[論文レビュー] Determinism and Dissipation in Quantum Gravity

Gerard ’t Hooft|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2000

Quantum Mechanics and Applications被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、量子重力のより深い決定論的理論から量子力学が生じる可能性を提唱している。因果性と局所性は、情報散逸を内蔵する根本的な決定論的枠組みによってのみ回復される。主な貢献は、プランクスケールでの散逸が量子非局所性を解消し、局所性を回復するという、まだ仮説的ではあるが概念的に重要なアイデアである。これは、量子力学と重力を統合する新たな道筋を提供する。

ABSTRACT

Without invalidating quantum mechanics as a principle underlying the dynamics of a fundamental theory, it is possible to ask for even more basic dynamical laws that may yield quantum mechanics as the machinery needed for its statistical analysis. In conventional systems such as the Standard Model for quarks and leptons, this would lead to hidden variable theories, which are known to be plagued by problems such as non-locality. But Planck scale physics is so different from field theories in some flat background space-time that here the converse may be the case: we speculate that causality and locality can only be restored by postulating a deterministic underlying theory. A price to be paid may be that the underlying theory exhibits dissipation of information.

研究の動機と目的

• 量子力学が量子重力のより根本的な決定論的理論から生じるかどうかを検討すること。
• 隠れ変数理論における非局所性の課題に応えるために、決定論が因果性を回復する新しい枠組みを提示すること。
• このような根本的理論において、プランクスケールでの情報散逸が必須な特徴であるかどうかを調査すること。
• 決定論的かつ散逸的である基盤的ダイナミクスを仮定することで、量子力学と重力を統合すること。

提案手法

• 量子力学を統計的道具として無効にしない、決定論的基盤理論としての量子重力の提唱。
• プランクスケールの物理学が平坦時空における量子場理論とは根本的に異なる可能性があるというアイデアの導入。
• 因果性と局所性が回復可能であるのは、基盤的ダイナミクスが決定論的である場合に限ることを示唆。情報散逸の代償を払うとしても。
• 形式的式ではなく概念的推論を用いて、散逸が局所性を回復するために本質的である可能性を主張。
• 従来の隠れ変数理論が非局所性を抱えるのとは対照的に、量子重力においては決定論がこの問題を解決する可能性を示唆。
• 量子力学の統計的枠組みが、プランクスケールにおける決定論的かつ散逸的理論の分析から生じる可能性を仮説化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子重力の文脈において、決定論的理論が量子力学の基盤となる可能性は何か？
• RQ2 プランクスケールでの情報散逸が、局所性と因果性を回復するためにどのように寄与するのか？
• RQ3 従来の隠れ変数理論はなぜ量子場理論で失敗するのか？そして量子重力はなぜこの失敗を回避できるのか？
• RQ4 決定論が量子重力における非局所性をどのように解消する役割を果たすのか？
• RQ5 散逸は、量子重力の根本的決定論的理論において避けがたい特徴であるのか？

主な発見

• 本論文は、プランクスケールにおける決定論が、量子重力における因果性と局所性を回復するために必要である可能性を示唆している。
• 情報散逸は、決定論的で局所的かつ因果的な理論を実現するための潜在的な代償であると提唱されている。
• この枠組みは、量子力学がより深い決定論的ダイナミクスの統計的記述として生じることを示唆している。
• 従来の隠れ変数理論は非局所性のため失敗するが、プランクスケール物理学の特異性のおかげで、この失敗は量子重力では回避可能であると仮説されている。
• 本論文は、観察される局所性と因果性を生み出すには、決定論的基盤理論のみが可能であると主張している。
• 散逸は、量子重力において決定論と局所性を回復するあらゆる根本的理論にとって本質的な特徴であると結論づけている。