[论文解读] Different phase leads to different transport behavior in Pb$_9$Cu(PO$_4$)$_6$O compounds

Ran Liu, Ting Guo+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 15, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 4

一句话总结

本研究通过第一性原理DFT计算表明，Pb9Cu(PO4)6O（LK-99）的不同晶相表现出截然不同的电子行为：4f相由于Cu 3d–O 2p轨道杂化，在费米能级附近呈现平带，表现出半金属特性；而6h相为双极磁性半导体，具有自旋极化的能带结构和0.84 eV的带隙，解释了实验报告中关于超导性与半导体行为之间的矛盾。

ABSTRACT

The recent claimed room-temperature superconductivity in Cu-doped lead apatite at ambient pressure are under highly debate. To identify its physical origin, we studied the crystal structures, energy band structures, lattice dynamics and magnetic properties of the parent Pb$_{10}$(PO$_4$)$_6$O compound, in which two different phases of the LK-99 compound are analyzed in detail. Our results show that the Pb$_{10}$(PO$_4$)$_6$O compound is an indirect band gap semiconductor, where Cu doping at the 4$f$ site of Pb leads to a semiconducting to half-metallic transition. Two half-filled flat bands spanning the Fermi energy levels are present in the 4$f$-phase of LK-99, which are mainly formed by hybridization of the $d_{x^2-y^2}$ and $d_{zy}$ orbitals of Cu with the 2$p$ orbitals of O. In addition, 6$h$-phase of LK-99 always has spin polarity at the bottom of the conduction band and at the top of the valence band, making the material a bipolar magnetic semiconductor. Our results are basically consistent with the recent experimental transport properties of LK-99 posted on arXiv:2308.05778.

研究动机与目标

• 通过分析LK-99不同晶相的电子和磁性性质，解决其室温超导性报告之间的矛盾。
• 确定在Pb的4f位或6h位掺杂Cu时，是否导致Pb9Cu(PO4)6O中出现超导或半导体行为。
• 利用第一性原理计算研究两种相的稳定性和电子结构，重点关注能带结构、态密度和晶格动力学。
• 通过识别相依赖的输运机制，解释实验结果中的差异，如观测到的抗磁性和可变电导率。
• 澄清所报告的超导行为是否源于本征电子性质，还是混合相样品中的实验误差。

提出的方法

• 采用PBE-GGA泛函和投影缀加势（PAW）赝势进行电子结构计算。
• 通过收敛阈值为10−4 Ry（能量）和10−3 Ry/bohr（离子力）的全结构优化。
• 使用4×4×6的k点网格和Methfessel-Paxton展宽（0.005 Ry）对布里渊区进行采样。
• 计算声子色 dispersion 和态密度以评估动力学稳定性，发现4f相存在虚频，表明其不稳定。
• 分析自旋极化能带结构和态密度（DOS），以确定磁性和半导体特性。
• 比较4f相和6h相的生成能，发现6h相能量更低（低0.10 eV），表明其在热力学上更稳定。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Pb9Cu(PO4)6O中，Cu掺杂在Pb的4f位或6h位是否导致根本不同的电子相？
• RQ2 4f相的电子能带结构本质为何？其是否支持超导性或半金属性？
• RQ3 为何实验报告中关于LK-99的结论相互矛盾——部分声称具有超导性，另一些则观察到半导体行为？
• RQ4 两种相的晶格动力学和声子谱有何不同？这对结构稳定性有何含义？
• RQ5 实验中观测到的输运行为是否可由4f相和6h相的混合解释，而非本征超导性？

主要发现

• Pb9Cu(PO4)6O的4f相在费米能级附近表现出两个半满的平带，由Cu d_{x²−y²}和d_{zy}轨道与O 2p轨道杂化形成，表明其为半金属基态。
• 6h相为双极磁性半导体，带隙为0.84 eV，其价带顶（0.07 eV自旋翻转能隙）和导带底（1.9 eV自旋翻转能隙）均表现出自旋极化。
• 6h相的生成能比4f相低0.10 eV，表明在实验条件下其热力学稳定性更高。
• 4f相的声子谱中存在虚频，表明其具有动力学不稳定性，暗示6h相更可能在真实样品中通过动力学方式稳定。
• 实验中观测到的抗磁性部分和可变电导率可由4f相和6h相的混合解释：6h相为半导体，而4f相可能为半金属。
• 结果与arXiv:2308.05778中的实验输运数据一致，支持LK-99并非超导体，而是具有复杂电子行为的多相混合材料的解释。