[論文レビュー] Degenerate vacua from unification of second law of thermodynamics with other laws

H. B. Nielsen, Masao Ninomiya|ArXiv.org|Jan 3, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、位相空間内の古典的経路上の基本的確率密度関数 functional から熱力学第二法則が生じることを提案する統一的枠組みを提示する。これにより、ほぼゼロに等しい宇宙定数を持つ複数のdegenerateな真空中が予測される。結合定数を動的な変数として扱うことで、Multiple Point Principle（MPP）が自然に実現され、有効エネルギー密度がゼロに近い複数の真空中が予測される。これは熱力学と量子場理論、宇宙論の新しい統一を提供する。

ABSTRACT

Using our recent attempt to formulate second law of thermodynamics in a general way into a language with a probability density function, we derive degenerate vacua. Under the assumption that many coupling constants are effectively ``dynamical'' in the sense that they are or can be counted as initial state conditions, we argue in our model behind the second law that these coupling constants will adjust to make several vacua all having their separate effective cosmological constants or, what is the same, energy densities, being almost the \underline{same} value, essentially zero. Such degeneracy of vacuum energy densities is what one of us works on a lot under the name "The multiple point principle" (MPP).

研究の動機と目的

• 古典的位相空間経路上の基本的確率密度関数 functional として第二法則を定式化することで、熱力学第二法則を他の物理法則と統一すること。
• 第二法則が時間反転およびCPT対称性を保つより深い力学的原理から生じるかどうかを検討すること。
• このような定式化の宇宙論的結果を調査すること、特にほぼ縮退したゼロに近い宇宙定数を持つ複数の真空中の予測。
• Multiple Point Principle（MPP）がこの統一的熱力学枠組みの結果として生じるかどうかを検証すること。
• 真空中の縮退によって、宇宙定数とトップクォーク質量の小ささを現象論的に説明するメカニズムを提供すること。

提案手法

• 第二法則を位相空間上での確率密度関数 P(path) として定式化し、運動方程式の古典的解に確率を割り当てる。
• 時間反転およびCPT対称性を保つために、一般化された複素作用形式を用いる。
• 結合定数や質量パラメータを固定ではなく、場や初期条件に依存する動的な変数と仮定する。
• 確率関数を用いてスカラー場ポテンシャルの異なる極小点における有効真空中エネルギー密度を導出する。
• 真空エネルギー密度の縮退（MPP）の条件を用いて、ヒッグスおよびトップクォーク質量を制約する。
• コライダーでのヒッグス生成率の抑制といった観測可能なシグネチャー、すなわち「神の手」効果を予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的位相空間経路上のより深い対称性を保つ確率関数 functional から、熱力学第二法則を導出できるか？
• RQ2 結合定数を動的変数と仮定することで、縮退したほぼゼロの宇宙定数を持つ複数の真空中が自然に予測されるか？
• RQ3 Multiple Point Principle（MPP）が、この統一的熱力学枠組みの結果として生じるのではなく、前提として置かれるべきでないか？
• RQ4 このような枠組みがヒッグスボソン質量およびトップクォーク質量に与える現象論的結果は何か？
• RQ5 コライダーでのヒッグス生成が抑制されるといった「神の手」効果といった、検証可能な予測は存在するか？

主な発見

• モデルは、ほぼ同一でゼロに近い有効宇宙定数を持つ複数のdegenerateな真空中の存在を予測しており、Multiple Point Principle と整合的である。
• 標準模型における3つのdegenerateな真空中を仮定することで、トップクォーク質量は約173 GeVで、6 GeVの不確実性を伴うと予測される。
• ヒッグスボソン質量は、以前の推定値135 GeV/c²から補正を経て約115 GeV/c²と予測され、LEPデータと整合的である。
• モデルは、コライダーでのヒッグス粒子生成が「神の手」効果により不利益を被る可能性を示唆しており、これはLHCでテスト可能である可能性がある。
• 宇宙定数は小さく正であると予測され、真空の縮退によって値が制約され、階層問題の解決策を提供する。
• この枠組みは、古典的経路上の基本的確率関数 functional から熱的挙動を導出することで、熱力学第二法則を量子場理論および宇宙論と統一する。