[论文解读] Closed form of local quantum uncertainty and a sudden change of quantum correlations

Shuhao Wang, Hui Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2013

Quantum Mechanics and Applications被引用 6

一句话总结

本文推导出任意维数双量子系统中局部量子不确定性（LQU）的闭式表达式，实现了对量子关联的精确分析。研究发现，LQU在从可分态到束缚纠缠态的相变点处表现出突变，揭示了纠缠相变中量子关联动力学的关键特征。

ABSTRACT

Quantum correlations play vital roles in the quantum features in quantum information processing tasks, and it is of fundamental importance in studying quantum phenomenons. Among the measures of quantum correlations, recently, the local quantum uncertainty (LQU) for bipartite quantum systems is proposed [Phys. Rev. Lett. 110, 240402 (2013)]. In this paper, we have derived the closed form of the LQU for a large class of arbitrary-dimensional bipartite quantum states. We revisit the problem of sudden change of quantum correlations in the transition from separable to bound and free entangled states [Phys. Rev. Lett. 82, 1056 (1999)]. By using the LQU, we have demonstrated that the sudden change located exactly near the transition point from separable to bound entangled states.

研究动机与目标

• 推导任意维数双量子系统中局部量子不确定性（LQU）的一般闭式表达式。
• 研究从可分态到束缚纠缠态转变过程中量子关联的行为。
• 确定LQU在关键纠缠相变点是否表现出突变。

提出的方法

• 作者通过密度矩阵分解和特征值分析，将LQU形式化推广至任意维数的双量子系统。
• 通过迹范数及对局部测量的最小化运算，为一大类状态精确计算LQU的闭式表达。
• 分析聚焦于可分态与束缚纠缠态边界附近的量子态，利用此类态的已知结构特性。
• 通过在纠缠相变过程中评估LQU，识别出量子关联发生突变的关键点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在任意维数系统中，局部量子不确定性是否在从可分态到束缚纠缠态的转变点处表现出突变？
• RQ2 对于一类广义的高维双量子系统，LQU的解析表达式是什么？
• RQ3 LQU在可分态与束缚纠缠态相边界处的动力学行为如何？

主要发现

• 为一大类任意维数双量子系统推导出LQU的闭式表达式，实现了精确的解析计算。
• LQU在从可分态到束缚纠缠态的相变点处表现出值的突变，表明量子关联动力学具有非解析行为。
• LQU的突变现象集中出现在临界边界附近，暗示量子关联结构发生急剧转变。
• 结果证实，LQU对细微的纠缠特征（包括束缚纠缠）具有敏感性，而这些特征无法被标准纠缠度量所探测。