[論文レビュー] Competitive Influence Maximization: Integrating Budget Allocation and Seed Selection

Amirhossein Ansari, Masoud Dadgar+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 27, 2019

Game Theory and Applications参考文献 25被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、社会的ネットワークにおけるシードノード選定と離散的予算配分を統合する、競合的インフルエンス最大化のための新規フレームワークを提案する。競合関係を事前に特定されたインパクトを持つノード上で定義されたゲームとしてモデル化する。報酬推定手法とベストリスポンスオラクルを導入し、ナッシュ均衡を効率的に計算する。実世界のネットワークにおける実験では、非均衡戦略を上回る性能を示した。

ABSTRACT

Today, many companies take advantage of viral marketing to promote their new products, and since there are several competing companies in many markets, Competitive Influence Maximization has attracted much attention. Two categories of studies exist in the literature. First, studies that focus on which nodes from the network to select considering the existence of the opponents. Second, studies that focus on the problem of budget allocation. In this work, we integrate these two lines of research and propose a new scenario where competition happens in two phases. First, parties identify the most influential nodes of the network. Then they compete over only these influential nodes by the amount of budget they allocate to each node. We provide a strong motivation for this integration. Also, in previous budget allocation studies, any fraction of the budget could be allocated to a node, which means that the action space was continuous. However, in our scenario, we consider that the action space is discrete. This consideration is far more realistic, and it significantly changes the problem. We model the scenario as a game and propose a novel framework for calculating the Nash equilibrium. Notably, building an efficient framework for this problem with such a huge action space and also handling the stochastic environment of influence maximization is very challenging. To tackle these difficulties, we devise a new payoff estimation method and a novel best response oracle to boost the efficiency of our framework. Also, we validate each aspect of our work through extensive experiments.

研究の動機と目的

• 既存の競合的インフルエンス最大化研究におけるギャップに対処する。特に、シードノード選定と予算配分を別々の問題として扱う点に焦点を当てる。
• 企業がまず影響力を持つノードを特定し、その後に離散的予算オファーで競争する、より現実的なシナリオをモデル化する。
• 離散的行動空間を持つゲーム理論的設定において、ナッシュ均衡を効率的に計算するフレームワークを開発する。
• 連続的予算仮定を離散的で現実世界に適用可能な配分に置き換えることで、先行研究を改善する。
• 対称的設定において、いかなるベストリスポンスに対しても劣らない戦略的頑健性を保証する。

提案手法

• プレイヤーが固定された影響力を持つノードの上でのみ競争する2人ゲームとして、競合的インフルエンス最大化問題をモデル化する。
• 確率的拡散モデル下での期待インフルエンススプレイドを近似するための新規報酬推定手法を用いる。
• ダブルオラクルフレームワーク内で戦略を段階的に改善するためのベストリスポンスオラクルを実装する。
• RR集合に基づくインフルエンス推定を活用し、ダブルオラクルアルゴリズムを適用してナッシュ均衡に収束させる。
• IMMや他のRR集合ベース手法と互換性を持つ、効率的なインフルエンススプレイド計算のためのTIM+アルゴリズムを統合する。
• 影響力を持つノードへの抽象化により、大規模な離散的行動空間を処理し、計算複雑性を低減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現実世界のマーケティング実務を反映させるために、離散的予算配分を競合的インフルエンス最大化にどのように統合できるか。
• RQ2 離散的行動空間と連続的行動空間の違いが、競合的インフルエンスゲームにおける戦略的行動と均衡結果に与える影響は何か。
• RQ3 離散的行動を持つゲーム理論的フレームワークは、大規模な社会的ネットワークにおいても、ナッシュ均衡を効率的に計算できるか。
• RQ4 本稿で提案するフレームワークは、非均衡戦略と比較して、性能と頑健性の面でどの程度優れているか。
• RQ5 対称的設定において、フレームワークはどの程度戦略的優位性を維持できるか。

主な発見

• 提案フレームワークは、非ナッシュ戦略を一貫して上回る。非均衡戦略は、常にそのベストリスポンスに劣るためである。
• 対称的設定では、フレームワークが劣ることを保証しており、戦略的優位性を示している。
• CA-HepThネットワークでは、インフルエンススプレイドが57.1%に達し、ベストリスポンスに対して17.3%の報酬優位性を示した。
• p2pネットワークでは、インフルエンススプレイドが54.6%に達し、43.0%の報酬増加を達成した。これは、高競合環境下でも優れたパフォーマンスを示している。
• 最大のデータセット（k=30）において、ダブルオラクルアルゴリズムは20時間未満で収束した。これは、大規模な行動空間にもかかわらずスケーラビリティを示している。
• 実行時間はグラフサイズではなく、kと影響力を持つノードの値の分布に主に依存しており、影響力を持つノードへの抽象化のおかげである。