[論文レビュー] backShift: Learning causal cyclic graphs from unknown shift interventions

Dominik Rothenhaüsler, Christina Heinze+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2015

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 24被引用数 28

ひとこと要約

backShiftは、未知のシフト干渉が加えられた平衡データから線形の因果的巡回グラフを学習する手法を提案する。この手法は、2次モーメントと共分散差の連合行列対角化に依存しており、観察データを含む3つ以上の実験的設定が利用可能な場合、完全同定可能性の十分かつ必要十分条件を提供する。これにより、干渉の位置や強度を事前に知らない状態でも、構造と干渉ターゲットの両方を回復可能となる。

ABSTRACT

We propose a simple method to learn linear causal cyclic models in the presence of latent variables. The method relies on equilibrium data of the model recorded under a specific kind of interventions ("shift interventions"). The location and strength of these interventions do not have to be known and can be estimated from the data. Our method, called backShift, only uses second moments of the data and performs simple joint matrix diagonalization, applied to differences between covariance matrices. We give a sufficient and necessary condition for identifiability of the system, which is fulfilled almost surely under some quite general assumptions if and only if there are at least three distinct experimental settings, one of which can be pure observational data. We demonstrate the performance on some simulated data and applications in flow cytometry and financial time series. The code is made available as R-package backShift.

研究の動機と目的

• 未知のシフト干渉下での平衡データから、潜在変数を含む線形因果的巡回モデルを学習する手法の開発。
• 観察データと干渉データから、因果的構造と干渉ターゲットが一意に回復可能な条件の同定。
• 干渉の位置や強度を事前に知らない状態でも、接続行列と干渉強度の推定を可能にする。
• 複雑な最適化や分布仮定を避ける、2次統計量と連合行列対角化に基づく計算的に効率的な手法の提供。

提案手法

• 複数の実験的環境における共分散行列の差分を用いて、干渉効果を推定する。
• 共分散行列の差分に対して連合行列対角化を適用し、干渉ターゲットと接続構造を回復する。
• 2次モーメントのみに依存するため、変数数の立方時間オーダーの最悪計算量で効率的に処理可能。
• 誤差構造を変化させないが、変数の平均を変更するシフト干渉を仮定し、構造方程式モデルで記述する。
• 共分散行列の差分に現れるパターンを検出することで、干渉ターゲットを特定する。
• 接続行列のサイクル積が1未満であることが同定可能性の十分かつ必要十分条件であることを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未知のシフト干渉下で収集されたデータから、線形の巡回的因果モデルの因果的構造を同定可能か？
• RQ2 複数の環境下で、接続行列と干渉ターゲットが完全に同定可能となる条件は何か？
• RQ3 干渉ターゲットの知識なしに、因果的グラフと干渉の位置／強度を両方推定可能か？
• RQ4 因果的構造に潜在的交絡要因とフィードバックループが存在する場合、この手法はどのように動作するか？
• RQ5 時変干渉が存在する実世界のデータ（例：ファイナンシャルタイムシリーズ、生物学的シグナル伝達ネットワーク）にこの手法を適用可能か？

主な発見

• 一般条件下で、観察データを含む3つ以上の異なる実験的設定が存在する場合に限り、因果的構造が完全に同定可能である。
• 同定可能性のためには、接続行列のサイクル積が1未満である必要がある。これは安定性を保証し、発散するダイナミクスを回避する。
• フローサイトメトリーのデータでは、既知のフィードバックループ（例：PIP2 ↔ PLCg および PKC ↔ JNK）を正しく回復し、先行研究と比較して5つの逆方向エッジと3つの新規エッジのみが発生した。
• ファイナンシャルタイムシリーズでは、3つの主要な市場下落の原因を正しく同定した：2001年のテクノロジー（NASDAQ）、2008年のアメリカ株式（S&P 500）、2011年のヨーロピアン株式（DAX）。
• backShiftを用いた安定性選択では、期待される誤検出数E(V) = 2が達成され、よりスパースかつ信頼性の高いネットワーク推定が得られた。
• 推定された干渉行列の非対角成分に大きな値が現れることで、メカニズムの違反（非シフト干渉）を検出可能である。これは7つのフローサイトメトリー環境のうち4つで干渉ターゲットで観察された。