[論文レビュー] Block-based quantum-logic synthesis

Mehdi Saeedi, Mona Arabzadeh+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2011

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 35被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、コサイン・サイン分解を用いたブロックベースの量子論理合成手法を提案し、効率的な量子回路を構築する。l-キュービットブロックに対して量子シャノン分解を再帰的に適用し、ゲート削除の最適化を施すことで、CNOTおよびシングルキュービットゲートの数を削減する。lの選択は効率性に顕著な影響を及ぼし、最近隣接制約下ではCNOTゲート数が最大で5/3倍に増加する。

ABSTRACT

In this paper, the problem of constructing an efficient quantum circuit for the imple-mentation of an arbitrary quantum computation is addressed. To this end, a basic blockbased on the cosine-sine decomposition method is suggested which contains l qubits.In addition, a previously proposed quantum-logic synthesis method based on quantumShannon decomposition is recursively applied to reach unitary gates over l qubits. Then,the basic block is used and some optimizations are applied to remove redundant gates.It is shown that the exact value of l affects the number of one-qubit and CNOT gates inthe proposed method. In comparison to the previous synthesis methods, the value of l isexamined consequently to improve either the number of CNOT gates or the total numberof gates. The proposed approach is further analyzed by considering the nearest neighborlimitation. According to our evaluation, the number of CNOT gates is increased by atmost a factor of 5/3 if the nearest neighbor interaction is applied.

研究の動機と目的

• 任意のユニタリ操作を対象とした効率的な量子回路合成手法の開発。
• 量子回路における1キュービットゲートおよびCNOTゲート数の最小化。
• ブロックサイズlがゲート数効率に与える影響の分析。
• 最近隣接相互作用制約下での合成手法の適応。

提案手法

• 基本的なl-キュービットブロックはコサイン・サイン分解法を用いて構築される。
• l-キュービットユニタリゲートの合成に、量子シャノン分解を再帰的に適用する。
• 標的の最適化技術を用いて、余分なゲートを削除する。
• ブロックベースのアプローチを繰り返し適用することで、より大きな量子回路にスケーリングする。
• ブロックサイズlの変化がゲート数および回路深さに与える影響を評価する。
• 最近隣接制約は、回路トポロジおよびゲートの再順序化の分析を通じてモデル化される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブロックサイズlの選択が、合成回路におけるCNOTおよびシングルキュービットゲート数にどのように影響するか？
• RQ2 総ゲート数またはCNOT数を最小化する最適なlの値は何か？
• RQ3 最近隣接相互作用制約が、最終回路におけるCNOTゲート数にどのように影響するか？
• RQ4 ブロックベースの合成フレームワーク内での最適化により、ゲートの冗長性はどの程度削減可能か？
• RQ5 従来の量子論理合成手法と比較して、本手法の効率性はいかがなっているか？

主な発見

• lの正確な値は、合成回路における1キュービットおよびCNOTゲート数に顕著な影響を及ぼす。
• lを調整することで、従来の合成手法に比べて改善されたゲート数を達成する。
• 最適化技術により、合成された量子回路における冗長ゲートが効果的に削減される。
• 最近隣接制約下では、CNOTゲート数は最大で5/3倍に増加する。
• 量子シャノン分解の再帰的適用により、l-キュービットユニタリ操作のスケーラブルな合成が可能になる。
• lを調整することにより、総ゲート数の最小化とCNOT数の最小化の間でトレードオフを提供する。