[論文レビュー] Distributed Deterministic Broadcasting in Wireless Networks under the SINR Model

Tomasz Jurdziński, Dariusz R. Kowalski+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2012

Cooperative Communication and Network Coding被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、均一な送信電力を持つホットワイヤレスネットワークにおけるSINRモデル下での分散決定的ブロードキャストアルゴリズムを提示する。局所的近隣知識を用いる場合、O(D log²n)の時間で実現可能であり、局所的近隣知識がなければO(DΔ log²N)の時間で実現可能であり、下界にほぼ一致する。これは、ブロードキャストがトポロジー学習よりもmin{n/D, Δ}の要因ではるかに安価であることを示している。

ABSTRACT

In this paper we initiate a study of distributed deterministic broadcasting in ad-hoc wireless networks with uniform transmission powers under the SINR model. We design algorithms in two settings: with and without local knowledge about immediate neighborhood. In the former setting, our solution has almost optimal O(Dlog2 n) time cost, where n is the size of a network, D is the eccentricity of the network and {1,...,N} is the set of possible node IDs. In the latter case, we prove an Omega(n log N) lower bound and develop an algorithm matching this formula, where n is the number of network nodes. As one of the conclusions, we derive that the inherited cost of broadcasting techniques in wireless networks is much smaller, by factor around min{n/D,Delta}, than the cost of learning the immediate neighborhood. Finally, we develop a O(D Delta log2 N) algorithm for the setting without local knowledge, where Delta is the upper bound on the degree of the communication graph of a network. This algorithm is close to a lower bound Omega(D Delta).

研究の動機と目的

• SINRモデルと均一な送信電力下でのアドホック無線ネットワークにおける効率的な分散決定的ブロードキャストアルゴリズムの設計。
• 時間計算量の観点から、ブロードキャストとローカルネットワークトポロジーの学習の間の性能ギャップの分析。
• 局所的近隣知識の有無に応じた2つの設定における、ブロードキャストのタイトな上界と下界の確立。
• 無線ネットワークにおけるブロードキャストとトポロジー発見の相対的コストの定量化。

提案手法

• 即時近隣ノードの局所的知識を活用して、O(D log²n)の時間計算量を達成する分散アルゴリズムを設計。同期された送信スケジューリングを活用。
• ノードIDとネットワークの不均一性に基づいて送信ウィンドウを調整することで、干渉を回避する新しい送信スケジューリング戦略を導入。
• 局所的知識のない設定におけるΩ(n log N)の下界を証明し、性能の根本的限界を確立。
• 局所的知識がなければO(DΔ log²N)の時間で実行可能な分散アルゴリズムを設計。これは下界に対数要因を除いて一致する。
• 干渉をモデル化するためにSINRモデルを用い、信号対干渉＋ノイズ比が閾値を超える場合にのみ受信が成功することを保証。
• 階層的クラスタリングとIDに基づくスケジューリングを適用し、衝突を最小限に抑え、ネットワーク全体に決定的配信を確保。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SINRモデルと均一な送信電力下でのアドホック無線ネットワークにおける決定的ブロードキャストに要する最小時間は何か？
• RQ2 局所的近隣知識の有無が、ブロードキャストの時間計算量に与える影響は何か？
• RQ3 ブロードキャストのコストが、無線ネットワークにおけるローカルトポロジーの学習のコストよりも著しく低いことは可能か？
• RQ4 SINRモデルと均一な送信電力下での決定的ブロードキャストのタイトな上界と下界は何か？

主な発見

• 局所的知識を有する提案アルゴリズムはO(D log²n)の時間で実行可能であり、これはほぼ最適で理論的下界に近く、非常に近い。
• 局所的知識がなければ、アルゴリズムはO(DΔ log²N)の時間で実行可能であり、証明されたΩ(DΔ)の下界に近く、ほぼ一致する。
• 本稿は、局所的知識のない設定におけるΩ(n log N)の下界を確立し、これが根本的なコスト上限であることを示している。
• ブロードキャストがローカルトポロジー学習よりも著しく安価であることが示され、その要因はmin{n/D, Δ}である。
• ブロードキャストの時間コストは、トポロジー発見のコストよりも漸近的に小さいことが判明し、無線ネットワークにおいてブロードキャストがより効率的なプリミティブであることを示している。