[論文レビュー] Dynamical Chirally Improved Quarks: First Results for Hadron Masses

Rafael B. Frigori, Christof Gattringer+5 more|ArXiv.org|Sep 28, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 5被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、2つのデゲネレートした軽いクォークを用いた、最初の動的ラティスQCDシミュレーションを、Chirally Improved (CI) フェルミオンと、a≈0.15 fm の16³×32ラティスで、ハイブリッドモンテカルロ (HMC) アルゴリズムを用いて実施した。主な結果として、物理的 $a_0(980)$ と整合する980 MeV前後の低エネルギー等スピン状態の等スピンベクトルスカラー中間子質量が得られ、以前のクエンチドシミュレーションが1450 MeV付近に誤って予測したのとは対照的である。

ABSTRACT

We present first results for a study with two mass-degenerate dynamical Chirally Improved (CI) fermions on lattices of spatial extent 2.4 fm. The CI Dirac operator obeys the Ginsparg-Wilson condition in good approximation. The pion mass we use is still large O(470 MeV) for the 16**3*32 lattices with lattice spacing of 0.15 fm. The hadron masses are obtained with the variational technique and the results compared with earlier quenched calculations with similar lattice parameters. We find indications for the isovector, scalar meson a0(980) near the experimental value, in contradistinction to quenched results which always produced a mass value compatible with the first excitation a0(1450).

研究の動機と目的

• 近似的なギンスパルグ＝ウィルソン対称性を持つ動的Chirally Improved (CI) フェルミオンを用いて、完全QCDにおけるハドロンスペクトルを調査すること。
• 特に、$a_0(980)$ の質量が高エネルギー状態として誤って予測されるというクエンチドシミュレーションの限界を克服すること。
• ハドロン質量をクエンチド結果と実験結果と比較することで、動的シミュレーションにおけるCIフェルミオンアプローチの妥当性を検証すること。
• 今後の、励起ハドロンや、改善されたフェルミオン作用法を用いた完全QCDにおけるスピン対称性の破れの研究の基盤を築くこと。

提案手法

• 非局所的結合（最大3リンクまで）を持つ、ギンスパルグ＝ウィルソン方程式の切り捨て解である、動的Chirally Improved (CI) フェルミオンを採用した。
• ラティス定数 a≈0.15 fm、空間的スケール ~2.4 fm の16³×32ラティスで、ハイブリッドモンテカルロ (HMC) シミュレーションを実施した。
• 離散化効果を低減するために、Lüscher-Weiszゲージ作用法にスティュートスミアリングを適用した。
• 交差相関行列の変分法を用いて、中間子の基底状態質量を抽出した。
• 時間スライス相関関数を用いた軸対称Ward恒等式 (AWI) を用いて、軸対称カレントとスカラーカレントの相関関数から、正規化されたクォーク質量を定義した。
• 実験的ハドロン質量と整合するように、ソーマー定数 $r_0 = 0.48$ fm を用いて物理的スケールを設定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的CIフェルミオンを用いたラティスQCDシミュレーションが、特に $a_0(980)$ 中間子に関して、実験と整合するハドロンスペクトルをもたらすか？
• RQ2 核子、$\rho$-中間子、および負のパリティを示す核子状態の質量は、動的シミュレーションとクエンチドシミュレーションでどのように異なるか？
• RQ3 近似的なチャイral対称性を持つCIフェルミオン作用法が、長年にわたりクエンチドシミュレーションで $a_0(1450)$ として誤って予測されてきた $a_0(980)$ の質量問題を解消できるか？
• RQ4 動的CIフェルミオン配置におけるトポロジカルチャージと低エネルギーディラック固有値の振る舞いはいかがなっているか？
• RQ5 結果が、動的QCDシミュレーションにおける完全なギンスパルグ＝ウィルソン対称性への道筋としてのCIフェルミオンの有効性をどの程度支持しているか？

主な発見

• 等スピンベクトルスカラー中間子 $a_0$ は、物理的 $a_0(980)$ と整合する低エネルギー状態を示し、クエンチドシミュレーションが1450 MeV付近に予測した状態とは対照的である。
• 動的シミュレーションにおけるパイオン質量は、ランAで $M_\pi \approx 473$ MeV、ランBで507 MeVであり、AWIクォーク質量は33〜41 MeVの範囲にあった。
• 核子質量は、同じ核子質量スケールに正規化した場合、動的ランの結果がクエンチド結果よりもわずかに低い値を示した。
• $\rho$-中間子質量は、動的シミュレーションでもクエンチド結果と整合的だが、わずかに低減しており、動的効果が反映されている。
• 負のパリティを示す核子状態は、2つの低エネルギー準位に分解され、第一励起状態は物理的 $N(1535)$ の質量に近づいていた。
• トポロジカルチャージは、異なるセクター間で頻繁にトンネル効果を示し、CIディラック作用素が正確なチャイラル対称性を保存しないことを示しているが、固有値分布はギンスパルグ＝ウィルソン円板内に保たれていた。