[論文レビュー] Complex Action, Prearrangement for Future and Higgs Broadening

H. B. Nielsen, Masao Ninomiya|ArXiv.org|Nov 20, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用数 17

ひとこと要約

本稿は、量子場の理論における複雑な作用形式を提案し、作用の虚数部が実現される古典的経路を決定することで、運動方程式と境界条件を統合的に扱う。この形式により、ヒッグス粒子の崩壊幅が著しく広がることが予測され、共鳴形状は標準のブレイト＝ウインナー分布の正規化された平方根に類似しており、干渉過程における非自明な $ S_I $-依存性による経路抑制により、標準模型からの観測可能なずれが生じる可能性がある。

ABSTRACT

We develop some formalism which is very general Feynman path integral in the case of the action which is allowed to be complex. The major point is that the effect of the imaginary part of the action (mainly) is to determine which solution to the equations of motion gets realized. We can therefore look at the model as a unification of the equations of motion and the ``initial conditions". We have already earlier argued for some features matching well with cosmology coming out of the model. A Hamiltonian formalism is put forward, but it still has to have an extra factor in the probability of a certain measurement result involving the time after the measurement time. A special effect to be discussed is a broadening of the width of the Higgs particle. We reach crudely a changed Breit-Wigner formula that is a normalized square root of the originally expected one

研究の動機と目的

• フェルマー経路積分に複素作用を導入する一般形式を構築し、標準の実数作用枠組みを越える拡張を図ること。
• 作用の虚数部が実現される古典的経路を選択することを示し、運動方程式と初期・最終条件を統合すること。
• 非エルミート作用に対する確率保存を保つ非エルミートハミルトニアン形式を構築すること。
• 特に $ S_I $-依存性の経路振幅によるヒッグス粒子の崩壊幅の広がりを含む、素粒子的現象的結果を調査すること。
• 多重点原理と $ S_I $ 最小化を用いて、宇宙定数問題やその他の宇宙論的含意を検討すること。

提案手法

• 複素作用 $ S[path] = S_R[path] + iS_I[path] $ を用いたフェルマー経路積分の形式化を行い、全指数関数 $ e^{iS/\hbar} $ を基本的対象として扱う。
• 実部 $ S_R $ が古典的力学を支配する一方、虚数部 $ S_I $ が与えられた経路が実現される確率振幅 $ \propto e^{-2S_I/\hbar} $ を決定することを主張する。
• 非エルミートハミルトニアンを用いたハミルトニアン形式を導入し、全確率が1に正規化されることを保証する。
• ヒッグス項に複素質量項 $ m_H^2 = m_{HR}^2 + i m_{HI}^2 $ を導入し、$ S_I $ がヒッグスの寿命に依存することを可能にする。
• 長寿命ヒッグス経路が $ S_I $ によって抑制される干渉効果（例：$ H \to \gamma\gamma $）を分析し、共鳴の広がりを生じることを示す。
• 正規化された経路振幅から導かれる近似として、修正されたヒッグス共鳴形状を標準のブレイト＝ウインナー形の平方根に近似する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 経路積分形式に複素作用を許容することで、古典的経路の選択と境界条件の解釈にどのような影響が生じるか？
• RQ2 作用の虚数部 $ S_I $ が、従来の初期・最終条件に代わって実現される解を動的に選択できるか？
• RQ3 $ S_I $-依存性の経路振幅がヒッグス共鳴の幅に与える影響は何か？
• RQ4 非エルミートハミルトニアンを用いる本形式でも、ユニタリティと確率保存がどのように保たれるか？
• RQ5 複素作用モデルは、多重点原理と $ S_I $ 最小化を用いて、宇宙定数の小ささを説明できるか？

主な発見

• 作用の虚数部 $ S_I $ が、与えられた古典的経路が実現される確率を決定し、境界条件を実質的に置き換える。
• ヒッグス共鳴ピークは、標準のブレイト＝ウインナー形から逸脱し、元の形の正規化された平方根に類似した形状を示すと予測される。
• 広がりは、寿命が長いヒッグス経路が $ S_I $ によって干渉抑制を受けることによって生じる。ここで $ S_I $ は寿命とともに増加する。
• $ S_I $ が大きく、ヒッグス寿命に敏感であれば、ヒッグス幅は著しく広がり、観測可能になる可能性がある。
• 本モデルは、$ S_I $ 最小化を用いて、宇宙定数問題を解決するメカニズムを提供し、等しい真空エネルギー密度を持つ真空を好む（多重点原理）。
• スーパーコンダクティングスーパーキolliderの失敗は、$ S_I $ が非常に大きく、最小 $ S_I $ 解が到達不能になった場合の例として解釈可能であり、高出力加速器での観測可能なシグネチャを示唆する。