[論文レビュー] Averaging Inhomogeneous Universes: Volume, Angle, Line of Sight

Eric V. Linder|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 1998

History and Developments in Astronomy被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、体積、角度、または視線基準による不均一宇宙の平均化の限界を調査する。体積または角度で平均化してもフレドキン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）時空に一致する場合でも、光の伝播、特に赤方偏移－距離関係が必ずしもFRWの挙動に従うわけではないことが示され、視線の一貫性が確保されていない限り、観測的解釈にFRW関係を用いることの妥当性が疑問視される。

ABSTRACT

Cosmologies that match in a volume averaged sense need not generally have the same light propagation behaviors. In particular a universe with inhomogeneity may not demonstrate the Friedmann-Robertson-Walker distance-redshift relation even after volume averaging to FRW spacetime. Even the Dyer-Roeder prescription for incorporating inhomogeneity within a universe equivalent to FRW in an angle averaged sense does not guarantee FRW behavior in general. To legitimately use the FRW distance-redshift relation to interpret observations, the physical conditions must match in a line of sight sense (defined herein: most observations do), since light probes the mass distribution or geometry on all length scales.

研究の動機と目的

• 体積平均化または角度平均化された不均一な宇宙が、フレドキン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）赤方偏移－距離関係を再現するかどうかを評価すること。
• 体積または角度で不均一性を平均化すれば、宇宙論的観測がFRWモデルと一致するという仮定を疑問視すること。
• 光の伝播が、質量および幾何学の視線方向の分布に強く依存しており、全体の平均値だけでは決定されないことを強調すること。
• FRW赤方偏移－距離関係が観測的に有効であるために必要な物理的条件を明確にすること。

提案手法

• 不均一時空における光の伝播を、不均一性を組み込むフレームワークとしてDyer-Roeder近似を用いて分析する。
• 体積平均化、角度平均化、視線平均化の3つの平均化方式を比較する。
• 各平均化手法が、宇宙論的距離測定においてFRW赤方偏移－距離関係を保持するかどうかを評価する。
• 幾何学的および相対論的議論を用いて、体積または角度での平均化が視線方向のFRW挙動と一致することを保証しないことを示す。
• 観測データは特定の視線方向を調べるものであるため、FRW解釈のためには視線方向の一貫性が不可欠であることを強調する。
• 一般相対性理論および光線（null geodesic）解析を用いて、不均一性が赤方偏移－距離関係に与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 体積平均化によってFRW時空に一致する宇宙でも、赤方偏移－距離関係がFRWのものと一致しない場合があるか？
• RQ2 角度平均化によってFRW時空に一致する場合でも、光の伝播がFRWの予測と一致するか？
• RQ3 Dyer-Roederの処方では平均化が行われているにもかかわらず、なぜ一般にはFRW挙動を保証できないのか？
• RQ4 不均一な宇宙においてFRW赤方偏移－距離関係が観測的に有効であるために満たすべき物理的条件は何か？
• RQ5 FRW宇宙論を観測データに適用するためには、視線方向の一貫性が必須条件であるか？

主な発見

• 体積平均化された不均一な宇宙は、大規模な幾何学がFRWに一致しても、必ずしもフレドキン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）赤方偏移－距離関係を示すわけではない。
• 角度平均化された不均一モデルでも、FRWに類似した光の伝播を保証できないため、Dyer-Roeder近似の一般的有効性が揺らぐ。
• 視線方向の質量および幾何学的分布がFRW条件と一致しない限り、FRW赤方偏移－距離関係を観測的解釈に信頼して用いることはできない。
• 光の伝播は、観測の特定の経路に沿った不均一性に敏感であるため、視線方向の平均化が唯一物理的に意味のある基準である。
• 観測宇宙論では、視線方向の物理的条件がFRW時空と一致している必要があり、全体の平均値だけでは不十分である。
• 本論文は、体積平均化および角度平均化が宇宙論的距離測定には不十分であると結論づけ、視線方向の一貫性の優位性を強調する。