFKLポメロンが非摂動的初期条件のもとでソフトポメロンに類似した振る舞いを示す仕組みを説明すること。
• QCDにおける散乱振幅の高エネルギー漸近的振る舞いを理解するための枠組みを提供すること。
• 理論的モデルと実験データ、未解決の問題を結びつけて、研究者を'ポメロンの園'へ導くこと。

提案手法

• パートン模型とレッジ理論を用いて、全断面積のスケーリング則 $ \sigma_{\text{tot}} \propto s^{\omega_0} $ を導出し、ここで $ \omega_0 \propto \alpha_s \ln s $ である。
• ポメロンを $ t $-チャンネル振幅におけるレッジ極として定義し、軌道 $ \alpha_R(t) = \alpha_R(0) + \alpha_R'(0)t $ を導き、$ \sigma_{\text{tot}} \propto s^{\alpha_R(0)-1} $ に至らしめる。
• 走る結合定数を伴うBFKL方程式を用いてBFKLポメロンを導入し、急速度と横運動量空間におけるグリーン関数を表すためにエアリー関数を用いて解く。
• 複素 $ \omega $-平面におけるコーシー積分を用いてBFKL解の漸近的振る舞いを分析し、鞍点および極がレッジ的または非レッジ的振る舞いの源であることを特定する。
• 大きな急速度領域では、BFKL解の指数関数に立方項 $ \propto (y - y_0)^3 $ が現れ、単純なレッジスケーリングの破綻を示唆することを示す。
• 非摂動的初期条件を課した場合、BFKLグリーン関数が解に逆エアリー関数を介して現れることにより、ソフトポメロンの振る舞いを再現できることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高エネルギーハドロン散乱におけるポメロンの存在の理論的および現象論的根拠は何か？
• RQ2 ソフト、ハード、BFKL、Donnachie-Landshoffのポメロンは、QCDにおける異なる近似からどのように生じるか？
• RQ3 非摂動的初期条件のもとで、摂動的QCDにおけるBFKLポメロンがソフトポメロンに類似した振る舞いを示すことができるか？
• RQ4 走る結合定数がBFKL解およびその高エネルギー漸近的振る舞いをどのように修正するか？
• RQ5 複素 $ \omega $-平面における特異点が散乱振幅への主要寄与をどのように決定するか？

主な発見

• 走る結合定数を伴うQCDにおけるBFKLポメロンは、グリーン関数が急速度領域に応じてレッジ的または非レッジ的振る舞いを示す。特に、$ y - y_0 $ が大きい領域では非レッジ的振る舞いが顕在化する。
• 大きな急速度領域では、BFKL解の指数関数に立方項 $ \propto (y - y_0)^3 $ が現れ、単純なレッジスケーリングの破綻と $ s^{\alpha_R(0)} $ スケーリングからの逸脱を示唆する。
• 中程度の急速度では鞍点寄与が支配的となり、横運動量空間でガウス型の形をとるが、急速度が大きい領域では分母の零点に由来する極寄与が優勢になる。
• 走る結合定数を伴うBFKL方程式の解はエアリー関数を含み、境界条件がスペクトル関数 $ \tilde{g}(\omega) $ に対して特定の逆エアリー関数を選択する。
• 非摂動的初期条件がBFKLフレームワークからソフトポメロンの振る舞いを生成できることを示しており、ソフトポメロンが適切な条件下で摂動的QCDから動的に生じうることを示している。
• 全断面積は $ \sigma_{\text{tot}} \propto s^{\omega_0} $ とスケーリングし、$ \omega_0 \propto \alpha_s \ln s $ であり、実験的に観測されたソフトポメロンの振る舞いと整合的である。