[论文解读] Cooperative Equilibrium beyond Social Dilemmas: Pareto Solvable Games

Valerio Capraro, Maria Polukarov+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2015

Experimental Behavioral Economics Studies参考文献 34被引用 7

一句话总结

本文提出了一种针对帕累托可解博弈的协作均衡概念——将该概念从社会困境扩展至包括最后通牒博弈和纳什议价问题在内的更广泛博弈类别——通过结合策略激励与不平等厌恶来建模玩家行为。该研究推导出唯一的纯协作均衡，预测最后通牒博弈中提议者会提供预算的25%，与实证数据高度吻合，并建立了最后通牒博弈与独裁者博弈行为之间的精确关联。

ABSTRACT

A recently introduced concept of "cooperative equilibrium", based on the assumption that players have a natural attitude to cooperation, has been proven a powerful tool in predicting human behaviour in social dilemmas. In this paper, we extend this idea to more general game models, termed "Pareto solvable" games, which in particular include the Nash Bargaining Problem and the Ultimatum Game. We show that games in this class possess a unique pure cooperative equilibrium. Furthermore, for the Ultimatum Game, this notion appears to be strongly correlated with a suitably defined variant of the Dictator Game. We support this observation with the results of a behavioural experiment conducted using Amazon Mechanical Turk, which demonstrates that our approach allows for making statistically precise predictions of average behaviour in such settings.

研究动机与目标

• 将协作均衡概念从社会困境扩展至更广泛的博弈类别，包括最后通牒博弈和纳什议价问题。
• 解决现有模型（如Fehr-Schmidt不平等厌恶模型和演化模型）在解释经济博弈中人类行为方面的局限性。
• 构建一个统一框架，结合策略激励与利他倾向，以高精度预测平均人类行为。
• 通过在亚马逊Mechanical Turk上开展行为实验，测试该模型的预测能力。
• 解释最后通牒博弈中观察到的规律性行为，例如低于25%的提议被拒绝，以及30%至50%之间的提议占主导地位。

提出的方法

• 定义一类新博弈，称为“帕累托可解博弈”，其包括最后通牒博弈、纳什议价问题和协调博弈。
• 通过将策略组合限制为与协作行为一致的情形（即玩家不能拒绝低于某一阈值的提议，并必须从剩余资金中捐赠），构建一个“诱导博弈”。
• 将提议者的效用建模为社会福利与来自独裁者博弈变体的捐赠部分的函数。
• 使用参数 $ x = 25\% $ 表示合作水平和对金钱的感知，该参数基于实验数据并符合观察到的行为。
• 应用协作均衡概念，基于玩家自然合作至某一阈值的观念，计算这些博弈中的唯一纯均衡。
• 建立接收者接受概率与提议者协作行为之间的概率关联，使用 $ \tau^{R}_{\emptyset}(p_{c}) $ 表示接收者对提议者合作的信念。

实验结果

研究问题

• RQ1 协作均衡概念能否被扩展至社会困境之外的更广泛博弈类别，如最后通牒博弈和纳什议价问题？
• RQ2 协作均衡模型是否能预测最后通牒博弈中观察到的行为规律性，如低于25%的提议被拒绝，以及30%至50%之间的提议集中出现？
• RQ3 最后通牒博弈与相应变体的独裁者博弈之间是否存在一致的行为关联，如模型所预测？
• RQ4 该模型如何解释那些在最后通牒博弈中提供50%但在独裁者博弈中捐赠0%的受试者的行为？这种行为与Fehr-Schmidt不平等厌恶模型不一致。
• RQ5 该模型是否预测提议者会向更贫穷的接收者提供更高金额，而非向同等富裕的接收者，并且这种行为在经验上是否合理？

主要发现

• 协作均衡模型在所有帕累托可解博弈中均预测出唯一的纯均衡，包括最后通牒博弈和纳什议价问题。
• 在最后通牒博弈中，该模型预测提议者提供25%的金额，与实证观察高度一致，即低于25%的提议被拒绝的概率很高。
• 该模型建立了玩家在最后通牒博弈中的行为与在相应独裁者博弈变体中捐赠行为之间的精确关联。
• 该模型通过将[0.3b, 0.5b]范围内的多数提议与协作均衡预测及独裁者博弈中的捐赠行为联系起来，解释了该行为规律性。
• 该模型通过将那些在最后通牒博弈中提供50%但在独裁者博弈中捐赠0%的受试者视为合作程度高于平均水平，从而解释了该行为，这与 $ \tau^{R}_{\emptyset}(p_{c}) = 1 $ 一致。
• 该模型预测提议者会向更贫穷的接收者提供更高金额，而非向同等富裕的接收者，因为接收者的痛苦函数增长更快，从而将均衡提供金额推高。