[論文レビュー] Beyond deficit-based models of learners' cognition: Interpreting engineering students' difficulties with sense-making in terms of fine-grained epistemological and conceptual dynamics

Ayush Gupta, Andrew Elby|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2010

Educational Strategies and Epistemologies参考文献 49被引用数 31

ひとこと要約

本研究は、工学部学生が数学的意味の理解に苦労する理由を、知識の欠如という欠落モデルではなく、認識論的障壁—具体的には、数学的式が直感的推論よりも信頼できると考える信念—として再解釈する。工学部の学生であるジムが、力学的圧力の問題を解く際の臨床的インタビューを通じて、彼の誤った解答が、数学的式を日常的直感から切り離して捉える認識論的立場に起因していることが示された。彼は、形式的表現と日常的推論の調和を否定し、数学的式をより信頼できるとみなしていた。本研究の主な貢献は、教員が既存の生産的な認識論的素因を活用できるようにする、洗練された文脈感受性のある認識論的ダイナミクスのモデルを提示することにある。

ABSTRACT

Researchers have argued against deficit-based explanations of students' troubles with mathematical sense-making, pointing instead to factors such as epistemology: students' beliefs about knowledge and learning can hinder them from activating and integrating productive knowledge they have. In this case study of an engineering major solving problems (about content from his introductory physics course) during a clinical interview, we show that "Jim" has all the mathematical and conceptual knowledge he would need to solve a hydrostatic pressure problem that we posed to him. But he reaches and sticks with an incorrect answer that violates common sense. We argue that his lack of mathematical sense-making-specifically, translating and reconciling between mathematical and everyday/common-sense reasoning-stems in part from his epistemological views, i.e., his views about the nature of knowledge and learning. He regards mathematical equations as much more trustworthy than everyday reasoning, and he does not view mathematical equations as expressing meaning that tractably connects to common sense. For these reasons, he does not view reconciling between common sense and mathematical formalism as either necessary or plausible to accomplish. We, however, avoid a potential "deficit trap"-substituting an epistemological deficit for a concepts/skills deficit-by incorporating multiple, context-dependent epistemological stances into Jim's cognitive dynamics. We argue that Jim's epistemological stance contains productive seeds that instructors could build upon to support Jim's mathematical sense-making: He does see common-sense as connected to formalism (though not always tractably so) and in some circumstances this connection is both salient and valued.

研究の動機と目的

• 学生の意味の理解の困難さを、知識やスキルの欠如として捉える欠落モデルに挑戦すること。
• 認識論的信念—知識や学びについての学生の見解—が、工学部学生が数学的形式的表現と日常的直感的推論を調和させられる能力にどのように影響するかを調査すること。
• 正しく概念的・数学的知識を備えながらも、認識論的制約のため誤った答えを導く学生（ジムのような者）の状況を分析すること。
• 学生の推論を単純な欠落に還元しない、洗練された認識論的および概念的ダイナミクスのモデルを構築すること。
• 教員が数学的意味の理解を支援するために活用できる、学生の推論に内在する生産的な認識論的素因を特定すること。

提案手法

• 工学部上級学生（ジム）が、基礎物理学コースの水圧力問題を解く際の臨床的インタビューを実施した。
• ジムの推論を、洗練された認識論的フレームワークを用いて分析し、問題解決の各段階における彼の認識論的立場の変化を同定した。
• ジムが数学的式を権威的であるとみなしながら、日常的直感的推論を信頼できない、あるいは関係のないものとみなしていた様子を追跡した。
• 動画および音声トランスクリプトを用いて、問題解決の過程で概念的知識、数学的形式的表現、認識論的信念の相互作用を検討した。
• 文脈依存的な学生の推論姿勢の変化を説明する動的認識論的立場モデルを適用した。
• 日常的直感と形式的表現が一時的に一致した際の、意味の理解の可能性を示す瞬間を同定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 概念的知識を完全に備えながらも、日常的直感に反する誤った答えを導く工学部学生は、なぜそのような答えを出すのか？
• RQ2 学生の認識論的信念—特に数学的式の権威性や意味の有無に関する見解—は、物理学の問題における意味の理解にどのように影響するか？
• RQ3 学生の推論を欠落としてではなく、意味の理解を支援する生産的な認識論的素因を含むものとして解釈する方法は何か？
• RQ4 問題解決の過程で認識論的立場はどのように動的に変化し、その変化が形式的表現と日常的直感の調和を可能にする能力に果たす役割は何か？
• RQ5 どのような認識論的ダイナミクスが、一時的に形式的表現と直感的推論を結びつけることを可能にし、教員はその瞬間をどのように活用できるか？

主な発見

• ジムは、水圧力問題を正しく解くために必要なすべての概念的・数学的知識を備えていた。
• しかし、彼は日常的直感的推論を信頼できないとみなし、数学的式を本質的に信頼できるものとみなしていた。その結果、直感に反する結果を生じても、式の信頼性を疑わなかった。
• ジムの認識論的立場が、数学的形式的表現と日常的推論の調和を妨げ、日常的直感に反する誤った答えを受け入れる原因となった。
• 彼は式が意味や日常的直感から切り離されていると信じており、直感的推論による意味の理解は不要または不自然に感じられた。
• それでも、ジムはしばしば日常的直感と形式的表現の間に接続を認識しており、生産的な認識論的素因が存在し、育てられる可能性があることを示した。
• 本研究は、認識論的ダイナミクスが一様ではなく、文脈に依存することを明らかにした。学生は、誘導されたり、既存の信念と整合する推論がなされると、立場を変えることができる。